SOP: Vedvarende Energi og Betz Lov i Fysik og Teknologi

Side 1

Studieretningsprojekt

Side | 1

1 ABSTRACT

The subject of this assignment is renewable energy. In this paper, we will start by reviewing several renewable options society has available. This includes an in-depth look into the positive and negative effects surrounding three common renewable energy sources: wind, solar, and hydropower. The subject will be further reviewed through the exploration of the physics around windmills and, using Betz’ Law, the amount of power extracted from the wind using windmills will be analyzed.

We will end by discussing what it will take in order to move to a goal of 100% renewable energy. As you will see, this will require changes in how the society functions. The process will include modifications at both an economic and technological level. Part of this will be to estimate how soon the world can transition to a 100% renewable energy policy. Although we are far from making that a reality, we are well on our way.

The conclusion of this project is that although the technology is available, society is not in a position

economically to make that transition. When we do make that change, we will be able to reduce CO_{2}

emissions and other environmental harming pollutants. In addition, the types of energies described would provide unlimited resources.

Side 2

Studieretningsprojekt

Side | 2

2 INDHOLD

1 Abstract....................................................................................................................................................................... 1

2 Indhold ........................................................................................................................................................................ 2

3 Indledning ................................................................................................................................................................... 3

4 Vedvarende energi ..................................................................................................................................................... 4

5 Teknologier ................................................................................................................................................................. 5

5.1 Vindmøller ......................................................................................................................................................... 5

5.1.1 Fordele og ulemper ....................................................................................................................................... 6

5.1.2 Fysikken bag vindmøller................................................................................................................................ 8

5.2 Solceller ........................................................................................................................................................... 14

5.2.1 Fordele og ulemper ..................................................................................................................................... 15

5.3 Vandkraft ......................................................................................................................................................... 17

5.3.1 Fordele og ulemper ..................................................................................................................................... 17

6 100 % Vedvarende energi ......................................................................................................................................... 20

6.1 100 % vedvarende energi i 2030 ..................................................................................................................... 22

6.2 100 % vedvarende energi – Hvornår? ............................................................................................................. 23

7 Konklusion ................................................................................................................................................................ 24

8 Kildeliste ................................................................................................................................................................... 25

Side 3

Studieretningsprojekt

Side | 3

3 INDLEDNING

Den dag i dag er der store energiproblemer rundt omkring i verden. Fossile brændstoffer er ikke en uudtømmelig kilde, tværtimod. Forskere er ikke enige om hvornår vi løber tør for fossile brændsler, men de er enige om at vi vil løbe tør. De er dog nogenlunde enige om at vi har kul til dobbelt så lang tid som olie og

gas. Nemlig omkring 110 år, hvor vi kun har olie og gas til imellem 40 og 50 år.^{1}^{2}

Derudover har fossile brændstoffer den store ulempe at de udleder CO_{2}, hvilket er med til at skabe global

opvarmning grundet drivhuseffekten. CO en stiger op i vores atmosfære hvor den virker ligesom et drivhus.
                                 2

Varmen kommer ind, men kommer ikke ud igen. Drivhuseffekten er ikke kun en dårlig ting, uden den ville

jorden være mere end 30° grader^{3} koldere end den er i dag og liv på jorden ville ikke eksistere som vi

kender det. Det er dog vores store pludselige udledning af drivhusgasser - især igennem de sidste 50 år – som ændrer klimaet. Temperaturen er allerede steget med mere end en grad, polerne smelter og verdenshavene stiger.

Den åbenlyse løsning til dette problem er at gå over til vedvarende energi. Vedvarende energi udleder nemlig ingen drivhusgasser, i hvert fald ikke når konstruktionerne først er bygget. Verden vil gerne over til

vedvarende energi, og det er så hurtigt som muligt. Vi er godt på vej, i dag er kul kun ansvarlig for 25 %^{4} af
verdens energiforbrug, kul er dog også ansvarlig for 40 % af CO_{2} udledningen.

I denne opgave vil jeg komme ind på 3 forskellige teknologier inden for vedvarende energi, nemlig sol, vand og vindenergi. Jeg vil forklare teknologien bag dem, deres fordele og ulemper, samt jeg i et enkelt tilfælde – nemlig vindmøllens – vil forklare fysikken bagved. Desuden vil jeg diskutere hvad der skal til for at verden kan gå over til 100 % vedvarende energi.

1

Peak Uncertainty, When will we run out of fossil fuels? Af Raphaël Van Laer

2

Energy Policy af Shahriar Shafiee og Erkan Topal

3

The Greenhouse Effect af Erik Arrhenius og Thomas W. Waltz

4

Carbon Capture and Sequestration af Steven Chu, U.S Secretary of Energy

Side 4

Studieretningsprojekt

Side | 4

4 VEDVARENDE ENERGI

Når man snakker om vedvarende – eller alternativ – energi er der ikke mange forskellige kilder.

Størstedelen af alt den energi vi har her på jorden er fra solen. Det er godt nok ikke alt vi får direkte fra solen, men også indirekte som f.eks. gennem vind og vand.

Sollys

Solens energi kan komme direkte i form af lys.

Biomasse

Solen har en vigtig rolle i fotosyntesen, alle organiske materialer såsom træ har optaget energi fra den. Så energien ophobet i vores biomasse kommer fra solen, dog ikke direkte.

Vind

Selvom vind stort set altid omtales selvstændigt i forhold til vedvarende energi, er den faktisk også afhængig af solenergi. Når solens lys og varme når jorden bliver luften varmet op, derfor stiger den op i de koldere luftlag, hvorefter den falder igen. Dette er også kendt som vind.

Jordvarme

Varmen i jorden kommer b.la. fra jordens opstandelse, henfald af radioaktive stoffer og varme optaget fra solen.

Hydroelektrisk energi

Også kendt som vandkraft, her kan man f.eks. udnytte bølger, tidevand og strømmende vand. Det er dog også solen der er skyld i denne form for kraft. Uden solen ville der ingen bevægelse være i havene, floderne og lignende.

De største fordele ved vedvarende energi er at vi har ubegrænsede mænger af den, sol og vind er ikke en ressource der bare forsvinder. Derudover er det miljøvenligt i forhold til de alternative energikilder vi bruger lige nu, nemlig kul, gas, olie og atomkraft.

Kul, gas og olie udleder alle sammen store mængder CO_{2} når vi brænder det af. Derudover har fossile

brændstoffer den går store dele af energien i fossile brændstoffer til varmeudvikling. Dette er ikke altid hensigtsmæssigt. Et eksempel hvor det ikke er hensigtsmæssigt, er bilen. I biler er det hele 80 % af energien der går til varme i stedet for mekanisk energi. Bruger man elektricitet er det kun 20 % der går til varme.

Side 5

Studieretningsprojekt

Side | 5

Atomkraft har den store ulempe at det producerer radioaktivt affald hvilket er skadeligt for mennesker, og

skal holdes væk fra os i mere end 250.000 år. Dertil hører en masse transport hvilket også udleder CO_{2}.

5 TEKNOLOGIER

Jeg vil i dette afsnit beskrive hvilke teknologier vi har til rådighed og hvordan disse teknologier virker, samt beskrive deres fordele og ulemper.

5.1 VINDMØLLER

En vindmølle er en konstruktion som kan tage vindens kinetiske energi og omdanne den til et mekanisk arbejde. I gamle dage brugte man en vindmølle til at pumpe vand eller male korn, men i dag bruger man dem primært til at lave elektricitet ved hjælp af en generator.

En vindmølle i dag er en høj pæl, eller et tårn om man vil, som er solidt plantet i jorden. På dette tårn sidder der en nacelle – også kaldet et møllehus - hvori generatoren og gearkassen befinder sig. Foran på denne

                                                                           5
nacelle findes rotoren, hvilket er vingerne hvoraf der typisk er tre. Til højre kan ses et billede af sådan en

vindmølle.

Måden hvorpå det foregår, er at vinden støder ind i vingen, når den gør det skabes der et overtryk på forsiden af vingen og et undertryk på bagsiden af vingen. Det vil sige vinden skubber til forsiden og samtidig danner en sugeffekt på bagsiden. Nu er noget af energien altså gået ud af vinden og skubber i stedet vingerne rundt. Dette er en omdannelse fra kinetisk energi til mekanisk energi. Fra vingen går den mekaniske energi ind i en gearkasse hvis formål er at omdanne vingernes langsomme rotationshastighed til generatorens høje rotationshastighed. Fra gearkassen går energien så videre ind i generatoren hvor den bliver lavet om til elektricitet.

En af de mere betydelige forbedringer inden for de senere år er overgangen til aerodynamiske vinger, hvilket gjorde at man ikke kun udnyttede trykket på forsiden af vingen. Vingens nye form gjorde nemlig at der opstod et undertryk på bagsiden hvilket også kunne udnyttes.

Den mest brugte vindmølletype i dag er opvindsmøllen, hvor vinden går direkte på rotoren. Vindmøllen har altså et krøjesystem, hvilket gør at rotoren altid vender mod vinden.

5

Originalbilledets kilde: http://designprocessen.dk/baeredygtigt/vind/produktion/

Side 6

Studieretningsprojekt

Side | 6

De fleste store vindmøller starter ved en vindstyrke på omkring 4 m/s, når fuld effekt ved 12-14 m/s og
stopper når vindhastigheden overstiger 25 m/s da belastningerne kan blive så store at man kan risikerer

            6
unødig slitage.

5.1.1 FORDELE OG ULEMPER

Herunder vil jeg beskrive både fordelene og ulemperne ved vindmøller.

5.1.1.1 FORDELE

Ingen forurening

Ingen udledning af drivhusgasser, dvs. ingen drivhuseffekt. Når vindmøller først er oppe og køre, laver de ingen forurening overhoved.

Lav pris

                                                   7
Vindenergi er stadig dyrere end kul, men er nu billigere end gas

som vi også bruger. Det er estimeret at

prisen i løbet af de sidste to årtier er faldet med mere end 80 %^{8}. Forsætter denne udvikling går der ikke

lang tid før det er den billigste energikilde overhoved.

Stor industriel base

Vindenergi er allerede relativt stort flere steder i verden, såsom Danmark hvor vi har Vestas. Grundet de mange vindmølleproducenter ville en relativ hurtig overgang fra kulbaseret energi til vindmøllebaseret energi være mulig, da vi allerede har faciliteterne til at bygge dem.

Intet brændstof

Der kræves intet brændstof for at køre en vindmølle, så at oliepriserne stiger og vi løber tør for kul, har ingen effekt når vindmøllen først er oppe og køre i modsætning til kulkraftværker.

6

Sådan virker en vindmølle af Vattanfall

7

Comparing Energy Costs of Nuclear, Coal, Gas Win and Solar af Jason Morgan

8

The physichs and economics of wind turbines af Windpower Engineering

Side 7

Studieretningsprojekt

Side | 7

Ingen brug af land

Man kan bygge vindmøller på havet hvor hverken støjen eller pladsbrugen er et problem. Man generer altså ikke bebyggelse med støj, og man behøver ikke bruge plads på jorden. Det er dog en dyrere opstart, men prisen for havvindmøller er faldende. Derudover har skibe nemmere ved at håndtere store dele i forhold til lastbiler eller kraner. Der er heller ingen trafik som forstyrrer når man bygger vindmøllerne på havet. Man skal dog sørge for ikke at forstyrre vandmiljøet samt eventuelle skibsruter.

Ubegrænsede mængder

Vindenergi er ikke en ressource der forsvinder, men er tværtimod en uudtømmelig energikilde. Faktisk er

der så meget vindenergi til rådighed at vi kunne dække vores behov 10 gange^{9}.

5.1.1.2 ULEMPER

Konstant støj

Vindmøller laver en konstant støj når de kører, hvilket er til gene for husstande i nærheden af vindmøller.

Udsigt

Konstruktioner med en højde på 60 – 200 meter fylder noget når man kigger ud i landskabet. Dette er med til at forringe vores skønhed og natur. Et projekt i Amerika hvor de ville bygge vindmøller på havet blev

                                                                             10
forsinket mere end 10 år grundet klager fra ejere af kysthuse som ville få forringet deres udsigt .

Brug af land

Vindmøller kan optage meget plads når de opstilles på land. Det er ikke kun selve vindmøllerne der fylder noget. For at gøre vindmøllerne tilgængelige for teknikkere og lignende må der også være veje.

Upålidelig energikilde

Energien bliver lavet når vinden blæser, dette gør den upålidelig, da det ikke er sikkert det blæser når vi skal bruge energien, eller måske blæser det når vi ikke skal bruge energi. Dette problem kan løses ved hjælp af energiopbevaring, men så opstår der en merudgift.

9

Advantages and Disadvantages of Wind Energy af Roy D'Silva

10

U.S. Approves first offshore wind farm af Karin Zeitvogel

Side 8

Studieretningsprojekt

Side | 8

5.1.1.3 SAMMENFATNING

Der er to store fordele der overskygger alt andet, nemlig at vindmølleenergi er en ikke forurenende form for energi, samt at det er en uudtømmelig energikilde. Det vil sige, at vi ved brug af vindmølleenergi stedet for kul, ikke forurener og bidrager til drivhuseffekten og global opvarmning. Desuden løber vi heller ikke tør om 100 år.

Støjen og forringelsen af landskabet er et problem, men ikke værre end det er til at overkomme. Enten ved at bygge væk fra beboelse, såsom ude på landet, eller helt ude på havet.

Upålideligheden gør dog det er en dårlig ide kun at bruge vindenergi. Men da vi bruger energi på alle tider af døgnet – f.eks. hospitaler og fabrikker - kan noget af vores energi godt komme derfra.

Skulle man have overskudsenergi er dette også til at overkomme. Man opbevarer den ganske enkelt til næste dag, eller hvornår ens energiforbrug nu overstiger energiproduktionen. Dette er der mange forskellige måder man kan gør , f.eks. ved hjælp af kondensatorer eller batterier.

Alt i alt er vindenergi en god og ren energikilde, der er dog problemer med upålideligheden og derfor bør man ikke kun bruge vindenergi.

5.1.2 FYSIKKEN BAG VINDMØLLER

5.1.2.1 HVORDAN VIRKER VINDMØLLEN?

Vi udvinder den kinetiske energi fra luften, formlen for kinetisk energi er:

𝐸_{𝑘𝑖𝑛} =½ ∗ 𝑚 ∗ 𝑉^{2}

Vind er en luftmasse som bevæger sig fra et sted med højt tryk til at sted med lavere tryk. Massen på vinden er:

𝑚_{𝑙𝑢𝑓𝑡} =𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉∗ Δ𝑡

Indsætter vi udtrykket for massen i formlen for kinetisk energi får vi at:

𝐸_{𝑘𝑖𝑛} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ Δ𝑡∗ 𝑉^{3}

Side 9

Studieretningsprojekt

Side | 9

Effekt er kinetisk energi per tidsenhed, altså:

𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} =𝐸_{𝑘𝑖𝑛} ∗

1

Δ𝑡

Indsætter vi 𝐸_{𝑘𝑖𝑛} på dens plads i effektformlen får vi:

𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗Δ𝑡 ∗ 𝑉^{3} ∗

1

Δ𝑡

Som det kan ses går_{Δ𝑡}^{1} ud med Δ𝑡 og vi får derfor:

𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗𝑉^{3}

Det vil sige den effekt i luften der passerer vindmøllens rotationsareal er halvdelen af luftens densitet gange rotationsarealet gange vindens hastighed i tredje potens. Dette er dog kun rent teoretisk, hvis alt vindens kinetiske energi blev transformeret til mekanisk energi ville der ingen vind være bag vingen, hvilket vi alle ved ikke er tilfældet.

5.1.2.2 BETZ’ LOV

Betz var en tysk fysiker der tilbage i 1919 beskrev hvordan man kun kan udvinde maksimum 16/27 (~59 %)

af vindens energi. Dette er dog teoretisk set, da det kun ville kunne lade sig gøre i et perfekt optimeret system uden spild nogen steder, hvilket vi ikke er i stand til at lave. I realiteten kan man maksimalt opnå 45-

47 % nyttevirkning.

                                                                  11
Jeg har allerede vist vindens effekt, nu skal jeg vise møllens effekt. Denne tegning

hjælper med at få et visuelt overblik.

11

Originalbilledets kilde:

http://www.mstudioblackboard.tudelft.nl/duwind/Wind%20energy%20online%20reader/Static_pages/betz_law.htm

Figur 1 Betz' lov

Side 10

Studieretningsprojekt

Side | 10

Vi betragter systemet som et lukket system, det vil sige at effekten i møllen må være differensen mellem effekten før møllen og effekten efter møllen. Vi opstiller altså et udtryk:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝑃_{𝑓ø𝑟} − 𝑃_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

Vi har allerede regnet vindens effekt i forrige afsnit, den indsætter vi i vores nye ligning:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑣_{𝑓ø𝑟}^{3} − ½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{3}

Massen af luften er som beskrevet tidligere:

𝑚_{𝑙𝑢𝑓𝑡} =𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉∗ Δ𝑡

Der er massebevarelse, luften ændrer ikke masse. Derfor kan vi opstille følgende udtryk:

𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ Δ𝑡=𝜌∗ 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} ∗ Δ𝑡

𝜌 og Δ𝑡 går begge to ud og vi har derfor at:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

Dette kan vi udnytte i ligningen for møllens effekt, og vi får så:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟}^{3} − ½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{2}

Vi har altså lavet 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} om til 𝐴_{𝑓ø𝑟} og 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} om til en 𝑉_{𝑓ø𝑟}. Dette kan vi godt da de giver det samme som vi

så ovenover.

Dermed har vi altså at:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟}^{2} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{2})

Ved omskrivning kan møllens effekt også skrives som:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} − 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Dette kan vi omskrive til:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} − 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) ∗ 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Hvor 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} er gennemsnitshastigheden for vinden før og efter møllen, altså:

𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} =½ ∗ ( 𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Side 11

Studieretningsprojekt

Side | 11

Vi vil dog gerne vise at møllens effekt er afhængig af vindens effekt, derfor omskriver vi dette. Dog skal vi først lige vise noget andet.

Vi kan tydeligt se at:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =½ ∗ ( 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟})

Vi havde massebevarelse der sagde at:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

Derfor er:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =½ ∗ ( 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Arealet lige foran møllen, ved møllen, og lige bagved møllen er stort set ens. Derfor kan vi sige:

𝐴_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝐴_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

Dette kan vi bruge i vores forhenværende formel. Derfor får vi at:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =½ ∗ ( 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Vi kan flytte A_{mølle} ud foran en parentes og får så:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ ½ ∗ (𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Vi gik ud fra at A og V var lige før og efter møllen, men 𝑉_{𝑓ø𝑟} og 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} er vilkårlige steder før og efter møllen,

derfor må der gælde at:

𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} =½ ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) =½ ∗ ( 𝑉_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑓ø𝑟} + 𝑉_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Derfor kan vi udlede at:

𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Så vi tager vores 𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} formel:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌 ∗ 𝐴_{𝑓ø𝑟} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟} ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} − 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) ∗ 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Her erstatter vi så 𝐴_{𝑓ø𝑟} og 𝑉_{𝑓ø𝑟} med 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} og 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌 ∗ 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} − 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) ∗ 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Side 12

Studieretningsprojekt

Side | 12

Dette forkorter vi og får:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌 ∗ 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}^{2} ∗ (𝑉_{𝑓ø𝑟} − 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Nu bruger vi så formlen der lød:

𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} =½ ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

Dette indsætter vi 𝑉_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} s plads:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌 ∗ 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ (½ ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} + 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})) ∗ ( 𝑉_{𝑓ø𝑟} − 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

2

Ved længere omskrivning bliver dette til:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟}^{3} ∗ ½ ∗ (1 − ()) ∗ ( 1 + ()

𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
𝑉_{𝑓ø𝑟} 𝑉_{𝑓ø𝑟}

2

Som bekendt var:

𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} =½ ∗ 𝜌 ∗ 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ∗ 𝑉_{𝑓ø𝑟}^{3}
Derfor indsætter vi 𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} i stedet for dette udtryk:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} ∗ ½ ∗ (1 − ()) ∗ ( 1 +)

𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
𝑉_{𝑓ø𝑟} 𝑉_{𝑓ø𝑟}

2

Formlen for nyttevirkning er:

𝜂=

𝐸_{𝑛𝑦𝑡𝑡𝑖𝑔}
𝐸_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

Det vil sige at nyttevirkningen i vores tilfælde er:

𝜂_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒}
𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑}
𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} var:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} ∗ ½ ∗ (1 − ()) ∗ ( 1 +)

𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
𝑉_{𝑓ø𝑟} 𝑉_{𝑓ø𝑟}

2

Så når vi deler med 𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} får vi at:

𝜂_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =½ ∗ (1 − ()) ∗ ( 1 +)

𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
𝑉_{𝑓ø𝑟} 𝑉_{𝑓ø𝑟}

2

Side 13

Studieretningsprojekt

Side | 13

For at kunne tegne denne opsætter vi forholdet imellem 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} og 𝑉_{𝑓ø𝑟} til x, altså:

𝑥=

𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
𝑉_{𝑓ø𝑟}

Nu kan vi opskrive vindmøllens nyttevirkning som funktion af forholdet mellem de 2 hastigheder:

𝜂_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ( 𝑥) =½ ∗ ( 1 − 𝑥^{2}) ∗ (1 + 𝑥)

Dette indtegner vi i et CAS program, i dette tilfælde bruger jeg Graph.

Figur 2 Graf over vindmøllers nyttevirkning

På grafen kan man se at den maksimale nyttevirkning er når forholdet imellem 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} og 𝑉_{𝑓ø𝑟} er imellem

0,3 og 0,4. Vi kan også se at nyttevirkningen er tæt på 60 %.

For at finde toppunktet differentierer jeg udtrykket og sætter det lig med 0.

𝜂_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒}^{′} ( 𝑥) =½ ∗ ( −3𝑥^{2} − 2𝑥+ 1) =½ − 𝑥− 𝑥^{2}

3

2

𝜂_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒}^{′} ( 𝑥) =½ − 𝑥− 𝑥^{2} =0⇒𝑥=−1 𝑜𝑔 𝑥=

3 1

2 3

På tegningen kunne vi se at x var større end 0, derfor kan vi udelukke -1. Det vil sige x må være^{1}_{3}

Side 14

Studieretningsprojekt

Side | 14

                                      1
Det vil sige forholdet imellem 𝑉 og 𝑉 er ved maksimal nyttevirkning. Indsætter vi dette i vores
                         𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟   𝑓ø𝑟
                                      3

funktion for nyttevirkningen får vi at:

𝜂_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ()= ∗ ( 1 −) ∗ (1 +)= =0,592

1 1 1^{2} 1 16

3 2 3 3 27

Dette viser at en vindmølle maksimalt kan udnytte ca. 59 % af vindens effekt. Dette er dog kun teoretisk, og ville kræve en perfekt optimeret vindmølle og spild nogen steder. Realistisk set kan man kun udnytte 45 –

47 %. Nu har vi altså eftervist Betz’ lov.

5.2 SOLCELLER

Solceller er karakteriseret ved at de omdanner strålingsenergi direkte til elektricitet, dvs. uden brug af opvarmning først som solfangere. Dette gøres ved hjælp af den fotoelektriske effekt som blev opdaget af franskmanden Bequerel tilbage i 1839. Den er også senere blevet beskrevet af Einstein.

Størstedelen af alle solceller er lavet af grundstoffet silicium hvor der på hver side er tilsat en lille mængde fosfor og bor. Dette gør at der opstår et permanent elektrisk felt, hvilket gør at frie elektroner i solcellen kun kan bevæge sig i en retning

Når sollyset så rammer en solcelle vil fotonerne i sollyset slå elektroner - der ellers normalt sidder fastlåst - løs. Disse elektroner kan derefter bevæge sig rundt, og ender med at samle sig i et elektrisk ledende gitter på solcellens forside. Dette medfører at der er en spændingsforskel på ca. 0,6 volt mellem solcellens for- og bagside, når den belyses. Forbindes de to sider af solcellen med et elektrisk kredsløb vil spændingsforskellen forsøge at blive udlignet. Man kobler altså en masse små solceller sammen i en serieforbindelse for at opnå en brugbar strøm.

Solceller bruger solens lys, men kan ikke udnytte de langbølgede varmestråler ordenligt, dertil kan man dog bruge termo-fotovoltaiske celler.

De har udviklet sig meget over tiden, tilbage i 1880’erne kunne en solcelle kun udnytte 1-2 % af solens energi, i 1950 opnåede man 4 % nyttevirkning, og ikke lang tid efter hele 11 %. Effektiviteten er dog steget drastisk over tiden, og i 2008 offentligjorde ”The U.S. Department of Energy” at de havde opnået

                          12
imponerende 40,8 % effektivitet .

12

NREL Solar Cell sets World Efficiency Record at 40.8 Percent af National Renewable Energy Laboratory

Side 15

Studieretningsprojekt

Side | 15

5.2.1 FORDELE OG ULEMPER

Herunder vil jeg beskrive både fordelene og ulemperne ved solceller.

5.2.1.1 FORDELE

Ingen forurening

Ingen udledning af drivhusgasser, dvs. ingen drivhuseffekt. Solceller laver ingen forurening overhoved, når de først er oppe og køre.

”Gratis”

Det er på sin vis gratis energi, man skal godt nok betale et engangsbeløb men derefter bliver den ved med at levere gratis energi. Over tid tjener solceller også sig selv hjem igen.

Ingen brug af land

Man kan bygge solceller på hustage, hvilket ingen ekstra plads kræver. Derudover kan de bygges steder hvor pladsen alligevel ikke bruges, især i ørkener er det ekstremt anvendeligt.

Ubegrænsede mænger

Solenergi er ikke en ressource der forsvinder, men er tværtimod en uudtømmelig energikilde. Udnytter man solenergien tilgængelige steder, dvs. ikke over havet, høje bjerge, beskyttede områder og lignende

ville der være 580 TW til rådighed^{13}. I dag er det maksimale forbrug på noget tidspunkt af døgnet 12,5 TW

så der er mere end rigeligt til rådighed.

Ingen støj

Når en solcelle først er installeret laver den stort set ingen støj, og er derfor ikke til gene for forbrugeren eller folk der bor i nærheden som det er ved vindmøller.

13

A plan for a sustainable future af Mark Jacobson og Mark Delucchi

Side 16

Studieretningsprojekt

Side | 16

5.2.1.2 ULEMPER

Upålidelig energikilde

Energien bliver lavet når solen lyser. Det vil sige solcellerne kun genererer strøm ca. halvdelen af tiden, altså om dagen. Derudover kan en sky afbryde ens strømgeneration.

Stor opstartskapital påkrævet

Det koster penge at skulle ud og investere i solceller, de betaler sig godt nok hjem over tid men man skal bruge pengene her og nu til at betale for dem. Det svarer til at betale strøm forud for de næste 6 år.

5.2.1.3 SAMMENFATNING

Præcis som ved vindmøllerne er der to store fordele der overskygger alt andet. Det er ”ren” energi. Når vi først har bygget solcellen producerer den strøm uden nogen form for udledning af drivhusgasser.

Derudover er det en uudtømmelig energikilde som ingen brændstof kræver. Solcellen bruger sol, hvilket bestemt ikke er en mangelvare.

I forhold til vindmøller er solcellers energiproduktion noget mere stabil, der er sol stort set hver dag, dog kun om dagen. Men man ved nogenlunde på forhånd hvornår de vil producere elektricitet. Da strømforbruget er højest om dagen er dette en god ting, i hvert fald i forhold til vindmøllerne.

Solenergi er ligesom vindenergi en god ren energikilde, der dog har den ulempe at den kun virker om dagen. Skulle energiproduktionen overstige energiforbruget er dette problem dog til at overkomme ved hjælp af energiopbevaring. Det er ikke ideelt kun at bruge solenergi da vi også bruger strøm om natten, og der er ingen grund til at opsøge energitabet ved energiopbevaring. Der er god plads til solceller, da de kan placeres på næsten alle tage.

Fordelene ved solceller overskygger ulemperne meget kraftigt, den største ulempe er prisen i forhold til kul og olie her og nu.

Side 17

Studieretningsprojekt

Side | 17

5.3 VANDKRAFT

Vandkraft er udnyttelse af vands bevægelsesenergi, også kendt som vandets kinetiske energi. Dette kan gøres ved hjælp af tidsvandseffekter, bølgeenergi og strømmende vand.

Vandkraft er kilden til ca. 20 % af verdens energiforbrug. Vandkraft står i dag for ca. 97 % af alt den vedvarende energi på globalt plan. I nogle lande har de så store forekomster af vandkraft at det leverer langt størstedelen af energien til at dække deres energiforbrug. I Norge kommer mere end 99 % af deres elektricitet fra vandkraft, og 75 % af elektricitetsbehovet dækkes af vandkraft på New Zealand.

Jeg vil dog kun forklare en vandkraftsteknologi her, nemlig dæmningsværker.

Dæmninger har i forhold til vindmøller og solceller den praktiske fordel at man selv bestemmer hvornår man vil have energien. Hvor sol og vind er lidt mere tilfældigt, kan vi her styre hvornår vi vil have vores energi, 100 %. Det vil sige vi kan åbne for sluserne når produktionen fra vindmøllerne og solcellerne ikke dækker behovet. Energibehovet er f.eks. markant større ved seks tiden om aftenen når alle laver mad, i

                                                                    14
forhold til klokken halv fem om natten hvor de fleste sover. Herunder ses en tegning som illustrerer

hvordan sådan en dæmning kan bygges op:

Figur 3 Dæmningsværk

Som det ses på billedet har vi et vandreservoir der ligger højt. Dette gør at når vi åbner sluserne - der holder vandet oppe i dæmningen - strømmer vandet automatisk nedad. Derudover opnår man også den nødvendige faldhøjde. Når vandet er faldet til et lavere niveau passerer det igennem en turbine, hvor vandet får turbineakslen til at snurre rundt. Her omdanner vi altså noget af vandets kinetiske energi, om til mekanisk energi i turbinen. Generatoren transformerer så turbinens mekaniske energi til elektrisk energi.

Herefter er der en transformator der regulerer spændingen så elektriciteten kan sendes ud på el-nettet.

5.3.1 FORDELE OG ULEMPER

Herunder vil jeg beskrive både fordelene og ulemperne ved vandkraft når man bruger dæmningsværk.

5.3.1.1 FORDELE

14

Originalbilledets kilde: http://www.madphysics.com/ask/inside_hydroelectric_dams.htm

Side 18

Studieretningsprojekt

Side | 18

Ingen forurening

Ingen udledning af drivhusgasser, dvs. ingen drivhuseffekt. Der er heller ingen affaldsstoffer.

Strømmen genereres når der er brug for den

Strømmen produceres først når der brug for den. Det vil sige at vi kan slå vores dæmningsværk til når solcellerne og vindmøllerne ikke dækker vores behov. Når behovet så falder under vindmøllernes og solcellerens produktionskapacitet slår man dæmningsværket fra igen. Dette gør at man kan dække tidspunkter med store behov.

Mulighed for diverse aktiviteter

Et stort vandreservoir åbner op for mange muligheder. Rundt omkring i verden bruger man vandreservoirer til forskellige former for vandsport, samt til at fiske og sejle. Derudover hører der ofte meget land til, hvor man har mulighed for at tage på skovtur eller tage på bjergbestigning.

Billig energi

Elektricitet lavet på vandkraftværker er noget af det billigste elektricitet overhoved.

Side 19

Studieretningsprojekt

Side | 19

5.3.1.2 ULEMPER

Pladskrævende

Man skal opbevare kunne opbevare meget store mængder vand, og det er ikke alle steder der er mulighed for at lave dæmningsværk. Det kræver en hvis højde, og der skal være vandtilførsel f.eks. i form at en flod.

Er der ikke et naturligt reservoir bliver man nødt til at bygge et selv, hvilket kan være meget dyrt.

Miljø

Bygger man en stor dam midt i en flod skal dyrebestanden på en eller anden måde om lokaliseres. Et eksempel på hvordan de gør det findes her i Danmark. I Vestbirk Vandkraftværk er der anlagt en nedstrøms passage der åbnes om natten, så fiskene kan smutte forbi værkets turbiner på vej mod havet.

Risiko for sammenbrud

Falder en vindmølle sammen så falder den sammen. Men går en dæmning i stykker kan det medføre massive oversvømmelser.

5.3.1.3 SAMMENFATNING

Vandkraft er også en rigtig god energikilde. Det er i den mest brugte type af vedvarende energi, og er samtidig den billigste form for energi. Når man snakker dæmningsværk kan man selv styre hvornår man vil producere elektricitet hvilket er et gigantisk plus i forhold til solceller og især vindmøller Ligesom de andre typer af vedvarende energi forurener vandkraft heller ikke. Det udleder hverken drivhusgasser eller producerer affaldsstoffer.

Ulemperne er umiddelbart ikke noget stort problem, så den billige rene energi er lige til at tappe. Denne kilde kan dog ikke dække alle vores energibehov da der kræves nogle bestemte omstændigheder for at kunne opstille et vandkraftværk.

Side 20

Studieretningsprojekt

Side | 20

6 100 % VEDVARENDE ENERGI

Hvad skal der til for at vi kan undlade brugen af fossile brændstoffer? Det vil sige køre udelukkende på vedvarende energi. Dette vil jeg prøve at beskrive i dette afsnit. Både de teknologiske, samfundsmæssige

                                                          15
og økonomiske aspekter af sagen. Her vil jeg inddrage trekassemodellen

og gøre brug af den. Man kan nemlig ikke nøjes med at kigge på økonomi eller teknologi. Man er nød til at drage dem alle ind over hinanden.

Man har i dag teknologien til at forsyne jorden med 100 % vedvarende energi. Der er vind- og solenergi nok til rådighed, til at dække hele jordens energibehov. Spørgsmålet er så hvorfor man ikke allerede har gjort det.

Dette problem er et økonomisk problem, at skulle opsætte en mængde solceller og vindmøller der er i stand til at dække hele verdens energibehov er ekstremt dyrt. Den største mængde energi vi på noget tidspunkt af døgnet bruger i dag er 12,5 trillioner watt, eller 12,5 TW. En stor vindmølle kan producere 5 MW. Det vil sige vi skulle bruge 2.500.000 vindmøller der kørte ved fuld kraft. På hvilket som helst tidspunkt af døgnet, dvs. 2.500.000 er ikke nok, da det ikke blæser hele tiden det samme sted. Sker der ingen teknologisk udvikling er chancen for at vi kan køre på 100 % vedvarende energi inden for nærmeste fremtid meget lille.

15

Originalbilledets kilde: http://samfnuhtxc.systime.dk/index.php?id=882

Figur 4 Trekassemodellen

Side 21

Studieretningsprojekt

Side | 21

Problemet er ikke at politikkerne ikke vil have vedvarende energi, problemet er hvor pengene skal komme fra.

Et eksempel herpå er energiforhandlinger i Danmark der finder sted lige nu. De blev indledt den 19. januar, men sluttede brat blot 16 minutter efter forhandlingernes start. Den siddende regering ønsker at bruge 4,6 milliarder kroner på energioptimeringer, men det vil oppositionen ikke gå med til. Oppositionen ønsker nemlig ikke at forøge virksomhedernes elregning markant, hvilket er resultatet hvis aftalen går i hus. Nogen må betale for tingene, spørgsmålet er jo bare hvem.

En prisstigning på elektricitet for virksomheder vil have en række konsekvenser, både positive og negative.

De positive er at staten får de penge de gerne vil bruge på vedvarende energi, men man risikerer at virksomheder må gennemgå fyringsrunder eller lukke helt grundet de forhøjede elektricitetspriser. På den måde kan staten måske ende med at miste penge, hvis der pludselig står en masse arbejdsløse.

For at gå over til 100 % vedvarende energi, globalt, må man skaffe pengene forskellige steder fra. Der er mange steder det er muligt at tage penge fra. Spørgsmålet er bare hvad der er vigtigst. I et land som Danmark kunne vi øge skatten, hæve momsen, slække på militæret, slække på sundhedsvæsenet, fjerne SU’en. De nordiske lande er faktisk de land i verden eneste hvor studerende får penge for at læse. Andre steder såsom Amerika betaler man for at gå i skole, og må selv sørge for penge til kost og logi.

Vedvarende energi betaler sig dog ind på lang sigt, så kan man låne pengene over en længere periode til opstart af vedvarende energi af de rigere lande - eller ekstremt rige personer - er det muligt.

Side 22

Studieretningsprojekt

Side | 22

6.1 100 % VEDVARENDE ENERGI I 2030

2 amerikanske professorer ved Stanford University har fremsat et forslag til hvordan vi opnår 100 %

vedvarende energi inden år 2030^{16}. Jeg har herunder indsat en tabel med hvad der skal opsættes for at

opnå det ønskede resultat, tallene er taget direkte fra en offentliggørelse af Stanford University.

Antal Konstruktion MW per % allerede konstruktion installeret

490.000 Tidal turbines 1 MW <1 %

5.350 Geothermal plants 100 MW 2 %

900 Hydroelectric plants 1.300 MW 70 %

3.800.000 Wind turbines 5 MW 1 %

720.000 Wave converters 0,75 MW < 1 %

00 Rooftop photovoltaic systems 0,003 MW < 1 %

49.000 Concentrated solar power plants 300 MW < 1 %

40.000 Photovoltaic power plants 300 MW < 1 %

Som det kan ses ud fra tabellen er det helt vanvittige mængder vindmøller og solceller der mangler. Vi har dog teknologien til at gøre det i dag, men chancen for at det sker, er minimal. Der er simpelthen ikke kapital til at sætte det i gang.

16

A plan for a sustainable future af Mark Jacobson & Mark Delucchi

Side 23

Studieretningsprojekt

Side | 23

6.2 100 % VEDVARENDE ENERGI – HVORNÅR?

Som det ser ud i dag skal der gå lang tid før vi kan opnå 100 % vedvarende energi. Fortsætter udviklingen som den har gjort indtil nu, f.eks. det at vindmøllepriserne er faldet med 80 % i løbet af to årtier, er det ikke umuligt at vi har 100 % vedvarende energi om 40 år. Men uden nogen teknologisk udvikling – eller ekstrem samfundsmæssig udvikling – sker det ikke inden for de næste 3 årtier.

Jeg tror dog på at verden kører på 100 % vedvarende energi inden for min levetid.

Teknologiudviklingshastigheden er steget kraftigt over de sidste 200 hundrede år.

Skulle vi have det i dag ville det være ideelt med en blanding mellem vand, vind og solenergi. Solenergien producerer en konstant energi om dagen hvor forbruget er højest. Vindmøller blæser ofte, især her oppe i norden. Derudover kan man supplere med vandkraftværk hvor man åbner sluserne når behovet opstår.

En anden ting der kræves er også at biler der kører på elektricitet udvikle. Gør de dette kunne man udvikle smarte systemer som selv oplader bilerne i løbet af natten når energibehovet var lavt og der var overskudsenergi fra vindmøllerne.

Undlader man dog at snakke globalt, og i stedet snakker lokalt er det bestemt en mulighed. Et lille velhavende land som Danmark heroppe nordpå med relativt meget vind ville godt kunne komme til at køre på 100 % vedvarende energi.

Side 24

Studieretningsprojekt

Side | 24

7 KONKLUSION

Vi har i dag teknologien til at opnå 100 % vedvarende energi, hvilket er en ting vi alle meget gerne vil opnå.

100 % vedvarende energi vil sige at vi ingen CO_{2} udleder. At vi ingen CO_{2} udleder, betyder at vi ikke øger

drivhuseffekten. Dette gør at vi stopper den globale opvarmning.

At vi stopper den globale opvarmning er ikke det eneste formål med vedvarende energi. Vi stopper også anden forurening af vores natur. Affaldsstoffer fra andre former for energiproduktion vil ikke længere forekomme. Det ville især være praktisk at slippe for det radioaktive affald fra atomkraft.

Den samlede konklusion er at vi har teknologien til at køre 100 % på vedvarende energi, men vi har ikke kapaciteten til at sætte det i værks. Inden for dette århundrede kører verden højst sandsynligvis på 100 % vedvarende energi, sikkert også tidligere end århundredeskiftet. Men det er umuligt at sige præcist hvornår.

Side 25

Studieretningsprojekt

Side | 25

8 KILDELISTE

Forfatter | Titel | Hjemmeside | Dato

Mark Jacobson A plan for a http://www.stanford.edu/group/efmh/jacobson/Articles 17/1
& Mark sustainable future /I/sad1109Jaco5p.indd.pdf 2012

Delucchi

RenewableUK What causes the http://www.bwea.com/edu/wind.html 17/1

wind? 2012

Solarhome Solar Power http://www.solarhome.org/infosolarpower.html 17/1

2012

Steven Chu, Carbon Capture and http://www.sciencemag.org/content/325/5948/1599.su 18/1

U.S Secretary of | Sequestration | mmary | 2012

Energy

Robert Jensen Vindmøller http://www.fys.dtu.dk/upload/institutter/fys/nanoteket/ 18/1
gymnasieoevelser/vindmoelle.pdf 2012

U.S. Hydroelectric http://www.usbr.gov/power/edu/pamphlet.pdf 18/1

Department of Power 2012 the Interior

Raphaël Van Peak Uncertainty, http://www.science20.com/absentminded_professor/pe 18/1

Laer | when will we run | ak_uncertainty_when_will_we_run_out_fossil_fuels- | 2012

out of fossil fuels? 70294

Designprocesse Sådan fungerer en http://designprocessen.dk/baeredygtigt/vind/produktion 18/1
n vindmølle / 2012

Vattanfall Sådan virker en http://www.vattenfall.dk/da/saadan-virker-en- 18/1

moderne vindmølle vindmoelle.htm 2012

Side 26

Studieretningsprojekt

Side | 26

Erik Arrhenius The Greenhouse http://www- 18/1
& Thomas W. Effect wds.worldbank.org/external/default/WDSContentServer/ 2012
Waltz WDSP/IB/1999/09/17/0_573649/Ren
dered/PDF/multi_page.pdf

Ivan Katic, Hvordan fungerer http://ing.dk/artikel/92596-hvordan-fungerer-en-solcelle 19/

Seniorkonsulent en solcelle? 2012 på Teknologisk

Institut

National NREL Solar Cell Sets http://www.nrel.gov/news/press/2008/625.html 19/1

Renewable World Efficiency 2012

Energy Record at 40.8

Laboratory Percent

Clean Energy Pros and cons of http://www.clean-energy- 19/1
Ideas solar energy ideas.com/articles/pros_and_cons_of_solar_energy.html 2012

Greenworldinve Pros and Cons of http://www.greenworldinvestor.com/2011/03/13/pros- 19/1

stor Wind Power, and-cons-of-wind-powerturbines-and-farms-the- 2012

Turbines and Farm advantages-outweighs-the-disadvantages/

Roy D’Silva Advantages and http://www.buzzle.com/articles/advantages- 19/1

Disadvantages of disadvantages-wind-energy.html 2012

Wind Energy

Jason Morgan Comparing Energy http://nuclearfissionary.com/2010/04/02/comparing- 19/1
Costs of Nuclear, energy-costs-of-nuclear-coal-gas-wind-and-solar/ 2012

Coal, Gas, wind and

Solar

Windpower Vindenergi http://tinyurl.com/6nfl9jn 19/1

2012

Windpower The Physics and http://www.windpowerengineering.com/policy/the- 19/1
Enginerring economics of wind physics-and-economics-of-wind-turbines/ 2012

turbines

Side 27

Studieretningsprojekt

Side | 27

Alternative Solar Energy http://www.altenergy.org/renewables/solar.html 19/1

Energy 2012

Vattalfall Sådan virker et http://www.vattenfall.dk/da/sadan-virker-et- 19/1

vandkraftværk vandkraftvark.htm 2012

Karin Zeitvogel U.S. Approves first http://news.discovery.com/tech/us-approves-first- 19/1

offshore wind farm offshore-wind-farm-110420.html 2012

Wisconsin Facts about http://new.wvic.com/index.php?option=com_content&t 20/1
Valley hydropower ask=view&id=7&Itemid=44 2012

improvement company

Vestbirk Naturgenopretning http://www.vestbirk-vandkraft.dk 20/1

Vandkraftværk 2012