Isens smeltevarme - 2 rapporter i fysik

Side 1

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 1 af 9

Specifik smeltevarme

Formål:

Formålet med forsøget var at bestemme den specifikke smeltevarme for is (H

2

O), og ved hjælp af forsøg prøve at få vores forsøgsresultater til at komme så nær den teoretiske specifikke smeltevarme for H O som muligt.

2

Apparaturliste:

Et termobæger, et termometer, en vægt, vand fra vandhanen og isterninger ved 0°C

Teori:

Specifik smeltevarme vil sige den energimængde der skal tilføres for at få et stof til at gå fra fast- til flydende stof, i vores tilfælde fra is til vand.

Den generelle formel for specifik smeltevarme ser således ud:

Δ m

Δ E

L =

Vi ved også at TcmTCE Δ⋅⋅=Δ⋅=Δ

Dvs. formlen kommer til at se ud som følger:

Δ m

Δ⋅⋅ Tmc

L =

i vores tilfælde:

− mm_{vbland})(

−⋅⋅ TTmc )(
  blandvvv

L_{,}_{iss} =

Faseovergange:

Efterhånden som isterningerne bliver varmet op af vandet vil de smelte, for til sidst at forsvinde helt. Når isterningerne går fra at være is til vand sker der det, man kalder en faseovergang – altså en overgang fra fast til flydende fase.

I fast-fasen er atomerne bundet til hinanden, og forbliver desuden på samme indbyrdes pladser.

I væske-fasen er atomerne stadig bundet til hinanden, men dog så løst at de kan bevæge sig.

I gas-fasen er bindingerne brudt og atomerne bevæger sig tilfældigt rundt.

Man har overvåget en isklump, der blev udsat for en jævn opvarmning. Dette gav nedenstående resultat:

Side 2

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 2 af 9

Som man kan se, steg isens temperatur rimeligt hurtigt til frysepunktet. Her blev den dog til al isen var smeltet, hvorefter den igen steg. Da vandets temperatur nåede 100°C holdt den sig igen stabil indtil al vandet var fordampet. Dette skyldes, at en faseovergang kræver en stor energimængde. I dette tilfælde bliver al

energien brugt til at smelte/fordampe vandet, så der var simpelthen ingen mulighed for en opvarmning

førend faseovergangene var færdige.

Ud fra denne graf kan man konkludere, at en blanding af is og vand har temperaturen 0°C. Denne regel blev der gjort brug af; før vi puttede isterningerne i vandet, da de havde ligget i lokalet indtil de begyndte at smelte – derved burde temperaturen være meget nær 0°C!

Fremgangsmåde:

Vi fyldte vores bægerglas med en vilkårlig mængde vand fra vandhanen, satte det på vægten, aflæste massen (m vand vand

) og målte temperaturen (T

) med termometeret. Så tog vi en isterning fra bakken, som havde stået i stuetemperatur i et stykke tid for at smelte og blive våde. Herved var temperaturen nemlig 0°C. Vi tørrede isterning i et håndklæde for at sikre os den var fri for smeltevand, puttede den i glasset og ventede på at den smeltede. Derefter aflæste vi blandingstemperaturen (T) og massen for blandingen (m).

bland bland

Målinger:

m | T | m | T | L

vand vand bland bland s,is

g °C g °C kJ/kg

298,3 | 22 | 306,5 | 19,5 | 380,1
184,5 | 16,7 | 192,7 | 12,5 | 395

-20

0

20

40

60

80

100

120 temp. [C] tid [min]

Faseovergange

Side 3

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 3 af 9

270 18,3 280 14,9 383,7

L i ovenstående skema er udregnet efter følgende formel, hvor c = CkgkJ °⋅/180,4 er den

s,is vand specifikke varmekapacitet for vand og L s,is er den specifikke smeltevarme for is:

− mm_{vbland})(

−⋅⋅ TTmc )(
  blandvvandvand

L_{,}_{iss} =

Jeg vil her vise et eksempel på en resultatberegning:

− kgkg)2983,03065,0(

°−°⋅⋅°⋅ CCkgCkgkJ)5,1922(2983,0/180,4
L_{,}_{iss} =

L = 380,1kJ/kg

s,is

Resultatbehandling:

m | T | m | T | L | %-afvigelse

vand vand bland bland s,is

g °C g °C kJ/kg %

298,3 | 22 | 306,5 | 19,5 | 380,1 | 13,7
184,5 | 16,7 | 192,7 | 12,5 | 395 | 18,1
270 | 18,3 | 280 | 14,9 | 383,7 | 14,7

Formel for udregning af procentafvigelsen mellem vores målte resultater og den teoretiske værdi

(L) som er 334,4kJ/kg:

s,is,teori

afvigelse =− ⋅ %100%
L_{,,}

− LL_{,,,}_{teoriississ}

teoriiss

gennemsnitlig %-afvigelse = = 15,5%

3

%7,14%1,18%7,13 ++

Diskussion:

Side 4

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 4 af 9

Efter at se på %-afvigelsen kan man aflæse at differencen mellem L og L er rimelig stor. Den s,is is,teori gennemsnitlige procentafvigelse kan man aflæse til 15,5%, hvilket er meget højt. Jeg vil dog mene at det er svært at få ens egne målinger til at nærme sig den teoretiske værdi med meget stor nøjagtighed, p.g.a. der skal tages højde for mange elementer, hvilket også medfører at der er mange mulige fejlkilder.

Selve problemet er, at den smule vand, der muligvis sad på isen, ikke skal undergå nogen faseovergang, hvorved resultatet selvfølgelig forvrænges. Selvom vi tørrede dem af kan der også hurtigt have dannet sig nyt vand, da vi var i et rum med stuetemperatur (25°C), så jeg tror ikke, at vi har været helt fri for denne fejl.

Jeg vil ikke mene at der er nogen grund til at stole mere på én måling end på de andre. Dette begrunder jeg med at forsøgene er foretaget med meget kort mellemrum, og under nøjagtig de samme omstændigheder.

Som man kan se ligger alle tre målinger over den teoretiske værdi, men differencen mellem vores målinger er ikke særlig stor, taget i betragtning af hvor langt de kunne have været.

Inden vi udførte forsøget, troede jeg at vi kunne nærme os den teoretiske værdi, med blot nogle få procents afvigelse, men det viste sig at være ukorrekt.

Hvis vi inden forsøget havde udtænkt nogle mulige fejlkilder, havde vi kunne tage højde for dem, og på den måde få vores målinger til at være mere præcise.

Fejlkilder:

• Da isterningerne tages fra en fryser hvor temperaturen er –18°C og derefter ligges til at tø op, er temperaturen ikke ens hele vejen gennem isterningen.

• Selvom bægeret er en forholdsvis god varmeisolator, holder det jo stadig ikke 100% på varmen, og da der heller ikke er låg på bægeret vil luften hjælpe med til at smelte isen, derved vil vores endelige resultat blive mindre.

• Det kan også være at vi ikke har fået tørret isklumpen ordentligt af, så vi faktisk også har tilført en sjat vand som vil påvirke resultatet, eller isterningen, p.g.a. stuetemperaturen har dannet nyt vand, på den måde at vores endelige resultat forvrænges.

Side 5

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 5 af 9

• Luften kan også have optaget energien som ellers skulle have været brugt på at smelte isterningen

Konklusion:

Jeg kan hermed konkludere at forsøget forløb forholdsvis vellykket. Dog havde vi ikke taget højde for mulige fejlkilder, hvilket gjorde at vores målinger afvigede med 15,5% fra den teoretiske værdi.

Men alt i alt fik opnået hvad vi ville med forsøget. Nemlig ved hjælp af målinger prøve at bestemme den specifikke smeltevarme for is.

Side 6

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 6 af 9

Specifik fordampningsvarme

Formål:

Formålet med forsøget var at bestemme den specifikke fordampningsvarme for vand (H O), og ved

2 hjælp af forsøg prøve at få vores forsøgsresultater til at komme så nær den teoretiske specifikke fordampningsvarme værdi for H O som muligt.

2

Apparaturliste:

Dyppekoger, bægerglas, vægt, stopur, vand

Teori:

Specifik fordampningsvarme vil sige den energimængde der skal tilføres for at få et stof til at gå fra flydende stof- til gas, i vores tilfælde fra vand til vand-damp.

Den generelle formel for specifik fordampningsvarme ser således ud: m

Δ E

L_{f} =

vi ved også at tPE ⋅=Δ

Dvs. formlen kommer til at se ud som følger: m

⋅ tP

L_{f} =

i vores tilfælde:

− mm_{efterfør})(

L_{,}_{vandf} =

dyppekoger

⋅ tp

Fremgangsmåde:

Vi startede med at aflæse dyppekogerens effekt. derefter placerede vi et bægerglas med vand på vægten og opvarmede det til 100°C v.h.a. en dyppekoger, som blev placeret nede i glasset. På samme tid noterede vi massen (m før

) og startede stopuret, og ventede til 60 sekunder var gået. Dér aflæste vi igen massen (m).

efter

Målinger:

Side 7

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 7 af 9

t | m | m | L

før efter f,vand

s g g kJ/kg

60 | 250 | 242.2 | 2307,7
60 | 220 | 211.4 | 2093
60 | 190 | 181,9 | 2222,2

L i ovenstående skema er udregnet efter følgende formel, hvor P = 300 J/s, som er

f,vand dyppekoger dyppekogerens effekt. L er den specifikke smeltevarme for vand: f,vand

− mm_{efterfør})(

L_{,}_{vandf} =

dyppekoger

⋅ tp

Jeg vil her vise et eksempel på en resultatberegning:

− gg)2502,252(

⋅ 60/300 ssJ
L_{,}_{van df} =

= /7,2307 gJL = kgkJ /7,2307

, vandf

Resultatbehandling:

t | m | m | L | %-afvigelse

før efter f,vand

s g g kJ/kg %

60 | 250 | 242.2 | 2307,7 | 2,1
60 | 220 | 211.4 | 2093 | -7,4
60 | 190 | 181,9 | 2222,2 | -1,7

Formel for udregning af procentafvigelsen mellem vores målte resultater og den teoretiske værdi

(L) som er 2260kJ/kg:

f,vand,teori

% afvigelse =− ⋅ %100

− LL ||

,, teorivandf

,,, teorivandfvandf

L

gennemsnitlig %-afvigelse = = - 2 %

3 3

%7,1%4,7%1,2 −− 1

Side 8

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 8 af 9

Diskussion:

Efter at se på %-afvigelsen kan man aflæse at differencen mellem L og L er forholdsvis f,vand f,vand,teori lav. Den gennemsnitlige %-afvigelse er 3,73%, hvilket ikke er særlig meget i forhold til vores første forsøg om specifik smeltevarme. Jeg vil mene at vores forsøg er særdeles vellykket. Dog er der én af vores målinger der afviger med 7,4% fra den teoretiske værdi. Dette kan skyldes nedenstående fejlkilder. Jeg vil mene at vores forsøg er utrolig godt udført, taget i betragtning af at vi var under tidspres. Ligesom i forsøget med specifik smeltevarme, vil jeg stadig ikke mene, at der er nogen grund til at stole mere på én måling end på de andre. Dette begrunder jeg med at forsøgene er foretaget med meget kort mellemrum, og under nøjagtig de samme omstændigheder. Inden vi udførte forsøget havde jeg en forestilling om at vores målinger ville ligge langt ved siden af den teoretisk. Bl.a. p.g.a. vores mindre vellykkede forsøg vi havde foretaget nogle minutter før. Men det viste sig at jeg blev positivt overrasket.

Grunden til forskellen på %-afvigelsen af vores målinger kan til dels skyldes følgende fejlkilder:

Fejlkilder:

• Fordampningen af vandet skete rimelig uregelmæssigt, så massen for vandet i glasset faldt og steg konstant. Dette kan have endt i nogle upræcise aflæsninger

• I tilfældet hvor vores målte- var højere end den teoretiske værdi for vands specifikke fordampningsvarme, kan det skyldes at der er blevet tilført energi fra omgivelserne til at opvarme vandet

• I tilfældet hvor vores målte- var lavere end den teoretiske værdi for vands specifikke fordampningsvarme, kan det skyldes at energien fra dyppekogeren ikke udelukkende er blevet afgivet til vandet. Dvs. luften optog noget af energien.

Side 9

[navn fjernet] d.14. nov. 2003

BG forsøgsdato d.3. nov. 2003

Emil Olsson, Jannik Nielsen, Tor Leeberg og Bo Larsen 9 af 9

Konklusion:

Jeg kan hermed konkludere at forsøget forløb utrolig vellykket. Dog var vi som sagt under tidspres.

Dette kan sammen med fejlkilderne forklare upræcisionen i vores målinger. Vi fik opnået det som var formålet med forsøg. Nemlig at undersøge og ved hjælp af målinger bestemme den specifikke fordampningsvarme for vand.

Alt i alt forløb begge forsøg godt. Jeg er personligt tilfreds med både udførelsen, målingerne og samarbejdet.