Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 1. juni 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik B 1. juni 2015
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra opgaven
HF Matematik B 1. juni 2015
Delprøven med hjælpemidler
hfe151-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Vi indsætter data’et i et koordinatsystem og foretager en lineær regression: Ud fra tendenslinjes forskrift, kan vi aflæse værdierne for a og b: y = 0,3785x + 3,2848 R² = 0,9995 Antal brugere (mio) Antal måneder b) Tallet a angiver, at ifølge modellen vokser antallet af brugere med 0,3785 mio. pr. måned. Stigningen i antallet af brugere i løbet af 12 måneder bestemmes: Ifølge modellen vokser antallet af brugere af Plaxo med 4,542 mio. i løbet af 12 måneder. c) Vi definerer funktionen: Vi beregner hvor mange måneder der går fra september 2004 til september 2014: Vi bestemmer den tilhørende funktionsværdi: Ifølge modellen var der 48,7 mio. brugere i september 2014. Resultatet beregnet ud fra modellen stemmer nogenlunde overens med det faktiske tal. Afvigelsen viser dog, at tilvæksten i antallet af brugere er større, end hvad modellen forudsagde.
Opgave 8
a) Vi opstiller først en model, der beskriver sammenhængen mellem y, der er mængden af træ i indhegningen, og x, der er tiden målt i år efter det tidspunkt, hvor der var 6000 m træ. Da mængden af træ vokser med 3% om året, er der tale om eksponentiel vækst. Vi opstiller derfor en model på formen b er begyndelsesværdien, dvs. mængden af træ i begyndelsen, så b = 6000. r er den årlige procentvise stigning i mængden af træ, så r = 3% = 0,03. Sammenhængen mellem x og y kan altså beskrives ved: Vi beregner mængden af træ efter 5 år, dvs. når x = 5: 5 år senere indeholder indhegningen 6955,6 m træ.
b) Vi opstiller en ny model, der beskriver sammenhængen mellem mængden af …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.