Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2011 18. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 8 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A (Netadgang)
- Delprøven med formelsamling
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A (Netadgang)
18. maj 2011
Delprøven med formelsamling
1frs111-MATn/A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Til denne delprøve er det tilladt at anvende en autoriseret formelsamling.
Opgave 1
a) Ligningen kan omskrives ved division med 2 på begge sider af lighedstegnet. Da får vi: Der er tale om en andengradsligning på formen: Ligningen har således to løsninger: Eller: Vi kan nu konkludere, at ligningen har følgende løsning:
Opgave 2
b) Der står b) i opgavesættet, men det må være en fejl. Der er kun et delspørgsmål i denne opgave. Andengradspolynomiet er på formen Førstekoordinaten kan da bestemmes vha. toppunktsformlen: Andenkoordinaten bestemmes nu ved indsættelse af i ligningen: Koordinatsættet til parablens toppunkt er .
Opgave 3
a) Makspulsen bestemmes: En person på 20 år vil ifølge modellen have en makspuls på 194 pulsslag pr. minut. b) Konstanten 208 angiver . Det vil sige, at makspulsen for en nyfødt er pulsslag pr. minut. Konstanten (med minus foran) fortæller, at en persons makspuls falder med pulsslag, hver gang personen bliver et år ældre.
Opgave 4
a) Integralet bestemmes : Størrelsen af integralet er . : Bestemt integral Sætte konstant udenfor Sum/differens kan splittes i to integraler Funktion Stamfunktion
Opgave 5
a) Koordinatfunktionerne i parameterfremstillingen for aflæses: Parameteren i skæringspunktet findes nu ved at indsætte disse i ligningen for : Nu indsættes i de to koordinatfunktioner fra parameterfremstillingen for , hvorved vi får koordinatsættet til skæringspunktet mellem de to linjer: Koordinatsættet til skæringspunktet mellem og er bestemt til .
Opgave 6
a) Afstanden er givet ved længden af linjestykket AP. Trekanterne APD og BCD er ensvinklede, og følgende vinkler er ens: Der må således gælde, at: Vi ved samtidig, at: Vi får så: Afstanden fra hans hoveddør til udsigtstårnet er således 800 .
Opgave 7
a) I de intervaller, hvor er aftagende, skal I de intervaller, hvor er voksende, skal Ved de -værdier, hvor har lokale ekstrema, skal Vi undersøger graferne og konstaterer, at betingelserne ikke opfyldes af hverken eller …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.