Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 18. maj 2017 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 22 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A (Netadgang)
- Delprøven med formelsamling
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Opgave 17
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A (Netadgang)
18. maj 2017 1stx171-MATn/A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp STX 3.g NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Delprøven med formelsamling
Opgave 1
a) Vi bestemmer arealet af parallelogrammet, når t = 5, vha. den numeriske værdi for determinanten mellem vektorerne: Arealet af parallelogrammet er bestemt til 22. b) Skal vektorerne være ortogonale skal prikproduktet være lig 0. Vi løser for t i udtrykket herunder: Tallet t er bestemt til -2/3.
Opgave 2
a) Vi reducerer udtrykket: Udtrykket er blevet reduceret. (I): Kvadratsætning
Opgave 3
a) Udviklingen kan beskrives med en lineær funktion, da der betales en fast ydelse for hver måned: Vi opstiller passende variable: f(x) betegner den samtlige betaling af leasingbilen efter x antal måneder efter førstegangsydelsen. x betegner x antal måneder efter førstegangsydelsen. b betegner førstegangsydelsen, dvs. b er lig 5200 (målt i kr.) a betegner månedsydelsen, dvs. a er lig 1390 (målt i kr.) Vi opstiller en model: En model, der beskriver sammenhængen mellem den samlede betaling og leasingperiodens længde, er bestemt til udtrykket herover.
Opgave 4
a) Vi omskriver ligningen vha. en kvadratsætning: (I) Vi genkender cirklens ligning og kan aflæse, at cirklen har centrum i (0,3) og en radius på 4. (I): Kvadratsætning
Opgave 5
a) Vi undersøger om f er en løsning til differentialligningen ved at gøre prøve. Først bestemmer vi den afledede funktion f’: Vi indsætter f og f’ i differentialligningen og reducerer: Udtrykket er identisk på begge sider, vi kan konkludere, at f er en løsning differentialligningen. (I): Differentialkvotienter (II): Regneregler for differentiering: Produkt: b) Vi bestemmer tangentens hældning. Det er oplyst at g er en løsning til dy/dx, dvs.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.