Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 11. december 2009 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 14 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler)
- Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler)
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12a
- Opgave 12b
Uddrag fra materialet
Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler)
(a) Reducér udtrykket Først hæves parentesen (minusparentes: fortegn ændres) ens ubekendte samles −4a − a | {z } + 3b − 2b | {z } herefter reduceres ens ubekendte −5a + b Reducér udtrykket (2x + 3) | {z } | {z } (1.led) kvadratsætning formel 7 (2.led) 6 ganges ind i parentesen 4x + 9 + 12x | {z } + (6 − 12x) | {z } 4x ens ubekendte samles 4x + 12x − 12x | {z } |{z} herefter reduceres ens ubekendte 4x
Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler)
Der er givet funktionerne f(x) = x (a) Bestem f (x) og g (x) Det er nødvendigt, at man ved en skriftlig eksamen uden hjælpemidler kan huske nogle få basale regler for, hvordan man finder frem til de afledede funktioner. Denne opgave er et typisk eksempel herpå. Den første f (x) = x + 4x formel 72 x + (4x) formel 78 x = x = 3 · x + 4 · x x = 3x Den anden Denne her er simpelthen bare én, man skal kunne huske , g (x) = (e formel 75 = e
Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler)
Om en lineær funktion y = ax + b oplyses det, at grafen går gennem punktet (1, 5), og at y-værdien vokser med 6, når x-værdien øges med 2. (a) Bestem tallene a og b.
Lineær vækst betyder ganske enkelt, at tilvæksten for y er proportional med tilvæksten for x. Denne sammenhæng udtrykkes ved koefficienten a således, at værdien for y vokser med a, når x vokser med 1. Konstanten b er værdien af y, når x = 0. Dermed er b lig med grafens skæring med y-aksen. Se eventuelt figuren til højre. I denne opgave skal der gøres brug af oplysningen om, at y-værdien vokser med 6, når x-værdien øges med 2. Heraf kan værdien for koefficienten a bestemmes som forholdet mellem tilvæksten for y sat i forhold til tilvæksten for x.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.