SRP: Fibonacci-tal og "Alfabet" i Dansk og Matematik

Indledning

Hvordan får man fagene dansk og matematik til at arbejde sammen i en SRP-opgave? Man finder selvfølgelig et meget langt, dansk systemdigt med masser af kød på og med et system så komplekst, at det kan bære en matematisk afhandling på 10 sider. Det lyder måske svært, men jeg fandt det systemdigt – eller de systemdigt skulle jeg måske nærmere sige. Inger Christensens digtsamling Alfabet fra 1981 har nemlig et helt matematisk aspekt indbygget, og så er det også interessant rent danskfagligt. I det følgende vil jeg gøre rede for digtsamlingens system, nemlig Fibonaccitalrækken og dens relation til det gyldne snit, herunder vil jeg gennemføre centrale beviser for talrækken. I den anden del af opgaven vil jeg analysere og fortolke Alfabetmed særligt fokus på digtet ”cobaltbomben” og med henblik på at forstå funktionen og formålet med systemet.

Fibonaccitallene og det gyldne snit

Fibonaccitallene kommer til Europa

Lad os skrue tiden ca. 800 år tilbage og kaste et blik på 1200-tallets Italien. Historisk set befinder vi os stadig i middelalderen, men flere og flere tendenser indikerer, at der er det paradigmeskift på vej, som senere vil vise sig at resultere i renæssancen. En af disse tendenser er en opblomstring af interessen i videnskab, herunder matematik. Matematikeren Leonardo Pisano (ca. 1170 – ca. 1250), bedre kendt under navnet Fibonacci (lat. søn af Bonacci), kom oprindeligt fra Italien, men blev uddannet i Algeriet. Han regnes i dag for middelalderens betydeligste italienske matematiker. Fra ca. 1992 rejste han rundt i bl.a. Syrien og Byzans og fik derved et indgående kendskab til græsk og især arabisk matematik. I 1202 videregav han den indsamlede viden i værket Liber Abacci (lat. Bog om (be)regning), hvor han introducerede Europa til det talsystem, vi bruger i dag, nemlig arabertallene (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) ved konsekvent at bruge dem i sine udregninger. Derudover anerkendte han negative tal som løsningsligninger, indførte brøkstregen og sidst men ikke mindst introducerede han en besynderlig talrække med forunderlige egenskaber…

Definition af Fibonaccitallene

Fibonaccis Liber Abacci var en omfattende bog på 459 sider fordelt på 15 kapitler og var især tilegnet handelsmænd, hvorfor mange af problemerne i bogen var af praktisk karakter. En af dem var hans berømte kaninopgave, der lød nogenlunde således: ”En kaninbestand består fra begyndelsen af et kønsmodent par. Hver kønsmodent par føder et nyt par hver måned, og kaninerne bliver kønsmodne en måned efter fødslen.