Hookes lov og harmoniske svingninger - Rapport i Fysik

Formål

Formålet med forsøget er at undersøge om Hookes lov gælder for et sæt stålfjedre (nr.1) og at undersøge de svingninger der opstår når et lod, ophængt i en let fjeder, fjernes fra sin ligevægtsstilling.

Apparatur

- Prytz’ svingningsapparat - Et sæt fjedre - Stopur - Lodder – forskellig vægt - Ranger – benyttes som afstandsmåler - Stor fjeder - CD

Teori

Når man sammentrykker eller strækker en fjeder, så er fjederkraften ifølge Hookes lov proportional med deformationens størrelse: Det negative fortegn skyldes at kraften er modsat rettet sammentrykningen eller forlængelsen. Fjederkonstanten k er et udtryk for, hvor stiv den givne fjeder er. En høj fjederkonstant angiver en hård og stiv fjeder, mens en blød fjeder har en lav fjederkonstant. En kraft som passer til Hookes lov kaldes en elastisk kraft. En fjeder følger Hookes lov og påvirkes derfor af en elastisk kraft.

Et lod ophængt i en let fjeder vil udføre harmoniske svingninger omkring sin ligevægtsstilling hvis, det fjernes fra ligevægt og slippes. Hvis loddets masse er M og man kan se bort fra fjederens masse, er svingningstiden givet ved: Skål og ophæng til loddet skal naturligvis regnes med i den svingende masse. Endelig er en virkelig fjeder naturligvis ikke masseløs, og dens masse skal derfor delvist medregnes til den svingende masse. Da de forskellige dele af fjederen ikke svinger med samme udsving, burde man regne med fjederens ”effektive” masse. Man kan vise at fjederen er ækvivalent med en masseløs fjeder, der er belastet med m/3, hvor m er fjederens masse.

Forsøgsbeskrivelse

Forsøget udføres i to dele. Først undersøger man, hvordan et sæt skruefjedre forlænges når de belastes med forskellige lodder: 1) Man indstiller fjederen så den passer med linealen. Der ligges et lod på af gangen, og man aflæser, hvor meget den er forlænget. Dette gentages med flere lod så massen øges. Kraften i newton beregnes, og der tegnes en graf med kraften som funktion af massen. Sammenhængen forventes at blive proportional og i overensstemmelse med Hookes lov. 2) I anden del af forsøget bringes skålen med lodder til at svinge op og ned med forskellige belastninger på vægtskålen. Herefter trækkes fjederen ned og slippes så den sættes til at fjedre. Når den har stabiliseret sig, tager man tid på 20 svingninger for at se, hvor lang tid det tager. Vægten af skålen øges. Vi tog tid på 20 svingninger og brugte gennemsnittet, som mål for svingningstiden.