Et eksempel fra HTX 2. år
Eksamensprojekt om en indendørs gokartbane | Matematik B
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HTX 2. år i Matematik B og fylder 18 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Uddrag fra opgaven
Indledning
Dette projekt har til formål at foretage beregninger i forbindelse med en gokart bane. Der skal bruges beregninger om rumfang, infinitesimalregning, vektorer og trigonometri. Desuden skal vi designe vores egen mållinjeportal hvor vi selv skal bestemme hvilke beregninger der skal laves på den.
Opgaveanalyse og løsningsmodel Jeg vil se nærmere på del-opgave h i opgave 1. Det gør jeg fordi at jeg havde en del problemer med at løse den. Dette er gokartens bane f(x) i et koordinatsystem. Opgaven går ud på at man skal opstille et udtryk for afstanden fra centrum af cirklen til f(x). Først undersøgte jeg hvordan man kunne bruge tangenter til f(x) og finde afstanden fra den til centrum, da der ikke var nogen ligning for afstanden fra en funktion til et punkt. Det viste sig dog at man bare skulle bruge afstandsformlen fra et punkt til et andet. Man tager altså bare afstandsformlen som ses øverst. f(x) indsætter man så i stedet for y . Det gør man fordi at funktion f(x) bestemmer y's værdi. Derfor sidder man så tilbage med en variabel som er x. Desuden er afstanden kun i intervallet 14.5 til 21.5 fordi at det er de punkter hvor halvcirklen slutter.
Opgave 1 Opgave 2 Vurdering resultaterne i opgave 1 a) er blevet udregnet ved hjælp af pythagoras, og siden den formel er bevist at være korrekt på resultatet være rigtigt.
b) er en meget simpel opgave hvor man skal lave cirklens ligning. Det krævede bare at aflæse på koordinatsystemet og indsætte det i cirklens ligning. Det resultat må være rigtigt. c) der to formler til, den ene var formlen for længden af et buestykke. Formlen er meget simpel og er sådan set bare en modificeret version af formlen for at udregne omkredsen af en cirkel. Efter det krævede det ikke mere end formlen for arealet af en firkant. a*b. d) denne opgave krævede bare at man skulle finde rumfanget af hallen og gange det med tre. Den tricky del af denne opgave var sådan set bare at finde ud af hvad 3 time betød, men fordi at det svare til en over tre, altså 1/3, skulle luften skiftes tre gange i timen. e) denne opgave var også ret lige til. Den krævede bare at man brugte differential regnings reglerne og så sætte det =0 og isolerer x.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.