Undersøgelse af vandtryk | Rapport | Fysik B

Side 1

Forsøg 1
Vandtryk

STX 3.g

Side 2

Klasse: 3h07 Forsøgsdato: d. 17. august 2015

Forsøgsgruppe: Emil Baudier, Niek Elkjær og

Formål

Formålet er at undersøge trykket (p) som funktion af dybden i vand (h), når densitet og tyngdeaccelerationen er konstant under forsøget.

Materialeliste/apparatur

• Lab Pro

• Computer m. Logger Pro

• Trykmåler

• Åbent glasrør m. plasticslange på den ene ende

• Lineal

• Cylinderglas

Fremgangsmåde

Indledningsvist tilkoblede vi en Lab Pro til en computer med Logger Pro. Til Lab Pro-boksen tilkoblede vi en trykmåler, der var forbundet med et åbent glasrør.

Glasrøret blev placeret i vandet i forskellige dybder.

Dybder som vi brugte linealen til at bestemme. (jf.

billede 1).

Idet trykmåleren var forbundet med et åbent glasrør blev trykmålerens rækkevidde forøget. Trykket registreret i trykmåleren er det tryk, som er ved enden af glasrøret. Dvs. jo dybere glasrøret bliver stukket ned i det vandfyldte cylinderglas, jo større er den vanddybde for det sted, hvor trykket bliver målt.

Selve dataopsamlingen foregik ved, at vi først indstillede Logger Pro til målemetoden ’events with billede 1: Forsøgsopstilling entry’. Dvs. at vi kunne opsamle data ved at placere glasrøret nede i vandet, og herefter få Logger Pro til at bevare værdien for trykket, som trykmåleren registrerede, og så indtaste den dertilhørende vanddybde fra opmåling med en lineal. Denne metode blev gentaget i forskellige dybder.

Side 3

Klasse: 3h07 Forsøgsdato: d. 17. august 2015

Forsøgsgruppe: Emil Baudier, Niek Elkjær og

Vi bestemte trykket i forskellige dybder i vand for at undersøge antagelsen 𝑝 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ + 𝐵.

p er trykket målt i Pa (Pascal)

𝜌 er symbolet for densitet. SI-enheden for densitet er_{𝑚^{3}}^{𝑘𝑔}
g er tyngdeaccelerationen målt i. I Danmark er den 9,82^{𝑚}_{𝑠^{2}}

𝑚

𝑠^{2}

h er vanddybden målt i meter

B er barometerstanden målt i Pa. Dvs. det atmosfæriske tryk.

Eftersom forsøget blev udført i den samme væske (vand) med en konstant temperatur og et konstant atmosfærisk tryk, så var densiteten konstant i løbet af hele forsøget. Endvidere er tyngdeaccelerationen konstant lokalt, så tyngdeaccelerationen var også konstant i løbet af hele forsøget.

Resultater

Graf 1: Trykket(kPa) som funktion af vanddybden(m)

I den ovenstående graf er vanddybden (m) ud af 1. aksen, og trykket (kPa) er ud af 2. aksen.

De røde prikker er de datapunkter, som vi har målt med trykmåleren og opsamlet med Logger Pro. Vi har lavet lineær regression (eller lineær fit) på datapunkterne (jf. den sorte rette linje på graf 1). I boksen ses informationer omkring regressionslinjen.

Side 4

Klasse: 3h07 Forsøgsdato: d. 17. august 2015

Forsøgsgruppe: Emil Baudier, Niek Elkjær og

Databehandling/diskussion

De røde datapunkter ligger tæt op af den sorte regressionslinje. Vi har altså fået nogle resultater, som påviser, at der er en lineær sammenhæng mellem tryk og vanddybde.

Som det kan ses i boksen (jf. graf 1) er forskriften for den lineære regression 𝑝𝑟𝑒𝑠 = 𝑚 ∙ ℎ + 𝑏.

Pres er den uafhængige variabel i den lineære sammenhæng, og det er en forkortelse for pressure altså tryk (kPa). m er en konstant. Det er hældningskoefficienten for grafen. h er den afhængige variabel, og den beskriver vanddybden (m). b er grafens skæring med 2. aksen.

Forskrift m. værdien for m: 𝑝𝑟𝑒𝑠 = 8,921 ∙ ℎ + 𝑏

Hældningskoefficienten (m) er 8,921, så trykket stiger med 8,92kPa hver gang, at vanddybden

øges med 1 meter. Men hvad er m = 8,921 i virkeligheden et udtryk for?
Da vi antager, at 𝑝 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ + 𝐵 og densiteten samt tyngdeaccelerationen er konstante i

løbet af hele forsøget, skulle vi teoretisk set få en sammenhæng mellem trykket og

vanddybden, der er udtryk ved: 𝑝 = 𝑘 ( 𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡) ∙ ℎ + 𝐵. Den konstant vi får er derved, ifølge

antagelsen, 𝜌 ∙ 𝑔. Eftersom vi kender både densiteten og tyngdeaccelerationen er det muligt at

udregne en forventet værdi af m. Vands densitet er ca. 1_{𝑚𝐿}^{𝑔} og tyngdeaccelerationen er 9,82^{𝑚}_{𝑠^{2}},
så en forventet værdi af m er 1 ∙ 9,82 = 9,82.

Siden b er skæringen med 2. aksen, altså trykket når vanddybden er 0, må b være barometerstanden. Ifølge Logger Pro (jf. boksen i graf 1) er værdien for b 103,1, dvs. det atmosfæriske tryk er 103,1 kPa ifølge modellen. Dette ligger klart inden for rammerne for, hvad der er et realistisk atmosfærisk tryk.

Den procentvise afvigelse fra den hældningskoefficient vi har fået baseret på resultaterne, og

den forventede hældningskoefficient er^{8,921−9,82}_{9,82} ∙ 100% = 9%, hvilket er en ganske lille

afvigelse. Afvigelsen kan skyldes, at vandybden er blevet aflæst forkert, fordi lysets brydning i vand kan gøre det svært at bestemme helt præcist, hvor langt nede enden af glasrøret er. Hvis aflæseren af vanddybden har aflæst glasrørets dybde fra den samme vinkel kan det være en fejlkilde i forsøget.

Variation i atmosfærisk tryk er i hvert fald ubetydeligt i denne sammenhæng, da vandtrykket er så meget større end lufttrykket. Det påvirker ikke resultatet. s

Konklusion:

Vores antagelse 𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ + 𝐵 holder, da vi fik en lineær tilvækst, idet vi undersøgte

trykket som funktion af vanddybden, hvor densitet og tyngdeaccelerationen er konstante.