Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik B 7. december 2015
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra opgaven
HF Matematik B 7. december 2015
Delprøven med hjælpemidler
hfe153-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HF 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Sammenhængen kan beskrives ud fra en lineær model: Hvor f(x) er det forventede brændstofforbrug, x er antal km, der skal flyves, a er hvor mange kilo brændstof, som forbruges pr. km., og b er hvor mange kg brændstof, der fast bruges ved start og landing. Vi opstiller modellen: b) Vi sætter x=900: Det forventede brændstofforbrug, når der flyves 900 km er 618 kg.
Opgave 8
a) Vi benytter renteformlen: Hvor er startkapitalen, er renten, n er antal terminer og er kapitalen efter n terminer. Vi indsætter størrelserne og bestemmer den renten: Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat. Renten kan kun være positiv, vi benytter derfor det positive resultat: Den årlige procentvise rente er 2,1%.
Opgave 9
a) Vi benytter tangentligningen til at opstille forskriften: Vi definerer funktionen f: Vi definerer Tangentens ligning er følgende: b) Vi benytter følgende formel for arealet under en funktion afgrænset af x-aksen og grænseværdierne a og b: Vi har følgende grænseværdier: Vi indsætter funktionen f og grænseværdierne i formlen: Arealet er lig 16,33.
Opgave 10
a) Da vi kender to vinkler og én længde kan vi bestemme den resterende vinkel og længden AC vha. WordMats trekantløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 34°, C = 84°, c = 8,5 A = 34° B = 62° C = 84° BC = 4,779321 AC = 7,546394 AB = 8,5 Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siden AC findes vha. sinusrelationerne Vinkel B er 62 og længden AC er 7,55.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.