Kapacitor - Forsøg med op- og afladning

HTX

Teori

Kondensatoren generelt

En kondensator kan være opbygget på to måder. Den kan enten være opbyget som en rulle, hvor der er to ruller metalfolie og to ruller isolerende materiale. Den kan også være opbygget som to metalplader som enten holdes adskilt i en opstilling, eller med en isolator. I denne øvelse har vi benyttet os af den sidstnævnte type, men de virker på samme måde. Når der sættes spænding over en kondensator gennem en modstand vil kondensatoren oplades med en kapacitet, C. Denne kapacitet har enheden Farad, F, eller coulomb over volt, C/V. Kapaciteten for en kondensator er bestemt af den ladning der kan oplades i den og den spænding der sættes over den; C Q U Det er dog ikke altid lige nemt lige nemt at sige hvor stor en ladning der er opladet i en kondensator, så udtrykket omskrives.

U V E d Q d A E Q A I første omgang omskrives spændingen. Denne er lig med ændringen i det elektriske potentiale. Det elektriske potentiale er også lig med størrelsen på det elektriske felt omkring kondensatoren ganget med afstanden mellem kondensatorpladerne. Dette kan endeligt omskrives til ladningen ophobet i kondensatoren ganget afstanden mellem pladerne divideret arealet af pladerne ganget permitiviteten for isolatoren. Skrives dette sammen med den oprindelige formel for kapacitet fås følgende udtryk; C A d

Op- og afladning af kondensatoren

Når der sluttes en strøm over en kondensator vil den ikke blive opladet med ét, men der vil gå et lille stykke tid fra den er nul til den er helt opladet. Dette skyldes at opladningen følger ohms lov som siger at strømstyrken til opladningen ikke kan overstige spændingen delt med modstanden. For at få et udtryk for opladningen af en kondensator kan det være nødvendigt at finde et udtryk for spændingen over kondensatoren som funktion af tiden. Til at starte med kigges der på hele systemet. Her er spændingen fra spændingskilden lig summen af spændingen over modstanden og spændingen over kondensatoren. U U R U c Spændingen over modstanden kan omskrives vha. ohms lov og spændingen over kondensatoren omskrives i forhold til definitionen af kapacitet lig ladning over spænding.

U R I Q C Spændingen I kredsløbet er konstant og der kan derfor divideres med tiden på hver side af lighedstegnet og samtidigt kan udtrykket sættes lig nul. dU dt R dI dt C dQ dt HTX Ladning pr.