Vandblandingers Temperatur - Rapport i fysik

Side 1

STX 1.g

d. 3/9 1999

Fysikrapport

s. 1

Vandblandingers

Temperatur

STX 1.g

D. 3/9 1999

Formål: Vi ønsker at bestemmelse blandingstemperaturen ved blanding af varm og kold væske.

Side 2

d. 3/9 1999

Fysikrapport

s. 2

Vi vil opstille og senere ved forsøg eftervise et teoretisk udtryk for blandingstemperaturen.

Teori: Hvis vi går ud fra, at vi, ved blanding af to vandmasser med forskellig temperatur, vil

tilføre det varme vand en negativ energitilvækst (Q_{1}) og det kolde vand en positiv

energitilvækst (Q), og at den samlede energitilvækst i systemet er 0, altså:

2

Q + Q_{2} = 0

1 og at de to energitilvækster kan skrives:

Q = m * c_{v} * (t_{bland} - t_{1})

1 1

Q = m * c_{v} * (t_{bland} - t_{2})

2 2

hvor m og m_{2} er de to vandmasser og t_{1} og t_{2} er de to vandmassers temperaturer, vil vi

1 kunne udtrykke det således:

m * c_{v} * (t_{bland} - t_{1}) + m_{2} * c_{v} * (t_{bland} - t_{2}) = 0

1

For at finde en brugbar formel til beregning af blandingstemperaturen, vil vi forsøge at skrive det ovenstående om:

m * c_{v} * (t_{bland} - t_{1}) + m_{2} * c_{v} * (t_{bland} - t_{2}) = 0

1

m * ( t_{bland} - t_{1}) + m_{2} * (t_{bland} - t_{2}) = 0

1

m * t_{bland} - m_{1} * t_{1} + m_{2} * t_{bland} - m_{2} * t_{2} = 0

1

m * t_{bland} + m_{2} * t_{bland} - m_{1} * t_{1} - m_{2} * t_{2} = 0

1

t * (m_{1} + m_{2}) - m_{1} * t_{1} - m_{2} * t_{2} = 0

bland

t * (m_{1} + m_{2}) = m * t_{1} + m_{2} * t_{2}

bland 1

t = (m * t_{1} + m_{2} * t_{2}) : m_{bland}

bland 1

Det er hermed bevist, at formlen

t = (m * t_{1} + m_{2} * t_{2}) : m_{bland}

bland 1

er et udtryk for temperaturen i en blanding af to væsker med masserne m_{1} og m_{2} og
temperaturerne t og t_{2}.

1

Ved videre omregning kan vi komme frem til, at blandingstemperaturen også kan

Side 3

d. 3/9 1999

Fysikrapport

s. 3 udtrykkes ved:

t = (m: m_{bland}) * (t_{1} - t_{2}) + t_{2}

bland 1

Denne formel kan selvfølgelig også bruges til forudbestemmelse af blandingstemperaturen.

Forsøg: Vi ønsker nu ved forsøg at eftervise den i forrige afsnit beviste teori. Ved at tage en mængde varmt vand og en mængde koldt vand, hvor vi efter måling kender temperatur og blandingstemperatur.

m 1 t1 mbland tbland m 2 t2

V arm t va nd K oldt va nd ???

Ved tre på hinanden følgende forsøg måltes følgende temperaturer: m (1) t (1) m (2) t (2) m (bland) t (bland)

Forsøg 1 77,8 g 51°C 47,9 g 26,6°C 125,7 g 42,5°C

Forsøg 2 23,6 g 52°C 75,8 G 24,3°C 99,4 g 30,6°C

Forsøg 3 53,3 g 51°C 54,3 g 23,8°C 107,6 g 36,6°C

Vi kan nu ud fra de to vandmassers temperatur og masse beregne den forventede blandingstemperatur og sammenligne den med den målte blandingstemperatur. Til beregningen bruger vi formlen fundet i teori-afsnittet:

t = (m * t_{1} + m_{2} * t_{2}) : m_{bland}

bland 1

Med værdierne fra Forsøg 1 vil beregningen se ud som følger:

t = (77,8 g * 51°C + 47,9 g * 26,6°C) : 125,7 g

bland

t = 5241,94 g*°C : 125,7 g

bland t ≈ 41,7°C bland

Vi kan altså sammenligne værdierne fra forsøget med de på denne måde beregnede

Side 4

d. 3/9 1999

Fysikrapport

s. 4 værdier:

Temp. Forsøg Temp. B eregning Afvigelse i %

42,5°C 41,7°C 1,92

30,6°C 30,88°C -0,91

36,6°C 37,27°C -1,80

Som det kan ses, er værdierne ikke helt ens. En forklaring på dette vil vi prøve at se nærmere på i næste afsnit.

Fejlkilder:

Når de værdier, vi ved forsøget målte os frem til, ikke stemmer med de udfra beregning forventede, kan det have flere årsager. Selvfølgelig kan vores beregninger være foretaget på forkert grundlag, men af andre mulige fejlkilder kan nævnes:

- Afgivning/modtagning af energi fra/til den omgivende luft. Temperaturen i lokalet blev
under forsøget målt til at være 24,4°C, altså kan der godt være gået energi til/fra luften. Dette vil

resultere i, at vores resultat bliver lavere end forventet.

- Afgivning af energi til bægerne, hvori blandinger blev lavet. Vi benyttede ikke termobægre, men to plastikbægre med vat imellem. Dette giver ikke en optimal isolering, og energi kan være afgivet dén vej. Igen vil dette reultere i, at vores reultat blev lavere end forventet.

Vi kan se, at vores forsøg har været forholdsvist præcist, idet vores procentvise afvigelser alle ligger under 2 %. Der virker herudover ikke til at være et bestemt system i vores afvigelser – Den første måling ligger over den beregnede temperatur og de to andre ligger under.

Usikkerheder:

- Upræcis måling. Til temperaturerne over 50°C blev vi nødt til at benytte termometre, der var svære at aflæse præcist, og under alle omstændigheder er det begrænset, hvor sikre vi kan være på vores værdier, når de afhænger af målinger.

Konk: Øvelsens formål må siges at være nået. Vi opstillede et teoretisk udtryk for blandingstemperaturen ved blanding af kold og varm væske. Vi udførte forsøg, hvor vi målte en blandingstemperatur ved blanding af koldt og varmt vand. Og ved sammenligning af de ved forsøg og de ved beregning fundne værdier var der ikke større afvigelser(1-2%), end at de kan forklares ved forventelige fejlkilder og usikkerheder. Vi må derfor kunne konkludere, at vores teoretisk fremkomne formel ved de udførte forsøg er blevet eftervist.