SRP om pesten og SIR-modellen i Matematik A og Historie A

Indledning

Der hænger en altoverskyggende stank af død i luften. Din hjemby har ændret sig til noget, der mest af alt minder om en massegrav, og det føles kun som et spørgsmål om tid, før den frygtelige sygdom også rammer dig eller nogen du har kær.

Scenariet lyder som en gyserfilm, men dette var flere københavnerens virkelighed i 1711. Der var god grund til frygt - pesten, der hærgede, tog over 1/3 af byens befolkning med sig i døden. I dag er det over 300 år siden, pesten forlod Danmark for sidste gang, men hændelsen vil altid have en plads i vores historiske bevidsthed.

Denne opgave belyser pesten i København i 1711 fra en matematisk og administrativ vinkel. Først gives en kort historisk redegørelse for pestudbruddet, hvor fokus vil være på forholdene i København under selve epidemien. Derefter redegøres der for matematiske modeller, der kan benyttes til at beskrive epidemiforløb med fokus på SIR-modellen. SIR-modellens differentialligninger vil derefter blive udledt, og der gives et bud på en numerisk løsning af disse ligninger med Eulers metode. Herefter bliver der, med udgangspunkt i en statistik for dødfald i 1711, modelleret en SIR-model for pesten vha. Eulers metode. Resultaterne bliver herefter diskuteret og sammenlignet med en kurve for det kumulerede antal døde i 1711. Det er i denne sammenhæng interessant at undersøge, hvad den enevældige administration gjorde for at holde pesten ude af København og derefter bremse smitten, hvorfor netop dette bliver analyseret med udgangspunkt i historiske kilder. Dette giver anledning til en afsluttende diskussion om enevældens betydning for pestepidemien i København i 1711 med inddragelse af forskellige historiske vurderinger.

M!

Pestudbruddet i København i 1711

Fra Danmarks første pestudbrud, Den Sorte Død, i år 1349 var landet offer for gentagne pestepidemier i en periode på næsten 400 år.

På trods af statsmagtens forsøg på at holde den smitsomme pest ude, fandt den dødelige sygdom for sidste gang sin vej ind i Danmark i efteråret 1710. Den lille fiskerby Lappen nord for Helsingør var blevet ramt. I januar 1711 havde epidemien bredt sig til Helsingør og flere omkringliggende landsbyer.

På trods af at København i 1711 var beskyttet af naturlige volde samt portene Amager-, Nørre-, Vester- og Østerport , fandt pesten sin vej ind i selve byen i maj måned. Statsmagten var på dette tidspunkt højst sandsynligt overbevist om, at de effektivt havde begrænset pesten til Helsingørområdet.

Imidlertid var det ikke alle helsingoranere, …