SOP: Elektromagnetiske Kredse i Matematik A og Fysik A

Indledning

Problemformulering

”Beskriv begrebet elektromagnetisme og de typiske kredse, hvori dette indgår. Angiv hvorledes spænding, strøm og modstand beregnes i forskellige typer af kredse. Behandl begrebet faseforskydning og de matematiske teorier som muliggør beskrivelse af denne. Beskriv især LCkredsen og dennes oscillation og resonans.

”Matematisk bør besvarelsen indeholde differentialligninger og evt. komplekse tal.” Metode Opgaven vil blive besvaret ved en analytisk gennem gang af området elektromagnetiske kredse. Da opgaven skal være tværfaglig, og derfor både skal ligge vægt på matematik såvel som fysik, vil der blive lagt vægt på at alle trin i beregninger er fortaget, og at alle udsagn er blevet eftervist. Nogle love og definitioner inden for elektromagnetismen, er blevet fundet på baggrund af forsøg, og i disse tilfælde vil de blot blive accepteret, med en kilde anført, og derefter vil de være med til at videre bygge en forståelse for elektromagnetiske kredse. Da viden bliver bearbejdet til ny viden, vil der ikke være kildeangivelser på, med mindre ny viden inddrages i opgaven. Som inspiration til gennemgang og beregning af emnet, er der hovedsagligt blevet anvendt følgende to bøger;  Hugh D. Young og Roger A. Freedman, University Physics with modern physics, 12.

udgave, Sears and Zemansky’s.

Enkelte steder anvendes rapporter, som er blevet forfattet af undertegnet, som kilde. Det er i tilfælde hvor der bliver lavet en påstand, som forfatteren har grundlag til at lave ud fra tidligere arbejde. I opgaven behandles kun kredse hvor spændingskilden, hvis til stede, levere jævnspænding. Dette skyldes omfanget af denne opgave. I det tilfælde hvor også kredse med vekselspænding også skulle have været omdiskuteret, ville besvarelsen have været væsentligt mere omfattende. Elektromagnetisme Elektromagnetisme er grundlaget for det meste af nutidens teknologi . Sammenhængen mellem elektricitet og magnetisme blev opdaget af H.C. Ørsted tilbage i 1821, hvor han beviste at en strømførende ledning kan på virke en magnet nål til at give udslag. Senere fandt Laplace ud af at et magnetfelt også kan påvirke en strømførende ledning

1.1 Magnetisk fluxtæthed

For at kunne forstå elektromagnetisme og regne der på, er det nødvendigt at kende til magnetisk fluxtæthed. Til at forstå magnetisk fluxtæthed skal vi betragte Biot og Savarts lov. Hvor ΔB svare til en magnetisk fluxtæthed i et punkt, som ligger strækningen r fra ledningsstykket Δs, hvor vinklen mellem de to bliver beskrevet ved . I beskriver strømmen som bevæger sig gennem ledningsstykket Δs.