SRP: Aerodynamik og komplekse tal

Indledning

Lige siden brødrene Wright i december 1903 fløj det første fly som var tungere end luften, har flyvningen og dens egenskaber haft en stor interesse for menneskeheden. Mange ingeniører, fysikere og matematikere har været en del af flyverens udvikling, og spoler man tiden 111 år frem fra Wright brødrenes første flyvning som varede fire sekunder er der sket en kæmpe udvikling. Flyet er blevet til en af de hurtigste og sikreste former for transportmiddel der findes, og hver dag letter og lander op imod 100.000 fly.

Men hvordan er vi nået så langt? Hvordan kunne man, før computerens tid, undersøge effektiviteten af flyvinger? Og hvad er grunden til, at flyvning kan lade sig gøre? Hvilke fysiske og aerodynamiske principper gør, at vi kan lette fra jordens overflade i en maskine? Disse spørgsmål vil jeg besvare i denne opgave.

Fysiske principper for flyvning

I dette afsnit vil jeg undersøge hvilke fysiske love der ligger bag at et fly kan holde sig i luften, samt hvordan forskellige variable afgør et flys evne til at holde sig i luften.

Kræfter på et fly

Når et fly er i luften er det påvirket af tre kræfter. Tyngdekraften (  󰇜 som afhænger af massen på det pågældende fly, fremdriften 󰇛 󰇜 som er den fremadrettede kraft udøvet af flyets motor og luftkraften 󰇜 som er luftens kraftpåvirkning på flyet. Tyngdekraftens retning vil altid gå lodret ned mod jorden, fremdriftens retning vil gå horisontalt fremad og luftkraftens retning vil gå skråt bagud ved vandret flyvning.

Luftkraftens vektor opdeles ofte i en vandret komposant og en lodret komposant. Den vandrette komposant kaldes luftmodstanden 󰇛 󰇜 og er modsatrettet fremdriften, mens den lodrette komposant kaldes opdriften 󰇛 ) og er modsatrettet tyngdekraften. Ifølge Newtons 1. lov kræver det, at for at et fly i bevægelse flyver vandret med konstant fart, skal luftmodstanden og motorkraften udligne hinanden langs den horisontale akse, og opdriften og tyngdekraften skal udligne hinanden langs den vertikale akse. For at et fly kan lette og accelerere skal størrelsen af fremdriften overgå luftmodstanden og størrelsen af opdriften overgå tyngdekraften. Da tyngdekraften og fremdriften er givet ud fra henholdsvis flyets masse og flyets motor er der en interesse i at fremstille fly med en evne til at udøve en høj opdrift og en lav modstand.

Opdrift

Opdriften på et fly sker hovedsageligt på flyets vinger.