Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 31. august 2011 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 11 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Ved at indsætte det ene af punkterne i ligningen
- Der gælder altså at a = 2 og b = 30
- prikkede linie. Fortegnet er negativ da linien ligger under førsteaksen. Hældnin-
- gen af den grønne stiplede linie illustrer f
- (1). Der gælder altså f (1) ≈ −3 og
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
Uddrag fra materialet
Ved at indsætte det ene af punkterne i ligningen
y = 2x + b kan også b bestemmes.
Der gælder altså at a = 2 og b = 30
Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler). (a) På figuren herunder er størrelsen af f(1) illustreret ved længden af den blå prikkede linie. Fortegnet er negativ da linien ligger under førsteaksen. Hældnin-
gen af den grønne stiplede linie illustrer f
(1). Der gælder altså f (1) ≈ −3 og
f
Delprøven med hjælpemidler
Alle løsninger er foretaget med CAS-værktøjet WordMat, med mindre andet er angivet. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Udviklingen kan beskrives med en lineær funktion, da tilførsel af saltvand sker med en fast størrelse for hvert minut, vi bestemmer derfor en model for rumfanget af saltvand tilbage i dropflasken efter x antal minutter vha. af lineær regression.
Vi opstiller tabel med data og foretager regression. Tid (minutter) Rumfang (mL) Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R En formel til at beregne mængden af saltvand i flasken efter x antal minutter er bestemt til ovenstående udtryk.
b) Vi kan fra modellen aflæse, at patienten får tilført 4,5 mL saltvand pr. minut, og til at starte med, dvs. x = 0, var der 925 mL saltvand i dropflasken.
Opgave 8
a) Vi bestemmer længden af siden BC med WordMats trekantsløser. WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 34,1°, C = 24,4°, AB = 10,3 A = 34,1° B = 121,5° C = 24,4° BC = 13,978503 AC = 21,259016 AB = 10,3 Længden af siden BC findes vha. sinusrelation. Siden BC er bestemt til 13,98 (afrundet til 2 decimaler). b) Vi bestemmer først vinkel B i trekant ABC, så vi kan bestemme vinkel B i trekant AHB. I trekant ABC.
Vi har derved, at vinkel B i trekant AHB er givet ved: Vi bestemmer siden AH vha. sinusrelation. Ligningen løses for AH vha. CAS-værktøjet WordMat. Vi arbejder ikke med negative længder, derfor er AH = -8,7821937 ikke en løsning til opgaven. Længden af siden AH er bestemt til 8,78 (afrundet til 2 decimaler).
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.