Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2011 11. august - Delprøven med autoriseret formelsamling
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 8 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A (Netadgang)
- Delprøven med formelsamling
- frs112-MATn/A-
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A (Netadgang)
11. august 2011
Delprøven med formelsamling
frs112-MATn/A-
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Til denne delprøve er det tilladt at anvende en autoriseret formelsamling.
Opgave 1
a) Ligningen søges opskrevet vha. hældningen samt et punkt på linjen. Dvs. på formen: Hvor er hældningskoefficienten, mens er et punkt på linjen.
Vi anvender nu punktet og hældningskoefficienten : Vi kan nu konkludere, at en ligning for linjen er givet ved
Opgave 2
a) Hvis vektorerne er ortogonale, må der gælde, at: Det vil sige: Når vektorerne er ortogonale, gælder der således, at .
Opgave 3
a) Integralet bestemmes: Størrelsen af integralet er 3. Bestemt integral Sætte konstant udenfor Sum/differens kan splittes i to integraler Funktion Stamfunktion
Opgave 4
a) Der er tale om en eksponentiel model på den generelle form: fortæller os, at startpopulationen (dvs. når ) er lig med 500 individer. fortæller os noget om populationens vækstrate, i det: Det vil sige, at populationsstørrelsen aftager med pr. døgn.
Opgave 5
a) Ligningen for en cirkel med centrum i og radius er givet ved: Det vil sige, at den omtalte cirkel kan beskrives ved ligningen: b) Skæringspunkternes førstekoordinater findes ved at indsætte i cirklens ligning: Vi har nu en andengradsligning på formen: Den har løsningsformen: Vi får nu to løsninger: Da skæringspunkterne begge ligger på linjen med ligningen , må der gælde, at og Vi har nu koordinatsættet til hver af de to skæringspunkter: og
Opgave 6
a) Kvartilsættet aflæses: Mindste værdi: 16 Største værdi: 35 Kvartilsættene er fundet på baggrund af pigernes BMI. Dette kan nu ”oversættes” til risikogrupper: 25% af pigerne har et BMI i intervallet . Pigerne i denne gruppe har enten middel risiko eller forhøjet / moderat forhøjet risiko for følgesygdomme. 25% af pigerne har et BMI i intervallet . Pigerne i denne gruppe har enten middel risiko eller let forhøjet risiko for følgesygdomme. 25% af pigerne har et BMI i intervallet .
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.