Et eksempel fra HF 1. år
HF Matematik C 2. juni 2014
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 1. år i Matematik C og fylder 7 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf C fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 1
a) Beløbet på kontoen kan bestemmes med kapitalfremskrivningsformlen: jf. formel 4 , hvor De givne oplysninger indsættes og WordMat (CAS - Beregn) benyttes. Beløbet på kontoen efter 4 år er således bestemt til: Det indsatte beløb kan bestemmes ved at løse nedenstående ligning mht. WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk) benyttes Det indsatte beløb er således bestemt til
Opgave 2
a) Der er, ifølge opgaveformuleringen, tale om en lineær vækst, idet den årlige vækst er konstant. Modellen herfor er Konstanten sættes lig med antallet af biler i 2013 (2,237 mio.). Koefficienten sættes lig med den årlige tilvækst (0,035 mio.). Dermed kan en forskrift, der kan beregne antallet af personbiler år efter 2013, opstilles: hvor er antallet af personbiler, målt i mio., år efter 2013. Forskriften defineres i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Året, hvor antallet af biler passerer 2,4 mio. kan ifølge modellen bestemmes ved at løse ligningen: WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk) benyttes. Antallet af biler i DK passerer 2,4 mio. efter 2013, - altså i slutningen af år
Opgave 3
a) Sammenhængen defineres som en funktion af i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Hvor er blodets omløbstid (målt i sek.) og er kropsvægten (målt i kg). Blodets omløbstid for en person, der vejer 75 kg, kan bestemmes som tallet . WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
Blodets omløbstid for en person, der vejer 75 kg, er således bestemt til Resultatet er afrundet til én decimal. Hvis person vejer kg, og person vejer dobbelt så meget, så er person ’s vægt kg. Hvor mange procent blodets omløbstid for person er længere end for person , kan bestemmes som: WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
Blodets omløbstid for person er, ifølge modellen, således længere end for . Resultatet er afrundet til én decimal.
Opgave 4
a) Trekant er en ligebenet trekant, hvor højden (fra ) vil dele siden i to lige store stykker.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.