Et eksempel fra HF 1. år
HF Matematik C 29. august 2013
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 1. år i Matematik C og fylder 7 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 1
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
Uddrag fra opgaven
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf C fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 1
a) Beløbet på kontoen efter 5 år bestemmes vha. kapitalfremskrivningsformlen: jf. formel 4 , hvor De kendte værdier indsættes og WordMat (CAS - Beregn) benyttes: Karl har således på kontoen efter 5 år. b) Den årlige procentvise rente bestemmes ved at indsætte de kendte værdier i formlen for kapitalfremskrivning og løse ligningen i , som derefter omregnes til procent. jf. formel 4 WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk) benyttes. kendte værdier indsættes: Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat. Hvilket svarer til 3,3 % når der afrundes til én decimal. Den årlige procentvise rente for denne bank er således på: Sumkurven kan tegnes med WordMat (Statistik - Sumkurve). Intervalendepunkterne og den kumulerede frekvens indtastes i regnearket. Sumkurve 1 Sumkurve 2 Sumkurve 3 vis?
x Nedre Median Øvre Fraktiler Størrelsen på de 25 % største af boligerne kan bestemmes vha. den øvre kvartil i kvartilsættet. Af resultatet herover fremgår det således, at de 25 % største af boligerne er på eller derover.
Resultatet er afrundet til et helt tal.
Opgave 4
a) Formlen til beregning af terningens overfladeareal defineres som en funktion af terningens sidelængde i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion): Overfladearealet af en terning med sidelængden 1,8 cm kan bestemmes som . WordMat (CAS - Beregn) benyttes. En terning med en sidelængde på 1,8 cm har således et overfladeareal på Sidelængden på en terning med overfladearealet 13,5 cm kan bestemmes ved at løse ligningen Den negative løsning forkastes, da en længde ikke angives som værende negativ. En terning med et overfladeareal på 13,5 cm har således en sidelængde på b) For potensfunktioner gælder det: (jf. formel 3 og 48) , hvor Hvilket betyder, at når tallet ganges med tallet så ganges med tallet samt indsættes i den ovenstående ligning, og bestemmes.
Heraf udledes, hvor mange procent overfladearealet af den store terning er større end den lille ternings.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.