Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 10. december 2010 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 13 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
Uddrag fra opgaven
Alle formlerne henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Bemærk: Formelsamling må ikke anvendes til opgaver uden hjælpemidler. Referencer til en formelsamling bør ikke medtages i en besvarelse, og formelhenvisninger kan ikke erstatte formler, forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Opgave nr. 1 (uden hjælpemidler). (a) Reduktion af det givne udtryk (jf. formel 11 og 15) 10 · a · b 5 · a · b 2 · a · b a · b 2 · b b = 2 · b Udtrykket kan således reduceres til 2 · b For at undersøge om x = 11 er en løsning til x − 2 = 3 undersøges om udsagnet 11 − 2 bestemmes.
som ønsket. Således er altså 11 − 2 = 3 sandt og x = 11 er en løsning til x − 2 = 3.
Opgave nr. 2 (uden hjælpemidler). (a) For at løse andengradsligningen bestemmes først diskriminanten (jf. formel 39) d = b − 4ac = 3 Da d = 25 > 0 har andengradsligningen to løsninger. Disse er givet ved (jf. formel 39) x = −b − d 2a og x = −b + d 2a Først bestemmes den ene løsning x = Så bestemmes den anden løsning x = Andengradsligningen x
Delprøven med hjælpemidler
Alle løsninger er foretaget med CAS-værktøjet WordMat, med mindre andet er angivet. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Sammenhængen kan beskrives med en potens funktion, vi bestemmer derfor tallene a og b med potens regression.
Vi opstiller tabel med data og foretager regression. Hundens vægt (kg) Fodermængde (gram) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Tallet a er bestemt til 0,747 (afrundet til 3 decimaler), og tallet b er bestemt til 25,26 (afrundet til 2 decimaler).
b) Vi definerer tallet 0,som a og væksten for den anden hund som r Vi bestemmer væksten for, hvor meget mere foder den anden hund skal have, ved at løse for r i nedenstående udtryk.
Ligningen løses for …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.