SRP om Statik og Brobygning i Fysik A og Matematik A

Indledning

I denne opgave vil jeg beskrive teorien bag brobygning. Jeg vil starte med at forklare det helt basale, så som kræfter, momenter. Dernæst vil jeg gå videre til at snakke om M- og Q-kurver, udledning af snitkræfternes differentialeligning og løsningen af denne. Som tredje del vil jeg kort redegøre for materialelære, så som elasticitet og arbejdskurver. Det næst sidste punkt er en redegørelse for nedbøjning. Til sidst vil jeg vise teorien anvendt i praksis på et forsøg om nedbøjning og i et eksempel med en fiktiv bro. Jeg vedlægger et bilag med journalen for mit forsøg.

Kræfter

Statik handler om kræfter, F, i ligevægt. Kræfter kan opstilles som produktet af massen af en given last, og tyngdekraften – . Kræfter kan opstilles som vektorer, og da de kan opstilles som vektorer giver det mulighed for at benytte forskellige regneregler. Dog skal det være nævnt, at der Skal vælges en positiv og negativ retning både horisontalt og vertikalt. Kraften skal normalt splittes op i en horisontal og en vertikal kraft, fordi vi skal se på, hvordan den påvirker vores konstruktion horisontalt eller vertikalt. For at kunne opsplitte kraften bruger vi følgende formel: Se fig. 1 Efter kræfterne er delt op i en horisontal og vertikal kraft, lægges de sammen. Hvis summen er 0, er konstruktionen i ligevægt. Hvis summen ikke er 0, vil konstruktionen bevæge sig mod den positive retning, altså væk fra den negative. Ved en meget simpel bro vil der horisontalt ikke være nogen kraft, da der ikke er noget, der hverken trykker eller trækker horisontalt i broen. Ligesom vektorer kan lægges sammen til en resultant, kan det også gøres med kræfter. Det er en væsentlig egenskab for overskueligheden.

Et andet begreb i statikken er moment, M. Momentet afhænger af kræfter, da et moment er givet ved produktet af kraften og den vinkelrette afstand fra omdrejningspunktet til den linje kraften virker i. ), se fig. 2 Man ønsker, at det samlede moment, skal være 0, da konstruktionen ellers vil dreje. Det samlede moment kan beregnes ved at tage summen af alle momenterne. Der skal dog gøres opmærksom på, at også her regnes der i positive og negative størrelser, men momentet bliver afgjort af den kræft, der ganges på. Retningen bliver angivet med en krum pil på den ene eller den anden side af M’et.