Et eksempel fra STX 2.g
SRO om stemninger og tempereringer
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Find de to fag i problemformuleringen. Hvilket spørgsmål skal hvert fag svare på?
- 4 min
Find det sted, hvor opgaven skriver om metode. Kan du se, hvordan det ene fag arbejder anderledes end det andet?
- 4 min
Læs konklusionen. Find et resultat, der kun kunne komme frem, fordi fagene blev brugt sammen.
- 3 min
Din egen opgave: Har din egen SRO en sætning, der siger, hvad hvert fag kan, som det andet ikke kan?
Skal du selv skrive SRO? Metoden står her: SRO i matematik
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, SRO, Matematik A, Musik A, 13 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Skriver du selv SRO i 2.g? Læs, hvordan du gør hvert fags bidrag synligt, før det gælder SRP: SRO, generalprøven på din SRP.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Side Indhold
- 3 Indledning
- 4 Matematiske definitioner og redegørelser
- 5-7 Opgaver i Tal og Tangenter
- 8-10 Analyse af Bach’s Fuga XXI
- 11-12 Udregning af intervaller i Fuga XXI
- 13 Kildehenvisning
Uddrag fra materialet
Indledning
Studieretningsopgaven for 2k i 2009, er en tværfaglig opgave mellem fagene matematik A og musik A.
Jeg vil i denne opgave redegøre for definitionen af de harmoniske funktioner og deres grafiske forløb. Jeg vil endvidere forklare hvorledes de matematiske begreber kan anvendes til beskrivelse af lyde og toner.
Jeg vil foretage en grundig analyse af J. S. Bach’s Fuga nr 21, fra hans klaveralbum ”Das
Wohltemperierte Klavier”, og ud fra den analyse argumentere for det stemningsprincip, som stykket sandsynligvis er beregnet ud fra.
Matematiske definitioner og redegørelser
Når en streng sættes i bevægelser på et instrument, svinger den frem og tilbage. Denne svingning kan afbildes med en matematisk formel: En sådan funktion kaldes for en sinussvingning, men har også betegnelsen ”harmonisk svingning”. Vi kan redegøre, for hvilken betydning konstanterne A, ω, φ og k har for grafens udseende og beliggenhed i koordinatsystemet.
A: A er Amplituden. Da antager værdier mellem -1 og 1 er A dermed også funktionens maksimale udsving i forhold til . I det tilfælde hvor k er 0 er A funktionens maksimale udsving i forhold til tidsaksen. Jo større amplitude jo ”højere” graf. Musikalsk betyder dette at jo højere amplitude, des højere lydniveau. t: t er tiden målt i sekunder.
Phi er faseforskydningnen. Den har betydning for funktionens forskydning i tid. Hvis , vil funktionen ikke have udsving for t = 0. Omvendt vil funktionen have maksimalt udsving for t = 0, hvis Vi ved fra enhedscirklen at perioden for er 2 π. Tilsvarende vil foretage en hel svingning, når varierer mellem 0 og 2π. Ud fra denne viden kan det let vises at afstanden mellem to værdier at t for hvilke har toppunkter er 2 π /t. Dette tidsinterval kalder vi også funktionens periode eller svingningstiden: Perioden er således afstanden fra bølgetop til bølgetop, eller med andre ord en gennemsvingning (fra et nulpunkt til det næste). Musikalsk angiver perioden hvor lang tid f.eks. en guitarstreng er om én svingning. f Frekvensen f er defineret som og måles i Hz. Den bestemmer hvor mange svingninger funktionen har i sekundet.
Opgaver i Tal og Tangenter
a) Tonenumrene i en C# dur skala er: Cis, Dis, F, Fis, Gis, Ais, C, Cis.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.