Kalorimetri - Rapport i fysik om smeltevarme og kalorimetri

Side 1

Kalorimetri

Forsøget er opdelt i to forsøgsdele omhandlende henholdsvis varmefylden/den specifikke varmekapacitet, c

for granit og den specifikke smeltevarme for is, L.

Først skal varmefylden/den specifikke varmekapacitet, c bestemmes for granit.

Bestemmelse af varmefylde for granit

Formål

Det er øvelsens formål, at bestemme varmefylden/den specifikke varmekapacitet c for granit.

Apparatur

Til forsøget anvendes:

- et flamingobæger/

- et thermokrus

- en granitblok

- en vægt

- et termometer

- køkkenrulle

- en kande vand

- en elkedel

Skitsetegning af forsøgsopstillingen

Nedenfor ses en skitsetegning af forsøgets opstilling:

Forsøgsgang

Først bestemmes masserne for granitblokken, m_{granit}, og for vandet i flamingobægeret/thermokruset,
m_{vand} ved at veje dem hver for sig på vægten. Kalorimeteret påfyldes vand, således at granitten dækkes

tilstrækkeligt når den senere skal nedsænkes.

0,0g

ºC

Et termometer til at måle temperaturen løbende gennem forsøget

Et flamingobæger/thermokrus

indeholdende koldt vand, med en nedsænket granitblok på

100ºC

En vægt til at bestemme masserne af granitblok, vand og

flamingobæger/thermokrus,

både samlet og hver for sig.

Koldt vand

En granitblok på

100ºC

En fastbundet snor til granitblokken, så den kan løftes og sænkes.

Side 2

Selve granitblokken opvarmes til 100ºC i et vandbad. Starttemperaturen t
                                                           1

af vand aflæses, hvorefter den tørres i et stykke køkkenrulle for at undgå unødig varmt vand, når granitblokken dernæst overføres til kalorimeteret.

Efter et stykke tid aflæses fællestemperaturen t
                                      2

for granit, vand og den indre kalorimeterskål.

I løbet af forsøget skal vandet omrøres i kalorimeteret.

Med et kalorimeter måler man hvor meget energi der

frigøres/optages ved en kemisk reaktion. Den frigivne/optagne

energi kaldes entalpiændringen.

Et kalorimeter består af en indre og en ydre skål af samme materiale, som kun rører hinanden i 3 punkter. Imellem skålene er der isolerende luft, for at mindske varmetabet til omgivelserne.

Det er den indre skål der indgår i forsøget.

Den ydre (og luften) er isolering. For yderligere at reducere vekselvirkningen med omgivelserne poleres skålene, idet blanke metalflader reflekterer varmestråling. Kalorimeteret er endvidere forsynet med et termometer som gør det muligt at registrere temperaturændringer i kalorimetervæsken.

Vandets temperaturændring kan nu bruges til at beregne den frigivne/optagne energi da vand har en velkendt

specifik varmekapacitet.

Teori

Kalorimetri betyder varmemåling hvor bl.a. varmekapacitet bestemmes. I den klassiske kalorimetri nedsænkes en opvarmet (eller afkølet) genstand til en given temperatur i kalorimeteret. Derpå vil der strømme varme mellem genstanden og kalorimeteret indtil de er i termisk ligevægt, dvs. har opnået fælles temperatur. Ud fra kendskab til kalorimeterskålens masse og rumfang kan man udtale sig om den nedsænkede genstands varmekapacitet eller udgangstemperatur. Formålet kan som i dette forsøg være, at bestemme den specifikke varmekapacitet af en granitblok.

Ud fra ovenfor beskrevet forklaring af begrebet kalorimetri, kan en evt. teori til dette forsøg være, at den afgivne energi fra granitblokken modtages af vandet, således at der ikke opstår noget energitab i systemet, og derved kan energi ikke opstå eller forsvinde.

Ud fra denne teori opstilles kalorimeterligningen:

EE =
  vandgranit

Granitblokken afgiver energimængden       ( ) 100 tCcmE −°⋅⋅=
                                                 2

granitgranitgranit

Vandet modtager energien         ( ) −⋅⋅= ttcmE
                                     12

vandvandvand

Her er:

E_{granit} = afgivet energimængde fra granitblokken
m_{granit} = massen af granitblokken
c_{granit} = varmefylden/den specifikke varmekapacitet af granitblokken
E_{vand} = afgivet energimængde fra vand
m_{vand} = massen af vand
c_{vand} =

⋅ Kkg

J

4186

Side 3

t_{1} = aflæst starttemperatur af vand
t_{2} = aflæst fællestemperatur for granit, vand og den indre kalorimeterskål

Formålet med kalorimeterligningen er, at udlede et udtryk for varmefylden af granitblokken, dvs. isolere

c_{granit}, og dernæst beregne afvigelsen i % fra tabelværdien (både behandling af måleresultater og

tabelværdier vil fremgå i den følgende beskrivelse).

Målinger

Som nævnt under ’Forsøgsgang’ bestemmes først masserne for granitblokken, m_{granit}, og for vandet i

flamingobægeret/thermokruset, m ved at veje dem hver for sig på vægten. Resultatet blev således:
                           vand

Vægten af vand (uden flamingobægeret/thermokruset), m = 269g
                                              vand

Vægten af granitblokken, m_{granit} = 256g
Den samlede vægt af vand og granit er derfor = 525g

De aflæste temperaturer i forsøget er:

Granitblokkens temperatur efter nedsænkning i et vandbad = 100ºC
Den aflæste starttemperatur af vand, t_{1} = 21,5ºC
Den aflæste fællestemperatur for granit, vand og den indre kalorimeterskål, t_{2} = 30,5ºC

Behandling af måleresultater

Ud fra aflæste måleresultater i forsøget, er det nu muligt at udregne værdien af varmefylden/den specifikke

varmekapacitet for granitblokken, c via nedenstående formel, og derfra beregne afvigelsesprocenten fra
                             granit

talværdien for c_{granit} (se evt. senere beskrivelse i ’Tabelværdier’ hvor tabelværdierne for c_{granit} og c_{vand} vil

fremgå):

( ) −⋅⋅ ttCm
    12
      ⇔

( ) 100 tCm −°⋅_{2}

c_{granit} =

granit vandvand kg ⋅ ( ) 6,215,9,0 °−°⋅ CC

( ) 5,,0 °−°⋅ CCkg

c_{granit} = ⇔

⋅ Kkg

J

⋅ Kkg

J

c_{granit} = 59,569

                                                                  J
Dvs., at varmefylden/den specifikke varmekapacitet for granitblokken, c = .
                                                     granit
                                                                  ⋅ Kkg

59,569

Dernæst bestemmes afvigelsesprocenten fra tabelværdien for c_{granit}, hvor c_{granit} =:

⋅ Kkg

J

800

%100 ⇔⋅

− xx_{oeksp}
x_{o}

=⋅ %8,28%100

800

− 80059,569

⋅ Kkg

⋅ Kkg ⋅ Kkg

J

J J

Dvs., at det udførte forsøgs varmefylde/specifikke varmekapacitet for granitblokken, c_{granit} afviger 28,8% i
forhold til tabelværdien for varmefylden/den specifikke varmekapacitet for granitblokken, c_{granit}.

Side 4

Fejlkilder

Evt. fejlkilder ved forsøget kan være:

- at granitblokken ikke har været opvarmet til præcis 100ºC, hvorved resultatet ville have blevet langt større end forventet.

- at der har manglet låg på kalorimeteret, mens forsøget blev udført, hvorved resultatet ville have

været en afvigelse af varme til luften eller til selve flamingobægeret/thermokruset.

- at der under forsøget er blevet spildt vand, hvorved vandmassen ville have været mindre end antaget i beregningen.

- at der har været uaftørret varmt vand på granitblokken, hvilket ville have forøget vandmassen og have afgivet ekstra varme til vandet.

- at granitblokkens størrelse i forhold til vandmængden i flamingobægeret/thermokruset har været

uhensigtsmæssig.

Konklusion

Ud fra ovenstående forklaringer er det nu muligt at konstatere, at den afgivne energi i form af varme fra granitblokken modtages af vandet, hvorved energien ikke opstår og ikke forsvinder, men forbliver i energisystemet, som antaget i ’teorien’.

Tabelværdier

c_{vand} =

⋅ Kkg

J

4186

c_{granit} =

⋅ Kkg

J

800

Bestemmelse af isens specifikke smeltevarme

Formål

Formålet er at bestemme den specifikke smeltevarme for is, L.

Apparatur

Til forsøget anvendes:

- et kalorimeter af messing eller flamingo

- et termometer

- isklumper

- en digitalvægt

Skitsetegning af forsøgsopstillingen

Nedenfor ses en opstilling af forsøget:

Kalorimeter af

flamingo/messing

Vand

Isterning

0,0g

Vægt

ºC

Et termometer til at måle temperaturen løbende gennem forsøget

Side 5

Forsøgsgang

Massen af et flamingobæger/thermokrus vejes. Det påfyldes derpå med koldt vand, hvorefter massen af både
vand og bæger vejes igen. Starttemperaturen, t_{start} aflæses. Isterninger puttes herpå i
flamingobægeret/thermokruset og massen af vand, bæger og is vejes. Massen af henholdsvis vandet og isen
alene udregnes. Mens isen smelter omrøres vandet i flamingobægeret/thermokruset indimellem og
temperaturen aflæses med jævne mellemrum. Når al isen er smeltet aflæses sluttemperaturen, t_{slut}.

Vandets temperaturændring kan nu bruges til at beregne den specifikke smeltevarme, L, for is.

Teori

Ved et stofs specifikke smeltevarme, i dette forsøg isens, forstås den energimængde, som skal tilføres én masseenhed for at omdanne den til væske, når stoffet i forvejen er opvarmet til smeltepunktet. Dvs., at den specifikke smeltevarme er den energi der skal til for at smelte 1kg af stoffet, som i forvejen befinder sig på smeltepunktet.

Ud fra ovenstående forklaring af den specifikke smeltevarme, kan en evt. teori til dette forsøg være, at den afgivne energi fra vandet modtages af henholdsvis; isen ved dets smeltning (smeltningen foregår ved 0ºC) og

smeltevandet, som skal opvarmes fra 0ºC til den fælles sluttemperatur T_{e}.

Således dannes der ikke noget energitab i systemet, og derved kan energi ikke opstå eller forsvinde.

Ud fra denne teori opstilles følgende ligning for isens specifikke smeltevarme, L: tagetafgivet

= EE_{mod}

Derfor er:

,var,, smeltevandmningopsmeltningisafgivetvand

+= EEE

Således kan isens specifikke smeltevarme, L, beregnes ud fra følgende ligning:

( ) ( ) 0 °−⋅⋅−−⋅⋅ Ctcmttcm

m_{is}

slutvandisslutstartvandvand

L =

Her er:

m_{vand} = massen af vand
m_{is} = massen af is
c_{vand} =

⋅ Kkg

J

4186

t_{start} = aflæst starttemperatur
t_{slut} = aflæst sluttemperatur
L = den specifikke smeltevarme for is

Formålet med ovenstående ligning er, at udlede et udtryk for den specifikke smeltevarme for is, dvs. isolere L, og dernæst beregne afvigelsen i % fra tabelværdien (både behandling af måleresultater og tabelværdier vil fremgå i den følgende beskrivelse).

Målinger

Som nævnt under ’Forsøgsgang’ bestemmes masserne af henholdsvis bæger, vand og is først samlet, hvorefter de enkelte masser af vand og is udregnes separat. Resultaterne blev således:

Massen af flamingobægeret/thermokruset = 5g
Massen af vand, m_{vand} = 181g
Massen af vand + flamingobægeret/thermokruset = 186g
Massen af is, m_{is} = 11g
Massen af vand + flamingobægeret/thermokruset + is = 197g

Side 6

De aflæste temperaturer i forsøget er:

Den aflæste starttemperatur, t_{start} = 21,7ºC
Den aflæste sluttemperatur, t_{slut} = 17,8ºC

Behandling af måleresultater

Ud fra aflæste måleresultater i forsøget, er det nu muligt at udregne værdien af den specifikke smeltevarme for is, L, via nedenstående formel, og derfra beregne afvigelsesprocenten fra talværdien for isens specifikke smeltevarme, L (se evt. senere beskrivelse i ’Tabelværdier’ hvor tabelværdien for isens specifikke smeltevarme, L vil fremgå):

( ) ( )               0 °−⋅⋅−−⋅⋅ Ctcmttcm
                          ⇔

L =
m_{is}

slutvandisslutstartvandvand

kg ⋅ ( ) ( ) kgCC ⋅−°−°⋅^{J} 08,1,08,177,1,0_{kJ} °−°⋅ CC

011,0 kg kg

⋅ Kkg ⋅ Kkg

J

L 166,194 = =

                                             kJ
Dvs., at den specifikke smeltevarme for is, L =

kg

166,194

                                                               kJ
Dernæst bestemmes afvigelsesprocenten fra tabelværdien for L, hvor L = :
                                                              4,334

kg

%100 ⇔⋅

− xx_{oeksp}
x_{o}

=⋅ %93,41%100

4,334

− 4,334166,194

kg kJ kg kg kJ kJ

Dvs., at det udførte forsøgs specifikke smeltevarme for is, L afviger 41,93% i forhold til tabelværdien for den specifikke smeltevarme for is, L.

Fejlkilder

Evt. fejlkilder ved forsøget kan være:

- at der under forsøget er blevet spildt vand, hvorved vandmassen ville have været mindre end antaget i beregningen.

- at mængden af isterninger i forhold til vandmængden i flamingobægeret/thermokruset har været

uhensigtsmæssig.

Konklusion

Ud fra ovenstående forklaringer er det nu muligt at konstatere, at den afgivne energi fra vandet modtages af henholdsvis; isen ved dets smeltning (ved 0ºC) og smeltevandet, opvarmet fra 0ºC til den fælles

sluttemperatur T_{e}, hvorved energien ikke opstår og ikke forsvinder, men forbliver i energisystemet, som

antaget i ’teorien’.

Tabelværdier

c_{vand} =

⋅ Kkg

J

4186

                                kJ
Isens specifikke smeltevarme, L =
                               4,334

kg