Et eksempel fra HF 2. år

HF Matematik B 15. august 2016 - Delprøven med hjælpemidler

Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.

Matematik B 10 sider

Om opgaven

Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 10 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.

Opgavens overskrifter

  • HF Matematik B
  • Delprøven med hjælpemidler
  • Opgave 7
  • Opgave 8
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 12
  • Opgave 13

Uddrag fra opgaven

HF Matematik B

15. august 2016

Delprøven med hjælpemidler

hfe162-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!

Opgave 7

a) Sammenhængen kan beskrives med en lineær model: Tallet -269 beskriver den årlige udvikling af landbrugsdrifter i Region Sjælland. Dvs. at, hvert år efter år 2006 falder antallet af landbrugsbedrifter i Region Sjælland med 269 landbrug ifølge modellen. Tallet 8363 beskriver antallet af landbrugsdrifter i Region Sjælland i året 2006. Dvs. at, der i år 2006 var 8363 landbrugsdrifter ifølge modellen.

b) Vi definerer funktionen 󰇛󰇜: Vi løser ligningen   Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Ifølge modellen når antallet af landbrugsbedrifter under 5000 ca. 12,52 år efter år 2006 dvs. ca. i år 2018.

Opgave 8

a) Sammenhængen kan beskrives med en eksponentiel funktion: Vi opstiller tabellen og foretager en eksponentiel regression: Watt Lumen Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Tallet  aflæses til 1,2696 (afrundet til 4 decimaler) og tallet  aflæses til 4,3698 (afrundet til 4 decimaler). b) Vi definerer regressionsligningen: Vi løser 󰇛󰇜: Ifølge modellen svarer en effekt på 150W ca. til en lysstyrke på 2531 lumen (afrundet).

Opgave 9

a) Vi definerer funktionen: År 2015 er ( ) efter år 1995. Vi løser ligningen 󰇛󰇜: Ifølge modellen vil Drejøs indbyggertal være ca. 62 (afrundet) i år 2015. b) Vi løser 󰇛󰇜: Vi løser  Tallet  bestemmer udviklingen i indbyggertallet på Drejø 10 år efter 1955 dvs. i år 1965. Ifølge modellen faldt indbyggertallet på Drejø med 6 personer (afrundet til helt antal person) i år 1965. Tallet  bestemmer udviklingen i indbyggertallet på Drejø 50 år efter 1955 dvs. i år 2005. Ifølge modellen faldt indbyggertallet på Drejø med 1 (afrundet til helt antal person) i år 2005.

Opgave 10

Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.

Elevopgaven

Fuld skærm