Hjerting Kirke - Teknisk Matematik Opgaver

Opgaveformulering

Hjerting Kirke er en kirke med en spændende arkitektur og udsmykning. Den blev bygget i 1992 i byen Hjerting, som ligger ca. 10 km nord for Esbjerg. Kirken er tegnet af arkitekten Alan Havsteen- Mikkelsen, og en del af den indvendige udsmykning, bl.a. alteret er foretaget af Robert Jacobsen. Projektet består af fire spørgsmål. Opgave a går ud på at bestemme det samlede gulvareal i kirken. Den samlede gulvareal bestemmes ved hjælp af målene fra figur 15.2.

Opgave b går ud på at bestemme arealet af murværket på nordgavlen (de farvede dele.) Arealet af murværket bestemmes ved hjælp af målene fra figur 15.3. Opgave c går ud på at bestemme længden af stængerne a, b og c. længden af stængerne bestemmes ved hjælp af målene fra figur 15.3 Opgave d går ud på at bestemme hvor mange  beton der medgår til stødning af tårnet. Mængden af beton bestemmes ved hjælp af målene fra figur 15.4.

Opgave a (kirkens gulvareal)

Opgaven går ud på at bestemme det samlede gulvareal i kirken. Som vi kan se på figuren 15.2, består kirkens gulvareal af flere forskellige geometriske figurer som cirkeludsnit og afskåret hjørner. For at beregne den samlede gulvarealet har vi delt figuren. har jeg tegnet hjælpelinjer, hvor vi får 3 flader, 2 cirkelafsnit og 4 retvinklet trekanter. Opgave a gik ud på at beregne den samlede gulvarealet i kirken. Hertil er der en skitse med angivne mål.

Overvejelser

Til at starte med overvejede vi at: - Beregne det samlede areal den røde firkant - Beregn arealet af de to cirkelafsnitteter - Læg det samlede areal af de to cirkelafsnitteter sammen med arealet af den røde firkant - Beregne det samlede arealet af de fire røde retvinklet trekanter - Træk arealet af trekanterne fra arealet af firkanten Den anden overvejelse - Beregn arealet af den store firkant - Beregn arealet af den lille firkant og gang det med to, da firkanterne er symmetriske. - Beregn arealet af trekanten og gang det med 4, da der er fire symmetriske trekanter. - Beregn arealet af cirkelafsnit 1 - Beregn arealet af cirkelafsnit 2 - Læg af arealet af firkanterne, trekanterne og cirkelafsnitterne sammen. Valg af løsningsforslag Vi har valgt den anden løsningsmetode, fordi vi mener at løsningsmetode 2 er mere overskuelige.

Beregninger

Rektangel 1 Arealet af rektangelet er: Side b: 12,8m Rektangel 2 og 3 De to farvede rektangler er symmetriske, det vil …