STX Fysik A 2011 19. maj - Vejledende besvarelse

Opgave 1 – Gravity Probe-B

I denne opgave antages det, at der er tale om et lukket system, som ikke afgiver varme til omgivelserne. Tiden t, som opvarmningen varede, kan bestemmes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser angivet i SI-enheder i formlen:  Effekten:  Opvarmningen af heliumbeholdningen varede 4,22∙10 s.

Tip: Enheden på facittet udregnes på følgende måde: Husk antallet af betydende cifre er tre. b) Vi antager, at flydende heliums varmekapacitet ikke ændres i forbindelse med opvarmning. Massen m af helium kan bestemmes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser angivet i SI-enheder i formlen:  Flydende heliums specifikke varmekapacitet:     Heliummets slut-temperatur:   Heliummets start-temperatur:  Tiden t, hvormed heliumbeholdning kunne række, kan bestemmes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser angivet i SI-enheder i formlen:  Massen af flydende helium:     Forbrændingshastigheden af helium:  Massen af helium som forbrændes er 2,1∙10 kg. Heliumbeholdningen kan række til 2,6∙10 s, hvilket svarer til omkring 300 døgn.

Opgave 2 – Radioaktivt sporstof

Reaktionsskemaet for henfald af rubidium-82 ved elektronindfangning ser ud som følger: b) Henfaldskonstanten k for rubidium-82 kan bestemmes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser angivet i SI-enheder i formlen:  Halveringstiden for rubidium-82:  Antal kerner N ved indsprøjtning kan beregnes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser angivet i SI-enheder i formlen:  Aktiviteten ved indsprøjtning:   Henfaldskonstanten:    Antal kerner N efter 4 minutter kan beregnes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser angivet i SI-enheder i formlen:  Antal kerner ved indsprøjtning:   Henfaldskonstanten:    Antal kerner, der er henfaldet efter 4 minutter ΔN, kan bestemmes med følgende formel: Vi indsætter følgende størrelser i formlen:  Antal kerner ved indsprøjtning:   Antal kerner efter 4 minutter:  I løbet af det første 4,0 minutter efter indsprøjtning vil 1,43∙10 kerner være henfaldet.

Opgave 3 – Proxima Centauri

Vi antager i denne opgave, at Proxima Centauri er et absolut sort legeme. Ved hjælp af Wiens forskydningslov kan vi beregne bølgelængden λ , hvor intensitetsfordelingen har sit maksimum: Vi indsætter følgende størrelse angivet i SI-enhed i formlen:  Den effektive overfladetemperatur:  Bølgelængden, hvor intensitetsfordelingen som funktion af bølgelængden har sit maksimum, er 1,09∙10 m.

Tip: Jeg har angivet facit med den rigtige mængde at betydende cifre.