Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 9. december 2011 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 11 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Referencer til en formelsamling bør ikke medtages i en besvarelse, og formel-
- henvisninger kan ikke erstatte formler, forklaringer og øvrig tekst. Grunden til,
- (a) Udtrykket a
- reduceres efter regnereglen a
- Udtrykket x
- Punktet P (100, 193) ligger på grafen for f netop hvis ligningen
- Forskriften for vægten som funktion af tiden bliver
- (a) Tallene har følgende fortegn
- dx =
- (jf. formel 89 og 90)
- dx +
- 3 dx
- (jf. formel 84)
- y = f
- Først bestemmes f
- (jf. formel 73)
- (jf. formel 78)
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra materialet
Alle formlerne henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Bemærk: Formelsamling må ikke anvendes til opgaver uden hjælp emidler.
Referencer til en formelsamling bør ikke medtages i en besvarelse, og formel-henvisninger kan ikke erstatte formler, forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler).
(a) Udtrykket a
· a · a
reduceres efter regnereglen a
· a = a (jf. formel 10).
a · a · a = a = a
Udtrykket x
/x
reduceres efter regnereglen a
/a = a (jf. formel 11).
x x = x = x Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler). f(x) = 1 m 2x − 7 = 1 m 2x = 1 + 7 m x = 4 .
Ligningen f(x) = 1 har altså løsningsmængden L = {1}.
Punktet P (100, 193) ligger på grafen for f netop hvis ligningen f(100) = 193 er sand. f evalueres i 100. Punktet P (100, 193) ligger altså på grafen for f. Opgave nr. 3 (uden hjælpemidler). (a) Kyllingens vægt i gram betegnes v og dens alder i døgn betegnes t. Da kyllingens vægt vokser lige meget hver dag er der tale om en lineær sammenhæng.
Forskriften for vægten som funktion af tiden bliver
Opgave nr. 4 (uden hjælpemidler).
(a) Tallene har følgende fortegn
a) Da benene på grafen vender opad er a > 0. b) Når parablens toppunkt ligger i første eller fjerde kvadrant, så har a og b modsat fortegn så b < 0. c) Da grafen skærer andenaksen over førsteaksen er c > 0. d) Da andengradspolynomiet ingen rødder har må d < 0. Opgave nr. 5 (uden hjælpemidler). (a) Integralet bestemmes. Z 4x + 10x − 3
dx =
(jf. formel 89 og 90)
Z 4x
dx +
Z 10x dx − Z
3 dx
(jf. formel 84)
x x x = x + 5x − 3x .
Opgave nr. 6 (uden hjælpemidler). (a) Tangenten til grafen for f i punktet (1, 0) er givet ved
y = f
Først bestemmes f
f (x) = x − x
(jf. formel 73)
x − (x)
(jf. formel 78)
= 3x
Delprøven med hjælpemidler
Alle løsninger er foretaget med CAS-værktøjet WordMat, med mindre andet er angivet.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.