Et eksempel fra STX 3.g

STX Matematik A 26. maj 2010 - Vejledende besvarelse

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik A 17 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 17 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Delprøven med hjælpemidler
  • Opgave 7
  • Opgave 8
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Sumkurve
  • Opgave 12
  • Opgave 13
  • Opgave 14
  • Opgave 15
  • Opgave 16

Uddrag fra materialet

Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler). (a) Løs ligningssystemet x − 2y = −2 3x − y = 9 Ligningssystemet skal løses som to ligninger med to ubekendte. Til dette findes flere metoder, men den mest intuitive er nok indsættelsesmetoden, hvor den ene variabel isoleres i den ene ligning. Det fundne udtryk for den pågældende variabel indsættes herefter i den anden ligning og der løses for den tilbageblevne variabel. x − 2y = −2 3x − y = 9 m x = 2y − 2 y = 3x − 9 m udtrykket for x indsættes i nederste ligning x = 2y − 2 m x = 2y − 2 m x = 2y − 2 −5y = −15 m x = 2y − 2 y = 3 m y = 3 m x = 4 y = 3 Løsningen til ligningssystemet er således: (x, y) = (4, 3) Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler).

(a) Undersøg, om f(x) = xe + 3x er en løsning til differentialligningen y = y + y x − 3x For at undersøge hvorvidt, dette faktisk er tilfældet, kan der „gøres prøve“ ved at indsætte funktionsudtrykket i stedet for y på begge sider af lighedstegnet i differentialligningen og undersøge om begge sider „ender med“ at være identiske. venstre side (xe + 3x) (xe + (3x) (x) · e + x · (e + (3x) e + x · e (1 + x)e højre side y + y x − 3x = (xe + 3x) + (xe + 3x) x − 3x = xe + 3x + e + 3 − 3x = xe + e (x + 1)e Som det fremgår af ovenstående er begge sider af differentialligningen, efter indsættelse af funktionsudtrykket, blevet identiske. Det kan derfor konkluderes, at f (x) = xe + 3x er en løsning til differentialligningen y = y + − 3x

Delprøven med hjælpemidler

Alle løsninger er foretaget med CAS-værktøjet WordMat, med mindre andet er angivet. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!

Opgave 7

a) Vi bestemmer vinklen mellem vektor  og  , når t = 4:  Ligningen …

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 243 opgaver i Matematik A