SRP om GPS-Systemet i Fysik A og Matematik A

Indledning

GPS-systemet er et internationalt anerkendt system til positionsbestemmelse. Siden anden verdenskrig har man forsøgt at udvikle navigationssystemer, der kunne positionsbestemme helt nøjagtigt. Idag er vi i stand til at bestemme en position for en GPS-modtager helt ned til få meters afstande, og endda endnu mindre ved militære systemer. En GPS-modtager er idag blevet hvermandseje, og er en god hjælp til familiefaderen på kør-selv ferie, der benægter sin egen mangel på stedsans overfor konen eller andre mænd. GPS’en er blevet endnu en gagdet, vi mennesker ikke kan være foruden. Det meste af nutidens transportformer, såsom fly og tog, ville ikke være i stand til at fungere uden GPS-systemet som hjælp. Derfor har jeg stillet mig selv den opgave at finde ud af, hvordan GPS-systemet fungerer.

Jeg vil i min opgave redegøre for opbygningen.

Derefter vil jeg analysere de matematiske metoder GPS-systemet anvender til positionsbestemmelse. Dernæst vil jeg analysere fejlkilderne og konkludere, hvorvidt fejlkilderne er for omfattende til, at vi kan stole på nutidens GPS-modtagere. Til sidst vil jeg lave en baneberegning for en satellit, hvor jeg i et regneark har simuleret en bane, for en GPS-satellit i omløb om jorden. Opgaven er opbygget i 4 hoveddele med henholdsvis: redegørelse i den første del; matematisk analyse af forskellige modeller i den anden del; fysisk og matematisk analyse af fejlkilder i den tredje del. Og til sidst en baneberegning, for et GPS-satellit i kredsløb om jorden, i dette tilfælde både matematisk of fysisk. Efter denne opgave vil jeg finde svar på, hvordan GPS-systemet positionsbestemmer en GPSmodtager. Jeg vil samtidig have kendskab til fejlkilderne for systemet, størrelsen af dem, samt grundlaget for at de fremkommer. Jeg vil også være i stand til at kunne bestemme en satellitposition i et roterende koordinatsystem, til ethvert tidspunkt på døgnet.

Jeg har i arbejdet med projektet været på besøg på DTU Space i København, hvor jeg har fået et indblik på satellitfartøjer, deres opbygning samt deres måde at navigere på. Page 5 of 54

1. GPS-systemet

GPS-systemet er et internationalt anerkendt system til positionsbestemmelse, jeg vil i dette afsnit kort redegøre for historien samt den generelle opbygning bag GPS-systemet.

1.1 Historie

Opbygningen af GPS-systemet blev hovedsageligt bygget efter to lignende systemer fra 2. Verdenskrig der hed ”LORAN” og ”The Decca Navigator”, som var bygget på radiosignaler fra antenner på jorden.