Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 31. august 2010 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 12 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra materialet
Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler). (a) Den lille radius a isoleres: m A π · c = (a + b) m A π · c − b = a m a = A π · c − b a kan isoleres således, at a = A π · c − b.
Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler). (a) Diskriminanten d kan bestemmes som (jf. formel 39) d = b − 4ac = 2 Diskriminanten er således bestemt til d = 16 Da d = 16 > 0 har ligningen to løsninger. Disse to er givet ved (jf. formel 39) x = −b − d 2a og x = −b + d 2a Først bestemmes den ene løsning x = dernæst bestemmes den anden løsning x = Løsningsmængden til andengradsligningen er således L = {−3, 1} .
Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler). (a) Pulsen ved 31 C kan bestemmes som P Ved samme træning ved 31 C stiger pulsen ifølge Chris MacDonald til 175 slag pr. minut.
En mere generel formel for beregning af pulsen P ved denne form for træning, når temperaturen ligger x C over 21 C kan opstilles som P = P hvor x er antal grader, som temperaturen overstiger 21 C.
Pulsen målt i slag pr. minut ved x C højere end 21 C kan altså bestemmes som Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler). (a) Da x og y er proportionale må forholdet (jf. formel 5) k = y x være konstant uanset hvilket x, y par der vælges. Først bestemmes denne proportionalitetsfaktor ud fra det kendte par k = Nu kan de manglende værdier bestemmes ud fra sammenhængen (jf. formel 5) y = k · x.
Der haves og Nu kan tabellen udfyldes med de manglende data: x 2 5 6 y 3 7 Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler). (a) Først bestemmes alle stamfunktioner til f . Z f(x) dx = Z (e + 10x) dx (jf. formel 89) Z e dx + Z 10x dx (jf. formel 88) Z e dx + 10 Z x dx (jf. formel 81 og 84) = e + k x + k = e + 5x + k Således fås at F (x) = e + 5x + k for ét reelt tal k. Da grafen for F (x) indeholder punktet (0, 2) løses nu ligningen F (0) = 2 for k.
F (0) = 2 m e + k = …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.