Et eksempel fra HF 1. år
HF Matematik C 29. maj 2017 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 1. år i Matematik C og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C
- Vejledende besvarelse
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C
29. maj 2017
Vejledende besvarelse
2hf171-MAT/C- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 1. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi definerer kendte værdier, hvor n = 5: Vi fremskriver beløbet 5 år dvs. n = 5: Efter 5 år vil der i Bank A stå et beløb på kontoen svarende til 106408,22 kr. (afrundet til 2 decimaler). b) Vi definerer nye kendte størrelser: Vi bestemmer den årlige procentvise rente ved at løse for r i udtrykket herunder: Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat. Den årlige procentvise rente i Bank B er bestemt til 1,92 % (afrundet til 2 decimaler).
Opgave 2
a) Udviklingen kan beskrives med en lineær funktion, vi bestemmer derfor tallene a og b med lineær regression.
Vi opstiller tabel med data, og foretager regression: Antal år efter 2010 Antal høje skyskrabere Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Tallene a og b aflæses fra regressionsligningen: Tallet a er bestemt til 86 (afrundet op til helt tal) og tallet b er bestemt 612. b) Vi bestemmer, hvornår antallet af høje skyskrabere overstiger 1500 ved at løse uligheden y > 1500 for x: Uligheden løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Ifølge modellen går 10,37 år (afrundet til 2 decimaler) efter år 2010, dvs. i år 2020, før at antallet af højde skyskrabere overstiger 1500.
Opgave 3
a) Vi aflæser kvartilsættet fra bilaget: Nedre kvartil Q1: Median: 532 Øvre kvartil Q3: Vi tegner boksplottet over fordelingen med WordMats skabelon for boksplot, hvor hhv. mindste- og største værdi kan aflæses til 145 og 1063. Resultatet kopieres ind i besvarelsen: Elevtal Plot 1 b) Vi undersøger påstand 1: Den største værdi for elevtal i Region Midtjylland aflæses som størsteværdien for boksplottet i opgaveformuleringen til ca. 1420.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.