Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A Maj 2010 Digitalt forsøg
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 32 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsningsforslag med GeoGebra
- Løst med dyna mi sk geometriprogram (GeoGebra)
- Alternativt løsningsforslag
Uddrag fra materialet
Opgave nr. 2 (med autoriseret formelsa ml ing ). (a) Bestemmelse af kvartilsættet. Kvartilsættet (25%, 50%, 75%) bestemmes ved aflæsning, på koordinatsystemets førsteakse, som projektionerne af skæringspunkterne mellem de rette linjer y = 25, y = 50, y = 75 og sumkurven (jf. formel 164): På grafen (se illustrationen herover) aflæses kvartilsættet til: (123, 163, 195) (b) Bestemmelse af procentdelen af eleverne, der opnåede mellem 150 og 200 point. Dette kan bestemmes (ved aflæsning på koordinatsystemets andenakse) som differencen mellem projektionerne af skæringspunkterne mellem de lodrette linjer x = 150, x = 200 og sumkurven: Som det fremgår af aflæsningerne herover, opnåede 40% af eleverne 150 point eller derunder, mens 78% af eleverne opnåede 200 point eller derunder. Derfor konkluderes, at 38% af eleverne opnåede mellem 150 og 200 point. Opgave nr. 3 (med autoriseret formelsa ml ing ). (a) Sammenhængen mellem årlig vandforbrug og udgift.
Fast årlig målerafgift: kr. 600, 00 pris pr.m : kr. 41, 75 (priserne er inkl. moms) Den årlige målerafgift er en konstant værdi, hvorimod prisen pr. m er en variabel udgift, der afhænger af forbruget. Dermed er det tydeligt, at den årlige betali n g for vandforbruget er en lin eæ r sammenhæng mellem forbrugt vandmængde og prisen. Modellen for en lineær sammenhæng: y = ax + b Benævnes de n årlige forbrugte vandmængde for x (målt i m og den årlige betaling (målt i kr.), som en funktion af vandmængden, for f(x) kan følgende sammenhæng, mellem forbrugt vandmængde og prisen, udtrykkes som: Opgave nr. 4 (med autoriseret formelsa ml ing ). (a) Bestemmelse af nul pu nkter for: f(x) = x − 6x + 5 modellen for ande ngr ad s fu nk t i one n: ax Nulpunkterne for denne andengradsfunkt ion kan bestemmes som: (jf. form el 79) x = −b − b − 4ac 2a ∨ x = −b + b − 4ac 2a De kendte værdier indsættes: x = p ∨ x = p m x = ∨ x = m x = ∨ x = m f(x) har således nulpunkter ved: x = 1 og x = 5 Grafen for f vil skær e koordinatsyst em et s førsteakse i punkterne (1, 0) og (5, 0) Opgave nr. 7 (med autoriseret formelsa ml ing ).
g(x) = ax + bx + c (a) Bestemmelse af fortegn for a, b, c og diskriminanten d.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.