Rapport om bølger i Fysik A

Side 1

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Fysikrapport

Bølger

1. forsøg: Vandkar med gitter

2. forsøg: prismeforsøg – brydningsindeks

3. vands brydningsindeks

Side 2

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Vandkar med gitter

Formål:

Ud fra forsøget vil jeg bestemme lysets hastighed i vand.

Remedier og fremgangsmåde:

Til forsøget skal der bruges et vandkar, samt et gitter (600 linjer/mm). Gitteret stilles i

midten(præcist) af karet, som herefter fyldes med vand, således at gitteret kun er halvt dækket af vand. Derudover skal der bruges en laser (her er brugt grøn laser), som stilles overfor vandkaret, så den lyser igennem vandkar – gitter – vandkar og rammer væggen for enden. I første omgang skal laseren blot gå igennem kar og gitter, og dernæst igennem kar, vand og gitter.

Ved begge dele skal højst mulige antal ordener noteres ned med afstand fra 0.- til hhv. 1.-, 2.

orden osv.

Teori – Data - Databehandling:

Brugte formler (teoridel udledes i rapport om laserforsøg)

Ɵ_{𝑛} = tan^{−1}^{𝑛.𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛}

𝐿

λ= sin ( Ɵ) ∗ 𝑑

Under forsøget brugte vi et gitter.

                                 1
                                               −6
Gitteret bestod af 600 linjer/mm. d=  = 1,67 ∗ 10 𝑚
                              600000 𝑀

afstanden L fra gitteret til væggen: 1,41 m

Side 3

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Forsøg 1 1. orden 0. orden 1. orden

Lys igennem luft 48,5 cm 0 48,5 cm

Lys igennem vand 35,5 cm 0 35,5 cm

Ud fra forsøget kan man se, at afbøjningen i luft(vacuum) er større end afbøjningen i vand.

Beregning for afbøjningsvinklen mellem 0. orden og 1. orden.

ved lys gennem vacuum:

𝑖𝑛𝑣𝑇𝑎𝑛 ( Ɵ_{𝑣𝑎𝑐}) = 𝑖𝑛𝑣𝑇𝑎𝑛() → Ɵ = 18,98°

0,485𝑚

1,41𝑚 𝑣𝑎𝑐 ved lys gennem vand:

𝑖𝑛𝑣𝑇𝑎𝑛 = Ɵ_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 14,13°

0,355𝑚

1,41𝑚

Beregning for bølgelængden: 𝜆_{𝑛} = sin ( Ɵ_{𝑛}) ∗𝑑

Ved lys gennem vacuum:

𝜆_{𝑣𝑎𝑐} = sin ( 18,98) ∗ 1,67∗ 10^{−6} = 5,43 ∗ 10^{−7} 𝑚 = 543 𝑛𝑚

Ved lys gennem vand:

𝜆_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = sin ( 24,13) ∗ 1,67∗ 10^{−6} = 4,07 ∗ 10^{−7} 𝑚 = 407 𝑛𝑚

Herfra kan man se at bølgelængden forandrer sig, ligesom afbøjningen, så den bliver mindre gennem vand.

Hastigheden for lys gennem luften (c) er maksimal, og ligger på omkring 300.000. km/s svarende til 3 ∗ 10^{8}
m/s, og beregnes ud fra lysets bølgelængde og frekvens. 𝑐 = 𝑓 ∗ 𝜆_{𝑣𝑎𝑐}.
Derfor må det gælde, at lysets hastighed gennem vand er 𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 𝑓 ∗ 𝜆

𝑐 = 𝑓 ∗ 543 𝑛𝑚
𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 𝑓 ∗ 407 𝑛𝑚

For at finde den egentlige hastighed V for vand, kan man sætte disse over hinanden: 𝑐 𝑓∗ 543 𝑛𝑚

𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} 𝑓∗ 407 𝑛𝑚

=

Side 4

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Da frekvensen indgår i begge ligninger, kan man slette denne, da den ikke har nogen egentlig betydning for hastigheden.

𝑐 543𝑛𝑚

𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} 407𝑛𝑚

=

𝑐 = ∗ 𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

543𝑛𝑚

407𝑛𝑚

𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 𝑐 ∗

407𝑛𝑚

543𝑛𝑚

𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 3 ∗ 10^{8} ∗

407𝑛𝑚

543𝑛𝑚

𝑉_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 2,25 ∗ 10^{8} 𝑚/𝑠

Her kan man se, at lyset mister omkring^{1}_{4} af sin fart ved at gå igennem vand.

Konklusion:

Ud fra forsøget har jeg ved hjælp af beregninger og sammenligninger af bølgelængderne fundet forskel på, hvordan lys opføre sig, når det går gennem hhv. vand eller luft. Herfra kan jeg konkludere at lyset mister noget af sin fart ved at gå igennem vand.

Side 5

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Prismeforsøg

Formål:

Ud fra forsøget vil jeg se på totalrefleksion, samt bestemme glas’ brydningsindeks.

Remedier og fremgangsmåde:

Til forsøget bruges et halvcirklet prisme, som placeres på et papir. For at sørge for at prismet bliver liggende samme sted, tegnes rundt om den, og centrum for den flade side markeres. En laser sættes op, så lyset først rammet prismets runde side, og derefter går igennem centrum.

Teori:

Det er vigtigt at strålen går igennem centrum for prismet, da den eneste afbøjning der sker, sker i centrum. Når man sender en lysstråle ind, får man en vinkel i, kaldet indfaldsvinkel, som måles i forhold til den stråle, som sendes helt lige ind på centrum, og som ikke afbøjes.

Hvis man sender en lysstråle ind på centrum fra en anden vinkel, vil man, når afbøjningen sker, på den anden side af centrum, få en vinkel. Vinklen måles fra samme linje og kaldes brydningsvinklen b.

Da lysets hastighed er større i luften end i andre medier, 𝑉 > 𝑉 , kan man nogenlunde se, hvordan
                                               𝑣𝑎𝑐   𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑒

afbøjninger vil ske, da den på grund af udbredelseshastighedernes forskel, vil gøre, så bølgen ændre retning, og bølgelængden blive mindre.

Udledning af brydningsloven:

Hvis vi har stof 1 og stof 2, hvor udbredelseshastighederne er forskellige, ved vi, at hvis bølgen skal hænge sammen, så er bølgelængderne i de to stoffer også er forskellige. Ud fra bølgeretningen i stof 1,

bølgelængden 𝜆_{1},

indfaldsvinklens størrelse og afstanden L mellem centrum og det punkt hvor næste bølge rammer linjen, kan

man beregne 𝜆_{1}. Samme

Side 6

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

princip gælder for stof 2, men her er brydningsvinklen gældende i stedet for i.

Beregning af 𝜆:

𝜆_{1} = 𝑣_{1} = 𝐿 ∗ sin ( 𝑖)
𝜆_{2} = 𝑣_{2} = 𝐿 ∗ sin (𝑏)

Sætter man dem over hinanden, får man:

𝜆_{1} 𝐿 ∗ sin (𝑖)
𝜆_{2} 𝐿 ∗sin (𝑏)

=

Dette hedder også brydningsloven.

Der hvor lyset bryder, kaldes brydningsindekset n, og angiver forholdet mellem lysets hastighed i vakuum c,

                                             𝑐
og lysets hastighed i det givne stof. n beregnes ved 𝑛 = .
                                             𝑣

               𝑐
Altså får vi at 𝑣 =
               𝑛

                         𝜆        𝐿∗sin   𝑛   𝑣
                              𝑛
                          1                1   1
                              1
så det må gælde for brydningsloven, at = = = =
                         𝜆        𝐿∗sin   𝑛   𝑣
                          2                2   2

𝑐 𝑐 𝑛

2

( 𝑖)

( 𝑏)

Hvis man går fra et stof 1 med et højt brydningsindeks, til et stof 2 med lavere brydningsindeks, kan det ske,

at indfaldsvinklen bliver brudt i en bestemt vinkel, således at 𝑏 = 90°.
𝐿 ∗ sin ( 𝑖) 𝑛_{1}
𝐿 ∗sin ( 90) 𝑛_{2}

=
sin ( 𝑖) 𝑛_{1}
1 𝑛_{2}

=

Når lys går igennem et materiale og over til et nyt, vil noget af lyset reflekteres og noget af det blive brudt.

Når der dannes totalrefleksion, er indfaldsvinklen altså større end brydningsvinklen, og lyset vil reflekteres

tilbage i prismet. Dette betyder også, at 𝑣 < 𝑣 .Når lyset reflekteres tilbage, vil de to vinkler have samme
                                  2   1

størrelse.

Data og Databehandling:

1 2 3 4 5 6

Indfaldsvinkel 0 10 20 31 38,5 42 brydningsvinkel 0 14,5 30 50 66,5 43,5

(fejlkilde)

I vores forsøg, er stof 1 og 2 luft(vakuum) og prismet(glas)

Side 7

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Forholdet mellem i og b:

2: = 0,69

𝑆𝑖𝑛 ( 10)

𝑆𝑖𝑛 ( 14,5)

3: = 0,68

𝑆𝑖𝑛 ( 20)

𝑆𝑖𝑛 ( 30)

4: = 0,67

𝑆𝑖𝑛 ( 31)

𝑆𝑖𝑛 ( 50)

5: = 0,68

𝑆𝑖𝑛 ( 38,5)

𝑆𝑖𝑛 ( 66,5)

6: = 0,97

𝑆𝑖𝑛 ( 42)

𝑆𝑖𝑛 ( 43,5)

gennemsnit for forholdet: = 0,68

0,69+0,68+0,67+0,68

4

altså er hastigheden for lys i prismet =0,68∗ c

Man kan tydeligt se, at der hvor der sker totalrefleksion, er når i er 42.

𝑛 = ↔ 𝑛 =

𝑐 3 ∗ 10^{8}
𝑣 𝑣_{𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑒}

Beregning af n:

𝑛 = ↔ 𝑛 =

𝑐 1

0,68 ∗ 𝑐 0,68

𝑛 = 1,47

hvilket vil sige, at brydningsindekset for prismet er 1,47.

for at få totalrefleksion, kan i beregnes.

sin ( 𝑖) 𝑛_{1}
1 𝑛_{2}

=

Da luft har et brydningsindeks på 1:

𝑛 = = 1

𝑐 𝑐

sin ( 𝑖) =

1

1,47

𝑖 = 42,8
hvilket vil sige at der først burde være totalrefleksion, når 𝑖 ≥ 42,8

                sin ( 𝑖 ) 𝑣
                        1
Dette beregnes også ved =
                sin ( 𝑏 ) 𝑣
                        2

sin ( 𝑖) 𝑐 sin ( 𝑏) 0,68 ∗ 𝑐

=

i | b
36 | 59
42 | 80

43 Kan ikke regnes ud - totalrefleksion

Side 8

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Hvilket viser, at indfaldsvinkler over 42,8° vil give totalrefleksion – hvilket ikke stemmer overens med vores forsøg, og nogle målinger er derfor forkert aflæst.

Konklusion:

Ud fra forsøget har jeg fundet ud af hvor der sker totalrefleksion. Der hvor vi har fået totalrefleksion, burde begge vinkler have samme værdi, men er sandsynligvis aflæst forkert under forsøget. Jeg har ud fra vores data beregnet mig frem til, ved hjælp af brydningsloven, hvad brydningsindekset for vores prisme er. Dette

afviger en lille smule fra det oprindelige, da jeg har fået n=1,47 og n rigtigt er 1,49.

Side 9

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

Vands brydningsindeks

Formål:

Ud fra forsøget vil jeg se på lys i vand, og bestemme det absolutte brydningsindeks for vand.

Remedier:

- vandkar (rundt) – fyldes med vand.

- prisme (skrå, trekantet)

Fremgangsmåde:

Vandkaret og laseren opstilles, så de står i nogenlunde samme højde.

Prismet placeres i midten af karet, således at prismets rette side vender mod laseren, og prismets skrå side går igennem centrum af vandkaret. Herefter fyldes karet med vand, så cirka halvdelen af prismet dækkes.

Der må ikke komme vand på den del af prismet som er over vandfladen.

Mål prismets spidse vinkel.

Teori – Data – Databehandling:

For teori gælder samme beregninger som fra forrige rapport

           𝜆       𝐿∗sin   𝑛    𝑣
               𝑛
           1                1    1
                1
Brydningsloven: = =      =    =
           𝜆       𝐿∗sin   𝑛    𝑣
           2                2    2

𝑐 𝑐 𝑛

2

( 𝑖)

( 𝑏)

For at bruge brydningsloven, må vi have i og b.

i findes ved at måle prismet, da prismets facon gør, at lyset afbøjes, så prismets smalle vinkel er lig i.

brydningsvinklen findes ved at tegne en hjælpelinje, som gør at både i og b kan beregnes. Hjælpelinjen ligger vinkelret på prismets skrå side, og går igennem centrum.

                           ℎ
                       −1
formlen for vinklen: Ɵ = tan ( ). For at få den rigtige brydningsvinkel, skal i lægges til den Ɵ man
                           𝐿

beregner, da b er i forhold til den vinkel som går vinkelret på prismet – altså hjælpelinjen.

Afstande:

L: Fra prisme til væg: 177,1 cm.

1) H fra laser i luften til laserens afbøjning i prismet: 48 cm

2) H fra laser i luften til afbøjningen i vand:

20 cm

Ɵ𝑖 = 23,5° - målt under forsøget.

Side 10

Fysikrapport [navn fjernet] november 2014

Bølger

Gruppe: huda, jens.

1) absolutte brydningsindex for prismet: ved overgang fra luft til prisme

tan^{−1} () + 23,5 = 15,2 + 23,5° = 38,7 = 𝑏_{𝑣𝑎𝑐}

48

177,1

𝑆𝑖𝑛 ( 𝑖) 𝑛_{2}
𝑆𝑖𝑛 ( 𝑏) 𝑛_{1}

=
𝑆𝑖𝑛 ( 𝑏) ∗ 𝑛_{2}

𝑆𝑖𝑛 ( 𝑖)

= 𝑛_{1}
𝑆𝑖𝑛 ( 𝑏)_{𝑣𝑎𝑐} ∗ 𝑛_{𝑣𝑎𝑐}
𝑆𝑖𝑛 ( 𝑖)_{𝑔𝑙𝑎𝑠}

= 𝑛_{𝑔𝑙𝑎𝑠}

𝑛_{2} er luft og er meget tæt på 1:

𝑛_{𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑒} = = 1,57

sin ( 38,7) ∗ 1

𝑆𝑖𝑛 ( 23,5)

Altså er brydningsindekset for prismet 1,57.

2) Beregning af vands absolutte brydningsindeks: ved overgang fra luft til vand

tan^{−1} () + 23,5 = 6,4° + 23,5° = 29,9 = 𝐵_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

20

177,1

𝑆𝑖𝑛 ( 𝑖)_{𝑣𝑎𝑛𝑑} 𝑛_{𝑣𝑎𝑐}
𝑆𝑖𝑛 ( 𝑏)_{𝑣𝑎𝑐} 𝑛_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

=

𝑛_{𝑣𝑎𝑛𝑑} =

𝑛_{𝑣𝑎𝑐} ∗ 𝑆𝑖𝑛 ( 𝑏)_{𝑣𝑎𝑐}
𝑆𝑖𝑛 ( 𝑖)_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

𝑛_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = = 1,26

sin ( 23,5) ∗ 1,57

𝑆𝑖𝑛 ( 29,9)

Altså er brydningsindekset for vand er 1,26.

Konklusion:

Ud fra forsøget har jeg brugt brydningsloven til at bestemme, først prismets brydningsindeks: 1,57, og derefter benyttet prismets brydningsindeks til at bestemme vands brydningsindeks som er 1,26.

Dette er lidt upræcist, da vands rigtige brydningsindeks er 1,33, altså må der have været nogle fejlmålinger, som er skyld i at resultatet afviger lidt fra det rigtige.