Rapport om Smelte og fordampningsvarme

Side 1

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

H O’s smeltevarme & fordampningsvarme

2

Formål

Forsøg 1

Formålet ved dette forsøg er at bestemme is’ smeltevarme.

Forsøg 2

Formålet ved dette forsøg er at bestemme vands fordampningsvarme.

Symbolliste

                     J
L : Smeltevarme. Enhed:
 s
                     kg

                 o
t: temperatur. Enhed: C.

                         o
Δt: temperaturtilvækst. Enhed: C.

                              J
c: specifik varmekapacitet. Enhed:
                             kg K×

E: energi. Enhed: J m: masse. Enhed: kg.

L_{f}: Fordampningsvarme. Enhed_{kg}^{J}.

               J
P: effekt. Enhed: = W .
               s

Remedier

Forsøg 1 Forsøg 2

• Is | • Elkedler
• Vand | • Vægt
• Flamingobæger | • Wattmeter

• Stopur

• Vand

Side 2

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Fremgangsmåde

Forsøg 1

Et flamingobæger vejes, derefter det fyldes ca. 2/3 op med vand, som er ca. 3-4 grader over stue-

temperatur. Det vejes og massen af vand kan beregnes. Temperaturen måles. En isterning puttes i vandet. Da isterningen er smeltet måles temperaturen og massen af isen kan også beregnes.

Forsøg 2

En elkedel fyldes med en fornuft mængde vand og vejes. Derefter koges vandet. Endvidere kan effekten aflæses på wattmeteret. Da vandet er noget kogepunktet og er begyndt at fordampe, åbnes låget og vandet lades fordampe i 120 sekunder. Derefter lukkes låges og elkedlen vejes straks. Mas-sen af fordampet vand kan nu beregnes.

Forsøgsopstilling

Forsøg 1

Forsøg 2

Kommentar [EN1]:

Virkelig fine, beskrivende billeder

Side 3

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Teori

Specifik smeltevarme

Begrebet smeltevarme dækker over den mængde energi der skal til, for at et stof kan gå fra fast form til væskeform, når dette har nået sit smeltepunkt.

Der skal tilføres termisk energi for at trække molekylerne/atomerne ud af deres faste positioner i

stoffet. Mængde af energi, som kræves for at få et stof fra fast form til væskeform, er forskeligt for hvert enkelt kemisk stof. Temperaturen forbliver på smeltepunktet for det pågældende stof under hele smelteprocessen.

Mængden af termisk energi, der skal tilføres for at smelte stoffet ved smeltepunktet, kan beregnes

med flg. formel: Q m L=×_{s}

Hvor m er massen af stoffet, konstanten L s er stoffets specifikke smeltevarme og Q er termisk ener-gi

Den specifikke smeltevarme har enheden_{kg}^{J} og angiver, hvor meget energi der skal tilføres for at

smelte et kg af stoffet. L_{s} for is er 334400_{kg}^{J}.

Specifik fordampningsvarme

Begrebet fordampningsvarme dækker over den mængde energi der skal til, for at et stof kan gå fra væskeform til gasform, når dette har nået sit kogepunkt.

Hvis en væske opvarmes til kogepunktet vil atomerne/molekylerne bevæge sig så meget at de bin-
dinger, der er mellem atomerne/molekylerne i væsken brydes og atomerne/molekylerne bevæger sig

frit, hvilket vil sige at væsken fordamper. Til at fordampe en væske kræves en meget stor mængde termisk energi end at få et fast stof til at smelte, dette skyldes at der rent fysisk skal mere energi til

at rive atomerne/molekylerne fra hinanden. Hvor meget energi der skal til for at fordampe et stof
ved kogepunktet. Denne varmemængde kan beregnes af følgende formel: Q m L=×_{f}

Hvor m er massen af stof der smeltes, konstanten L_{f} er stoffets specifikke fordampningsvarme og

Q er termisk energi.

Den specifikke fordampningsvarme har enheden_{kg}^{J} og angiver, hvor meget energi der skal tilføres

for at fordampe et kg af stoffet.

For vand er den specifikke fordampningsvarme 2257000_{kg}^{J}, dvs. næsten 7 gange større end den

specifikke smeltevarme for is.

Side 4

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Fortætning og størkning

De omvendte processer for fordampning og smeltning, er fortætning og størkning. Ved disse pro-cesser bliver der frigivet energi. I et lukket system antages det, at der tilføres en vis mængde energi til at fordampe et stof. Når stoffet fortættes bliver der frigjort samme mængde energi som der blev brugt til at fordampe stoffet. Samme princip gælder mellem smeltning og størkning.

Faser

Når et stof skifter fase f.eks. fra væskeform til gasform sker der en ændring i stoffets termiske ener-

gi. Ændringen skyldes at der skal brydes/dannes bindinger mellem stoffets atomer/molekyler. Det

kræver energi at bryde bindinger, mens der frigives energi når bindinger dannes. Når et stof er i fast

form vil atomerne/molekylerne være i samme position i forhold til hinanden i et netværk og er holdt
sammen af solide bindinger. Når stoffet bliver varmet tilstrækkeligt op vil atomernes/molekylernes

bindinger mellem hinanden blive så svage, at de kan bevæge sig og kan skifte plads mellem hinan-den, denne tilstandsform kalde væskeform. I gasform er der en stor afstand mellem atomer-

ne/molekylerne, hvilket gør at hvert atom/molekyle fri, så der er ingen bindinger mellem atomer-
ne/molekylerne. I en faseovergang bliver der overført energi uden, at temperaturen ændrer sig.

Forsøg 1

                              E
                               smelte
Definition på smeltevarme (is): L = som giver E L m=×
                           s
                               m
                                 is

smelte s is

                         E
Varmefylde-definition: c =  som giver E m c t= × ×D
                       mt ×D

(Man gå ud fra at der ikke ville går noget energi tabt, men i virkeligheden vil der altid være et ener-gitab af en eller anden årsag.)

Givet: afgivet energi = modtaget energi

Hvis der ikke er varme-energi-udveksling med omgivelserne, bliver ovenstående til:

E (afkøle vand) = E(smelte is) + E(opvarme isvand)

( ) ( )

( ) ( )

m c t t L m m c t C × × - = × + × × -_{,} 0

m c t t m c t C × × - - × × -_{,} 0^{o}

o vand vand vand før slut s is is vand slut vand vand vand før slut is vand slut

L_{s} =
m_{is}

c

Forsøg 2

Side 5

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Fra definitionen af effekt fås energien: P E P tid = Û = ×_{tid}^{E} (I)

Den her nævnte energi er den tilførte elektriske energi.

Antagelse: Al den tilførte energi går til at fordampe vand.

                                f
Definitionen på fordampningsvarme:

L = ( II )

E

m_{fordampet}

                                    P tid ×
Ligning (I) indsættes i ligning (II): L =
                              f
                                   m
                                     fordampet

Resultater

Forsøg 1 m m t t m bæger vand vand, før slut is

Resultater 0,00292 kg 0,17614 kg 26,4 ℃ 15,4℃ 0,01744 kg

Nu kan L_{s} bestemmes via. af formlen

( ) ( )

m c t t m c t C × × - - × × -_{,} 0^{o}

vand vand vand før slut is vand slut

L_{s} =
m_{is}

Der sættes ind:

0,6 26, 4 15,8 0, 6 15,8 0 kg C C kg C C × × ° - ° - × × -^{JJ}_{××} ( ) ( )^{oo}
L_{s} = @ × 3, 8 10^{5}

0, 01744 kg kg kg K kg K J

Her er andre gruppers smeltevarme-værdier

Gruppe 1

3,1 10 ×^{5} øverst i søjlen:

J kg L

Gruppe 2

3,3 10^{5} ×

J kg

Gruppe 3

2,9 10^{5} ×

J kg

Dette bruges til at beregne middelværdien samt standardafvigelsen.

Kommentar [EN2]:

🡪 over 2 linjer

Kommentar [EN3]:

Side 6

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Til sidst beregnes den procentviseafvigelse mellem middelværdien af alle holds smeltevarme-værdier for vand og den reelle smeltevarme-værdi for vand.

Til dette kan flg. formler bruges:

procentviseafvigelse =× 100%

forsøgsværdi tabelværdi - tabelværdi

Tallene sættes ind: procentviseafvigelse = × @ - 100% 1,3%

3,3 10 3, 34400 10 × - ×^{55}

3,34400 10 ×^{5}

JJ kg kg

J kg

Dvs. at vores smeltevarme-resultat er 1,3 % mindre end tabelværdien.

Forsøg 2

Elkedel Watt

(Elkedel+vand) (Elkedel+vand)

m m m før efter damp

Resultater 820,23g 1,30175 kg 1,20957 kg 0,09224 kg 1980_{sek}^{J}

Nu kan L bestemmes via. formlen L =
        f                      f

m_{fordampet}

P tid ×

                   1980 120
Der sættes ind: L = 2,58 10   @×
              f
                     0, 09224

6

W s J ×

kg

Side 7

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Andre gruppers fordampningsvarme-værdier

Gruppe 1

2,36 10^{6} ×

J kg

Gruppe 2

2,80 10 ×^{6}

J kg

Gruppe 3

3, 27 10 ×^{6}

J kg

Dette bruges til at beregne middelværdien samt standardafvigelsen.

Til sidst beregnes den procentviseafvigelse mellem middelværdien af alle holds fordampningsvar-me-værdier for vand og den reelle fordampningsvarme-værdi for vand.

Til dette kan flg. formler bruges:

procentviseafvigelse =× 100%

forsøgsværdi tabelværdi - tabelværdi

Tallene sættes ind: procentviseafvigelse = × @ 100% 24%

2,8 10 2, 257 10 × - ×^{66}

2, 257 10^{6} ×

JJ kg kg

J kg

Dvs. at vores fordampningsvarme-resultat er 24 % større end tabelværdien.

Side 8

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Endelige resultater

Forsøg 1

           55
L  = × ± × 3, 3 10 0, 4 10
 s

JJ kg kg

Forsøg 2

           66
L  = × ± × 2,8 10 0, 4 10
 f

JJ kg kg

Fejlkilder

Forsøg 1

Der er ikke nogen signifikante fejlkilder i det her forsøg, som er værd at nævne. Der var en signifi-kant fejlkilde, men den blev kompenseret inden forsøget.

Forsøg 2

Alle har fået høje L_{f} -værdier dette skyldes energispild i form af udstråling og fordampning. Al

elektriskenergi går heller ikke til fordampningen, men også til varmespild. Så der bliver ikke for-

                                                          P tid ×
dampet så meget vand som der kunne. Så massen bliver for lille i L = , og en lille nævner
                                                      f
                                                           m

giver et større tal, når brøken er beregnet som alle fik.

Når man skal skynde sig hen til vægten, hvilket tager jo lidt tid, vil der stadigvæk fordampe vand.

Dette kunne ses, da vi stilet elkedlen på vægten, hvor elkedlens vægt blev mindre og mindre.

Usikkerhed

Forsøg 1

Usikkerhed ligger på måleudstyret. Temperaturen har ca. 1 ℃ usikkerhed og vægten har ca. et 1 g.

usikkerhed.

Forsøg 2

Usikkerhed ligger på måleudstyret. Temperaturen har ca. 1 ℃ usikkerhed og vægten har ca. et 1 g.

usikkerhed.

Kommentar [EN4]: faktisk noget lavere på begge..

Side 9

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Diskussion/konklusion

Forsøg 1

Grunden til at vi tappet vand som var nogle grader over stuetemperatur, var at kompensere en fejl-kilde. Under forsøget vil vandet have en varmeudveksling mellem omgivelser, hvis vandet er under stue temperatur, og det vil afgive varme, hvis det er over stuetemperatur. Hvis man ved start af for-søget ligger nogle grader over og efter forsøget ligger nogle grad under starttemperaturen vil man nå stuetemperaturen. Jo tættere vandet er på stuetemperaturen under hele forsøget, desto mindre er den forstyrrende varmeudveksling mellem vandet og luften, Jo tættere vandet er på stuetemperatu-ren, jo mere præcise bliver resultaterne.

Dette smarte træk har gjort at vi har fået en smeltevarme-værdi som kun afviger med 1,3 %. Men det kan sagtens være rent held.

Forsøg 2

Når man skal skynde sig hen til vægten, hvilket tager jo lidt tid, vil der stadigvæk fordampe vand.

Dette kunne ses, da vi stilet elkedlen på vægten, hvor vægten blev mindre og mindre. Hvis man så ikke skynder sig hurtigt nok kunne der sagtens fordampe 8 g. mere vand, hvilket vil gøre massen af det fordampet vand større, og en større nævner betyder et mindre resultat og det tror jeg at en af grupperne har gjort. Sjovt nok har de grupper som har været tæt på vægten fået en større fordamp-ningsvarme værdi, hvilket igen bekræfter min påstand.

Vi fik en afvigelse på 24 % hvilket er ikke acceptabelt. Det her af en af de sværere forsøg, hvis man skal gøre det mere præcist med det udstyr, der er tilrådelig, fordi der er mange ting man skal tage højde for.

Kommentar [EN5]: velformuleret og meningsfuldt

Kommentar [EN6]:

Virkelig fint og grundigt

Maj 2012

Side 10

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Tillægsopgaver

Forsøg 1

I et isoleret kar blander du 100 g is ved 0℃ med 100 g vand ved 80℃. Du rører rundt og isen smel-ter. Hvad bliver slut-(fælles-)temperaturen? Inden du regner: Gæt på en fælles-temperatur.

Mit gæt er 5 ℃, som er et skyd i tågen.

For at beregne fællestemperaturen bruges flg. formel:

( ) ( )

m c t t m c t C × × - - × × -_{,} 0^{o}

vand vand vand før slut is vand slut

L_{s} =
m_{is}

De kendte tal sættes ind og t isoleres.

slut

0,,1 4186 0 kg C t kg t C × × ° - - × × -^{JJ}_{××} ( ) ( )

33440 0,,1 4186 0 J kg C t kg t C = × × ° - - × × -^{JJ}_{××} ( ) ( )

, 6 80 0 J C t t = ° - - -_{K}^{J} ( )

, 6 80 2 J C t = ° - ( )

334400 =

kg kg 0,1

33440 J

418, 6 o slut slut o slut slut slut slut slut

J kg K kg K kg K kg K

J

K c c c

= ° - 80 2 Ct

33440 J

-° 80 C

418, 6

- 2

tC =° 0, 057
slut

slut

= t_{slut}

J

K

J

K c c

Side 11

Fysikrapport 11-05-12

Stenhus Gymnasium & HF

Forsøg 2

Hvor stor er vands L_{f}, ift. andre stoffers L_{f}?

Vand har forholdsvis en stor L_{f} -værdi, i forhold til andre stoffer. Hvis man skal vide, hvorfor er

man nød til at kigge på vand kemisk.

Det er meget nyttigt, at vand har en stor fordampningsvarme og varmekapacitet. Vand virker som varmeregulerende på jorden, hvilket har en dæmpende effekt på temperatursvingninger.

Hvor mange gange mere energi skal der til at fordampe 1 kg vand ift. smelte 1 kg is?

                   J                  J
                                                                     kg
Vands L er 2257000   og is’ L er 334400 , nu divider vi de to værdi:    @ 7
       f                    s
                                                                     J
                  kg                 kg

2257000

334400

J kg

Dvs. at der skal næsten 7 gange så meget energi til for at fordampe vand end at smelte is.

Fordampning kræver altså energi (varme). Derfor vil spontan ("frivillig") fordampning virke kølende. Nævn tre dagligdags eksempler på dette fænomen.

Når en væske fordamper, opsuger den varme. Hvis man slikker sig på håndryggen vil man mærke en kølende effekt, fordi spyttet opsuger termisk energi og derfor fordamper. Vi kender det fra vores aftershave. I aftershave er der tit noget alkohol i, når det kommer på huden vil det opsuge varme fra huden til at fordampe, da alkohols kogepunkt og fordampningsvarme ikke er særligt højt. Dette fæ-nomen er meget nyttigt og bruges i et køleskab, hvor der er et kølemiddel, som opsuger varmen fra køleskabet. Det er også værd at nævne sved, for når det fordamper på hunden, afkøler det kroppen.