Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 12. december 2008 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 11 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik B
- HFE083-MAB
- Delprøven uden hjælpemidler
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra opgaven
HF Matematik B
12. december 2008
HFE083-MAB
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaverne med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra.
NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1
a)
Opgave 2
a) Vi indsætter x = 4 og isolerer for a:
Opgave 3
a) f(x) har forskriften for en lineær funktion. Funktionen er aftagende da hældningen er under 0. g(x) har forskriften for en eksponentialfunktion. Funktionen er voksende, da værdien for fremskrivningsfaktoren er 1,21 > 1. h(x) har forskriften for en eksponentialfunktion. Funktionen er aftagende, da værdien for fremskrivningsfaktoren er 0,58 < 1.
Opgave 4
a) Vi benytter nulreglen dvs. at hvis bare én af parenteserne antager værdien 0, bliver hele udtrykket lig 0. Løsningen til ligningen er henholdsvis x = -1 og x = 3.
Opgave 5
a) Vi bestemmer stamfunktionen til f(x): hvor k er en variabel værdi, der bl.a. kan antage værdien 1. Vi har dermed redegjort for, at er en stamfunktion til f(x). Til at bestemme aflæser vi et punkt på grafen P(0, 5): Vi indsætter punktet i F(x) og bestemmer konstanten k: Vi kender nu konstanten k og kan opstille
Delprøven med hjælpemidler
Opgave 6
a) Der er tale om en lineærudvikling, da udviklingen stiger med en fast del, hvert år. f(x) beskriver antallet af danskere med en årlig indkomst på mindst 1 million kr. om året. x beskriver året efter år 2000.
Tallet 7600 betegner b dvs. begyndelsesværdien for funktionen. I år 2000 var der således 7600 danskere med en indkomst på mindst 1 million kr.
Tallet 1300 betegner tallet a, og er hældningskoefficienten funktionen. Antallet af danskere med en indkomst på over 1 million kr. stiger således med 1300 danskere om året. Vi opstiller modellen:
Opgave 7
a) Længden af siden |AC| bestemmes i WordMats …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.