SOP om Optimering og Kvadratisk Programmering i VØ og Matematik

Indledning

Mere eller mindre alle virksomheder kan være begrænset af knap kapacitet. Der kan f.eks. være knaphed på råvarer eller maskintimer. Derfor er det i alle virksomheders interesse at udnytte den knappe kapacitet bedst muligt, så det største resultat opnås. En typisk problemstilling inden for økonomien er at nå et mål inden for nogle kapacitetsmæssige restriktioner. Målet kan f.eks. være, at der med en given mængde ressourcer skal produceres mest muligt, eller at der skal produceres en given mængde af en vare med mindst mulige omkostninger. Til løsning af dette er der nogle virksomhedsøkonomiske samt matematiske modeller og metoder, som jeg i opgaven vil gøre brug af. I min redegørelse vil jeg forklare om begrebet kapacitetsstyring. Jeg vil herunder komme ind på forskellige former for knap kapacitet, og hvad det vil sige at optimere denne. Jeg vil ligeledes komme ind på forskellige muligheder for udvidelse af kapaciteten, og hvilke ulemper og fordele det kan have.

Til sidst vil jeg forklare hvad det vil sige, at en virksomhed har ledig kapacitet, og hvad årsagen hertil kan være.

I min analyse vil jeg med udgangspunkt i bilag 1 analysere den valgte virksomheds kapacitetsstyring med henblik på optimering af produktionen. Jeg vil i analysen inddrage virksomhedsøkonomiske såvel som matematiske metoder til belysning af optimeringen. Formålet med analysen er at optimere produktionen således, at det størst mulige dækningsbidrag opnås. I den virksomhedsøkonomiske analyse vil jeg ved hjælp af skemaer udregne differensbidrag pr. maskintime, og derefter udarbejde prioritetsplaner og afsætningsplaner for at finde frem til den optimale løsning for virksomheden. Jeg vil her også komme ind på udvidelse af kapaciteten ved tilvækst i de variable omkostninger og udregne, hvor mange maskintimer det evt. er lønsomt at udvide med. I den matematiske analyse vil jeg forklare og påvise, hvordan man med kvadratisk programmering og Lagrange kan finde frem til den optimale løsning. Jeg vil her inddrage forskellige metoder til løsning af problemet.

I min diskussion vil jeg diskutere muligheder for udvidelse af kapaciteten. Jeg vil komme med forslag til de forskellige muligheder virksomheden har for at udvide, og hvilke fordele og ulemper de medfører. Jeg vil også diskutere den resultatmæssige virkning af udvidelsen i maskintimer, som jeg i min virksomhedsøkonomiske analyse vil finde frem til.

1. Redegørelse for kapacitetsstyring

Ved kapacitetsstyring forstås den bedst mulige udnyttelse af den knappe kapacitet.