SRP om matematik i Alice's Adventures in Wonderland i Matematik A og Engelsk B

Indledning

Litteratur har utallige formål – underholdning, forbedring af forståelse for forhenværende samfund eller videregivelse af information. Forfattere har gennem årrækker udtrykt sig gennem denne kunstart, og her er Alice’s Adventures in Wonderlands forfatter, Lewis Carroll, ikke en undtagelse. Han benyttede umiddelbar nonsens og gådefulde scener til at satirisere flere facetter af sin samtid, men hvilke emner latterliggjorde han specifikt? Der har været massevis af forskellige tolkninger af Carrolls hensigt med sit værk, hvoraf nogen mener, at givet Carrolls matematiske uddannelsesbaggrund har der været brug af skjult matematik. I det følgende vil Carrolls brug af den skjulte matematik blive undersøgt ved hjælp af en grundig redegørelse af det logiske værktøj syllogismer, som efterfølges af en kort redegørelse af nonsenslitteratur, Carrolls baggrund og samtid. Herefter vil opgaven analysere og fortolke brugen af syllogismer samt Alices udvikling i værket. Slutteligt diskuteres hensigten med Alice´s Adventures in Wonderland med en vurdering af, hvad Carroll satiriserede. Der vil også indgå en vurdering af bogens syn på matematik og logisk tænkning med udgangspunkt i bilag 1.

Redegørelse

Syllogismer

I matematikkens verden argumenteres der ofte for læresætninger gennem bevisførelse, som bærer præg af syllogistisk logik; at kunne slutte en konklusion gennem oftest to præmisser. Dette kan illustreres matematisk vha. syllogismereglen, som fortæller, at hvis 𝒂 og 𝒃 hver repræsenterer et vilkårligt udsagn eller viden, så gælder det, at Konklusionen og præmisserne går alle under kategorien udsagn, og det kendetegnende ved udsagn er, at de er skrevet i formelt sprog. Dette vil sige, at man abstraherer fra enhver form for subjektivitet, samt at alle udsagnene skal være sand/falsk-sætninger; altså, de er enten sande eller falske, men aldrig begge dele. Det, matematikken helt præcist benytter logikkens syllogismer til, er, at udarbejde ny viden vha. allerede veldefineret, korrekt viden. Denne teknik for bevisførelse stammer helt tilbage fra det antikke Grækenland, hvor den aristoteliske logik og syllogismer først blev grundlagt. Der benyttes tre begreber til at beskrive udsagnene: overbegrebet, underbegrebet og mellembegrebet. Overbegrebet er det udsagn, hvori prædikatet til konklusionen optræder, mens underbegrebet er det udsagn, hvor subjektet til konklusionen optræder og mellembegrebet er det mellemled, som ikke bliver brugt i konklusionen, men er nævnt i begge præmisserne og binder dem sammen.

Man skal have i mente, at syllogismer beviser om udsagn er blevet argumenteret logisk gyldigt for, og at de ikke beskæftiger sig med udsagnenes konkrete indhold af viden, før man skal udlede slutningen.