Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik C 27. august 2007 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik C og fylder 10 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C
- Vejledende besvarelse
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Sumkurve
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C
27. august 2007
Vejledende besvarelse
2HF072-MAC Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi benytter renteformlen: Efter 10 år står der 19014,8 kr. på kontoen (afrundet til 1 decimal).
Opgave 2
a) Vi bestemmer tallene a og b ved at løse to ligninger med to ubekendte: Ligningssystemet løses for a,b vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger' funktion, Tallet a er bestemt til 0,75, og tallet b er bestemt til 6,5.
Opgave 3
a) Sumkurven tegnes med WordMats skabelon for grupperede observationer. Resultatet kopieres ind i beskrivelsen: b) Medianen aflæses fra sumkurven til 73,71 (afrundet til to decimaler). Vi forklarer medianen: Medianen beskriver, at gennemsnittet af boligstørrelsen i en etageejendom i 2006 er 73,71 m (afrundet til 2 decimaler).
Observationer
Sumkurve
Opgave 4
a) Vi bestemmer |AB| og vinkel B i trekant ABC med WordMats trekantsløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: C = 90°, CA = 8,0, BC = 20,0 B = 21,80141° A = 68,19859° C = 90° CA = 8 BC = 20 AB = 21,54066 |AB| findes vha. Pythagoras’ sætning: Vinkel B findes vha. en tangensrelation: Vi aflæser siden og vinklen fra WordMats trekantsløser: Siden |AB| er bestemt til 21,54 (afrundet til 2 decimaler), og vinkel B er bestemt til 21,80° (afrundet til 2 decimaler).
b) Vi bestemmer vinkel B i trekant ABD med WordMats trekantsløser: Først bestemmer vi vinkel B i trekant BCD: B A C CA BC AB WordMats trekantsløser anvendes med input: C = 90°, BC = 20,0 , CD = 15,32 C = 90° D = 52,54789° B = 37,45211° DB = 25,1933 BC = 20 CD = 15,32 Vinkel B findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.