SRP om Vindmøller i Fysik

Side 1

Side 1 af 31

1. Abstract

The study investigates how the Danish wind turbine industry has grown throughout the time, and

how this has affected the Danish economics, and how this has led to that more than a 1/3 of our

national power supply today are produced by wind energy. The study will mostly focus on the Dan-ish wind turbine company Vestas.

The main paper contains a statement of the Danish wind turbine industry, and how this has af-fected the Danish economics today. Then it will contain an account of wind turbines physical prin-ciples, which also will be provided with a set of physical proofs, including the expression of the winds effect, a wind turbines maximal effect and at last a description of the buoyancy principle.

The paper will then lead into a discussion where it will be discussed whether the using of a wind turbine should be preferred in the Danish power supply. Finally it will be estimated how Vestas in the future with special focus on increased wind turbine sale in China will lead to a heightened growth.

The Danish development within the Danish Wind turbine industry and the different physics state-ments throughout the paper, and theoretical theories from the profession International Econom-ics has shown us how Vestas in the future are going to put their focus on an increased wind tur-bine sale in China, which will lead to a high growth.

Side 2

Side 2 af 31

Indholdsfortegnelse

1. Abstract ......................................................................................................................................... 1

2. Indledning ..................................................................................................................................... 3

3. Vindmølleindustriens historie i Danmark ..................................................................................... 4

4. Vindmøllens funktion.................................................................................................................... 6

4.1 Fysiske principper ....................................................................................................................... 6

4.2 Vindens effekt ............................................................................................................................ 7

4.3 En mølles maksimale effekt - Betz lov ........................................................................................ 9

4.4 Opdriftsprincippet - Bernoullis ligning ..................................................................................... 14

5. Eksperimentel undersøgelse ...................................................................................................... 17

5.1 Vinges opdrift ........................................................................................................................... 17

5.2 Effektkurve for mølle ................................................................................................................ 20

6. Vindmøllebranchen indvirkning på samfundsøkonomien og den danske energiforsyning ....... 21

6.1 Vindmølleindustrien og dansk økonomi .................................................................................. 21

6.2 Hvorfor er brugen af vindmøller i den danske energi forsyning at foretrække? ..................... 24

7. Vestas’ muligheder for øget vækst med udgangspunkt i Kina. .................................................. 26

8. Konklusion .................................................................................................................................. 29

9. Litteraturliste .............................................................................................................................. 29

10. Bilag ......................................................................................................................................... 30

Side 3

Side 3 af 31

2. Indledning

Siden industrialiseringen i starten af 1800-tallet har vedvarende energi vist sig som værende en vigtig faktor for vores verden. Vores energiforbrug har været markant stigende siden industrialiseringens indtog. Dette har medført et stigende forbrug af fossile brændstoffer, og som konsekvens heraf et større ozonlag - dette karakteriseres ud fra den såkaldte drivhuseffekt. Fossile brændstoffer som energikilde vagte politikernes bekymring i 1987, da Brundtlandrapporten blev fremlagt. [1] Rapporten forudsagde nogle af de konsekvenser verdenen ville stå ansigt til ansigt med, hvis ikke man begyndte at fokusere på vedvarende energi som energikilde. På daværende tidspunkt er udviklingen af vindmøller sat i gang. Fordelagtige betingelser i form af gratis vind og begrænsede afgifter betyder, at allerede dengang var der interesse for vindmølle potentiale - det var bare et spørgsmål om at udnytte den rigtigt. Det viste sig, at vi i Danmark allerede dengang var det førende land inden for udvikling af vindmøller, en position vi stadig besidder.

Vindmølleindustrien er fortsat i udvikling. Det danske vindmølle firma Vestas indtager en førsteplads på verdensranglisten over produktion og udvikling af vindmøller.

Læseren vil i opgaven først blive præsenteret for en kort redegørelse af den danske vindmølleindustris historie og udvikling. Efterfølgende vil funktionen af en vindmølle blive gennemgået. Denne vil indeholde en sammenfatning af de fysiske principper bag en vindmølle og dens funktion. Herunder vil det blive udledt, hvorledes udtrykkende vindens effekt, møllens maksimale effekt og til sidst opdrifts princippet opstår. Herefter vil der være en eksperimentel undersøgelse af en given vinges opdrift, samt en måling af en effektkurve for en modelvindmølle.

Efterfølgende vil det blive undersøgt, i hvilket omfang den danske vindmøllebranche har haft betydning for den danske samfundsøkonomi - afsnittet afsluttes med en diskussion af, hvorvidt brugen af vindmøller i den danske energiforsyning er at foretrække. Slutteligt indeholder opgaven en vurdering. I denne vurderes mulighederne for en øget vækst for firmaet Vestas med udgangspunkt i et øget salg af vindmøller til Kina.

1

(Bæredygtigudvikling, 2014) - http://www.bu.dk/pages/26.asp

Side 4

Side 4 af 31

3. Vindmølleindustriens historie i Danmark

Den danske vindmølleindustri kan dateres helt tilbage til midten af 1200-tallet. Her blev de første såkaldte stubmøller kreeret, og allerede her viste vindmøllerne sig som værende en betydelig faktor i det tidlige traditionelle landbrugssamfund. Man så dengang mulighed i udnyttelse af vinden som energikilde og kraftkilde. Her fungerede møllen som et supplement til ekstra muskelkraft, eksempelvis til maling af mel. Stubmøllen er som før nævnt den første danske vindmølle - møllen var dengang lavet af træ. Stubmøllen var karakteriseret ved, at hele møllen drejede om sit fundament, stubben - altså var det muligt at indstille møllen alt efter, hvilken retning vinden havde. [2] Mølleindustriens udvikling tog dog først rigtigt fart, da den hollandske vindmølle fik sit gennembrud i starten af 1800-tallet. Den kendte hollandske mølle var dengang kendetegnet ved, at kun møllens hoved, hvorpå vingerne sad, kunne dreje. Samtidigt var vingerne, som var lavet af et tyndt træskelet, beklædt med et lærred, som kunne afmonteres. Således ville vingerne ikke blive påvirket af en for kraftig vind, og samtidig kunne møllen sættes på standby ved

                       3
eventuelle reparationer mv.

Dog var møllerne dengang ofte behæftet med markante fejl, hvilket medførte en manglende udnyttelse af vindmøllen og dens fordele. Konsekvensen var, at bønderne derfor ofte måtte male kornet om natten for at kunne følge med i produktionen - dette for at udnytte møllens potentiale fuldt ud. Under disse forhold indførte man de såkaldte mølle privilegier. De inddelte møllerne i en række områder hver for sig, hvor hver enkelt mølle skulle stå for maling af korn mv. i et givent område for samtlige gårde og husstande. Først i 1882, da næringsfriheden blev indført i Danmark, blev det muligt for den enkelte landmand at anskaffe sig sin egen mølle. I de efterfølgende år blev der eksperimenteret meget med vindmøllens muligheder - netop for at få den maksimale udnyttelse af en mølle. Man begyndte at eksperimentere, og nogle anskaffede sig vindroser, som var en mølle med mange tætsiddende vinger. Disse havde til formål at forbedre vindens effekt på møllen, hvilket ville medføre bedre udnyttelse af vindens energi. Dog blev møllen de efterfølgende årtier skrottet mange steder, da flere og flere fik mulighed for at anskaffe diesel- og petroleumsmotorer, som var langt mere effektive - dog skulle det vise sig, at Poul La Cour ville få møllen på banen igen hos husbønderne.

2

(Wikipedia) - Stubmølle http://da.wikipedia.org/wiki/Stubm%C3%B8lle

3

(Wikipedia) - Hollandsk Vindmølle http://da.wikipedia.org/wiki/Hollandsk_vindm%C3%B8lle

Side 5

Side 5 af 31

Poul La Cour var den kendte fysiker fra Askov højskole, der anses som værende den gnist, der tændte det danske samfund til at se på vindenergien med lyse øjne. Vha. af støtte fra staten endte La Cour med at kreere en vindmølle i 1891, som producerede jævnstrøm til Højskolen og dele af Askov by. Dette beundredes af befolkningen - førhen kunne møller knap levere strøm til en hustand. Et af Poul La Cours ønsker var, at den danske befolkning skulle forsynes af små lokale elværker, som blev drevet at hans møller. I denne forbindelse opsatte La Cour mere en 30 vindmøller fordelt ud over landet og de skulle være et led i det nye vedvarende og lokal forsynede energiprojekt. Dog opstår der konkurrenter til La Cour, da nye moderne kraftværker, som producerede vekselstrøm opstår i takt med, at det danske højspændingsnet blev udviklet og

         4 5
installeret. ´

De efterfølgende krigsår fik møllen og dens evne til at omdanne mekanisk energi til elektrisk energi endnu større betydning for verdenen, da der var mangel på kul og olie. Johannes Jul, som var en af Poul La Cours tidligere elever, begyndte at eksperimenterer med en vekselstrømsmølle.

Møllen, som senere førte til produktion af den såkaldte Gedser-mølle, har været en meget stor inspiration for vindmølleindustrien i dag. Gedser-møllen var den første mølle som havde et solidt stål-skelet med aerodynamiske vinger, som tilmed var forsynet med Juls ny opfundne luftbremser.

Vindmøller vækkede de efterfølgende år megen opsigt, hvilket medførte, at mange folk så muligheder i vindmøllebranchen. Mange blev selvstændige med forhåbning om, at de ville kunne fremstille en god vindmølle, der ville blive en fortrukken pendant til Gedser møllen og nyere møller. Det må siges at vindmølleindustrien her tog en mærkbar drejning - virksomheden Vestas, som i starten af 1970’erne producerede landbrugsvogne, så muligheder i vindmøller og påbegyndte en mindre produktion af møller, da oliekrisen indtraf. Her fik Vestas kæmpe ordrer til USA - dog lukkede USA tilskuddet til opstilling af møller, og konsekvensen for Vestas var, at virksomheden måtte gå i betalingsstandsning. Dog fik Vestas en kæmpe ordre fra Spanien i år

2000. Ordren var på ca. 1800 vindmøller, hvilket betød vækst i firmaet - en vækst som siden da må siges at have været fortsat. Vestas er i dag verdens førende virksomhed inden for produktion af vindenergi og vindmøller, og hertil er det vigtigt at pointere, at virksonheden selv fremstiller størstedelen af en vindmølle.

4

(Poul La Cour Museet , 2014) - http://www.poullacour.dk/

5

(Finn Elvekjær, 1980) - side 13

Side 6

Side 6 af 31

Vindmølleindustrien, som vi kender den i dag, har derfor sin start i 1970’erne, da oliekrisen fandt sted - i disse år ser bl.a. danske energigerer og politikerer mulighederne i vindmøllen. I 80’erne var der omkring 20 vindmøllevirksomheder i Danmark, mens vi i dag kun har to virksomheder tilbage,

nemlig Vestas og Siemens.^{6}

Hvis man ser på industrilandskabet i dag og dets udvikling, har vindmølleindustrien også her spillet en markant rolle. Vindmølleindustrien har betydet, at en række mindre virksomheder, som producerer mindre, men betydningsfulde dele til en vindmølle, har set dagen lys.

Jeg vil senere i opgaven komme ind på vindmølleindustrien, og hvordan den ser ud i dag.

4. Vindmøllens funktion

4.1 Fysiske principper

En række fysiske principper finder sted ved en mølles aktivitet. Først og fremmest sker der en opdrift på møllens vinger, når vinden passere dem. Her tvinges luftmolekylerne til at bevæge sig hurtigere på den bøjede side af vingen - dette grundet aerodynamikken - herved bliver afstanden mellem luftmolekylerne større på den bøjede side end på den flade side, altså vil lufttrykket på den bøjede side være mindre end lufttrykket på den flade side. Dette medfører en opdrift på vingerne, hvilket medfører, at rotoren roterer.

Rotoren rotere ca. 20-30 gange i minuttet, hvilket langt fra er nok til at kunne producere vekselstrøm til vores el-netværk. Derfor er rotoren forsynet med en gearkasse, som ved hjælp af mange store og små tandhjul laver en lav rotationshastighed med et højt moment om til en høj rotationshastighed med et lavt moment - vindmøllen opnår efterfølgende ca. 1000 omdrejninger i minuttet, hvilket er nok til at kunne producere vekselstrøm.

Vindmøllens mekaniske energi skal nu omsættes til elektrisk energi, hvilket sker i generatoren.

Rotoren er nu forsynet med mange magneter, som drejer rundt inde i generatoren, som er forsynet med et vist antal spoler, som gør det muligt via induktion at producere el.

En vindmølle formår altså at omdanne vindenergi til mekanisk energi, og derefter lave det til elektrisk energi i form af vekselstrøm, som vi benytter os af.

6

(KunstIndustriMuseet, 2014) - http://designprocessen.dk/baeredygtigt/vind/distribution/

Side 7

Side 7 af 31

Ud fra ovenstående vil jeg præsentere en række begreber og teorier, som er relevant for en vindmølles fysiske principper. Herunder vil jeg komme ind på og udlede udtrykkene for vindens effekt, en mølles maksimale effekt og opdriftsprincippet. [7]

4.2 Vindens effekt

Det er yderst relevant at se på vindens effekt, da elektriciteten, som en given vindmølle producerer, er afhængig af luften, som passerer dens vinger. Vi tager udgangs punkt i nedstående figur, hvortil vi vil udlede en formel for en given vindmængde V, der løber gennem vindrørets tværsnitareal A, i løbet af et givent tidsrum Δ𝑡.

8

I første position har vindrøret arealet 𝐴 og vindhastigheden 𝑣 , inden vinden rammer rotoren. I
                                1                  1

position to, hvor vinden rammer rotoren, har vi arealet 𝐴_{2} og vindhastigheden 𝑣_{2}. I sidste og

tredje position har vi arealet 𝐴 og vindhastigheden 𝑣 , efter vinden har passeret rotoren. Vi
                         3                  3

antager, at der ikke forekommer nogen form for slipstrøm i vindrøret for at undgå turbulens samtidigt med, at vi antager at trykket før og efter rotoren, er det samme. Vi kan nu udregne funktionen for den masse Δ𝑚, der passere tværsnitsarealet i vindrøret i løbet af et givent tidsrum Δ𝑡.

1.

Δ𝑚=𝜌 · 𝑣· Δ𝑡· 𝐴

Hvor en bestemt luftdel af

røret er givet ved 𝑣· Δ𝑡

𝜌 er luftens massefylde, A er arealet af røret.

2.

Δ𝑚

Δ𝑡 funktion for massen pr.

=𝜌 · 𝑣· 𝐴

⇕

Δ𝑚

Δ𝑡

=𝜌 · 𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡_{1} · 𝐴_{1} =𝜌 · 𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡_{2} · 𝐴_{2}
=𝜌 · 𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡_{3} · 𝐴_{3}

Vi omskriver fra sætning

1) således, at vi får en tidsenhed.

Da Δ𝑡 er multipliceret på

𝜌 · 𝑣· 𝐴, dividerer vi med

7

(KunstIndustriMuseet, 2014) - http://designprocessen.dk/baeredygtigt/vind/produktion/

8

(Finn Elvekjær, 1980) - side 21 Figur 2.4

Side 8

Side 8 af 31

Δ𝑚 på begge sider, sådan

vi får en funktion for^{Δ𝑚}_{Δ𝑡}.^{9}

Da vi antager, at der er massebevarelse gennem hele røret, må de tre positioner i vindrøret have ens masser. Altså kan

               Δ𝑚
dette omskrives til
                Δ𝑡

3.

Δ𝜌 Δ𝑚

Δ𝑡 Δ𝑡 med hastigheden v.

= · 𝑣

Impuls er defineret ved massen m multipliceret

Derved må impulsen pr.

tidsenhed kunne skrives

som følgende.^{10}

v er her en faktor, som afhænger af positionen i vindrøret.

4.

4.1

Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛} 1 Δ𝑚

Δ𝑡 2 Δ𝑡 luftmængde med

= · · 𝑣^{2}

4.2

Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛}

Δ𝑡

=𝑃_{0}

Vi omskriver nu til den kinetiske energi pr.

tidsenhed i en given hastigheden v for at finde energistrømmen gennem vindrøret pr. tidsenhed

som vi senere kalder P_{0} -

som kan skrives som (4.2)

            11
Kinetisk energi er givet

    1
           2
ved:  · 𝑚· 𝑣
    2

5.

𝑃_{0} = · · 𝑣^{2}

1 Δ𝑚

2 Δ𝑡

Vi ved fra tidligere, at

Δ𝑚

Δ𝑡

=𝜌· 𝑣· 𝐴

Derfor indsætter vi det i

funktionen for 𝑃_{0} som vi

fandt i punkt fire.

6.

𝑃_{0} = · 𝜌 ·𝐴 · 𝑣^{3}

1

2

Hermed den endelige formel.

10

(Morten Brydensholt, 2011) - 315

11

(Morten Brydensholt, 2011) - side 97

Side 9

Side 9 af 31

Den endelige funktion for 𝑃_{0} er altså

𝑃_{0} = · 𝜌 · 𝐴· 𝑣^{3}

1

2

Hvor:

𝜌=𝑙𝑢𝑓𝑡 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒𝑓𝑦𝑙𝑑𝑒 (𝑙𝑢𝑓𝑡:1,2,𝑣𝑒𝑑 20° 𝑜𝑔 1 𝑎𝑡𝑚)

𝑘𝑔

𝑚^{3}
𝐴=𝐴𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑡 𝑎𝑓 𝑣𝑖𝑛𝑑𝑟ø𝑟𝑒𝑡 𝑠𝑜𝑚 𝑚å𝑙𝑒𝑠 𝑖 𝑚^{2}
𝑣=ℎ𝑎𝑠𝑡𝑖𝑔ℎ𝑒𝑑𝑒𝑛 𝑝å 𝑣𝑖𝑛𝑑𝑒𝑛 (𝑚/𝑠)

Funktionen for den vindenergi, der passere et vindrør pr. tidsenhed afhænger altså af

                                                    3
vindhastigheden for vinden i tredje potens, hvilket ses ud fra "𝑣 ". Altså kan vi konkludere, at 𝑃 er
                                                                             0

proportional med vindhastigheden i tredje potens, hvilket ydermere vil sige, at en fordobling af vindhastigheden mindst vil medføre en 8-dobling af den omsatte elektricitet da:

𝑣^{3} →2^{3} =8

4.3 En mølles maksimale effekt - Betz lov

Albert Betz fremsagde i 1919 Betz lov, der teoretisk fastslår, at det kun er muligt at omdanne mindre end 59 % af den bevægelses energi, som rotoren får tilført, til mekanisk energi og senere hen elektricitet. Vi vil nu udlede udtrykket for Betz lov, hvor vi tager udgangspunkt i skitsen fra afsnit 3.4

Vi starter med at udlede et udtryk for effekten i møllen - vi tager igen udgangspunkt i, at møllen er i et lukket system, og derfor må effekten for møllen være lig med effekten før møllen minus effekten efter møllen:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝑃_{𝑓ø𝑟} − 𝑃_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

                                      1
                                               3
I afsnit 3.2 fandt vi formlen for vindens effekt, · 𝜌 · 𝐴· 𝑣 , dette indsætter vi i ovenstående
                                      2

formel for at finde effekten for P og 𝑃 .
                          før   𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟

Side 10

Side 10 af 31

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = · 𝜌 · 𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟}^{3} − · 𝜌 ·𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{3}

1 1

2 2

Vi fandt i afsnit 3.2 ud af, at massen af luften er 𝑚_{𝑙𝑢𝑓𝑡} =𝜌· 𝐴 · 𝑣· Δ𝑡, dette bruger vi nu til at

opstille et nyt udtryk med, hvor vi antager, at der er massebevarelse gennem tunellen. Altså bliver

funktionen for 𝑚_{𝑙𝑢𝑓𝑡} nu omskrevet til:

𝜌 ·𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} · Δ𝑡=𝜌· 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} · 𝑉_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} · Δ𝑡

Vi dividerer nu 𝜌 og Δ𝑡 over på modsatte side af lighedstegnet, hvilket medfører, at de forsvinder.

Tilbage har vi nu:

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

Vi indsætter nu ovenstående udtryk i formlen for 𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒}, hvor vi bytter A_{efter} ud med A_{før} og
𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} om til 𝑣_{𝑓ø𝑟}, hvilket vi viste i ovenfor. Bemærk, at potensen ved 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{3} ændrer sig, da vi
bytter den ene ud med 𝑣_{𝑓ø𝑟}.

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = · 𝜌 · 𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟}^{3} − · 𝜌 ·𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{2}

1 1

2 2

Vi reducerer nu for at forenkle udtrykket:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = · 𝜌· 𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} · (𝑣_{𝑓ø𝑟}^{2} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{2})

1

2

Vi omskriver parentesen (𝑣_{𝑓ø𝑟}^{2} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}^{2}) til to parenteser:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = · 𝜌· 𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} · (𝑣_{𝑓ø𝑟} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) · (𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

1

2

                                                                          1
Vi ved, at gennemsnitshastigheden for vinden før og efter møllen er lig med 𝑉 = ·
                                                               𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡
                                                                          2

(𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}). Vi omskriver nu, og indsætter 𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌 ·𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} · (𝑣_{𝑓ø𝑟} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) · 𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Vi laver her et mindre sidespring, da vi ønsker at bevise, at møllens effekt er afhængig af vindens effekt på rotoren. Vi laver en lille opsummering først

Side 11

Side 11 af 31

Det fremgår tydeligt, at følgende gælder:

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} = · (𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟})

1

2

Vi benytter os igen af formlen for massebevarelse og indsætter nu den i ovenstående:

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

↓

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} = · (𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

1

2

Vi ved, at arealet for møllen, foran møllen og umiddelbart efter møllen er ens, da vi antager, at der er massebevarelse. Derfor må følgende gælde:

𝐴_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}

Dette benytter vi os af i formlen fra tidligere, og indsætter 𝐴
                                                 𝑚ø𝑙𝑙𝑒

i formlen, i stedet for

𝐴_{𝑓ø𝑟} 𝑜𝑔 𝐴_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}.

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} = · (𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

1

2

Vi flytter 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} udenfor parentesen og får:

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} = · 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · (𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

1

2

Vi antog tidligere, at A og v var positioner før og umiddelbart efter møllen - dog er 𝑉 og 𝑣
                                                                    𝑓ø𝑟   𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟

                                                       1
ukendte punkter lige før og lige efter møllen. Vi husker samtidigt at · (𝑣 + 𝑣 )=
                                                           𝑓ø𝑟   𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟
                                                       2

𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}:

𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} = · (𝑣_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})= · (𝑣_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑓ø𝑟} + 𝑣_{𝑙𝑖𝑔𝑒𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

1 1

2 2

Dvs. vi kan skrive dette som:

𝐴_{𝑓ø𝑟} · 𝑣_{𝑓ø𝑟} =𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · 𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Side 12

Side 12 af 31

Vi springer nu tilbage til vores første formel, nemlig 𝑃 . Vi erstatter nu 𝐴 med 𝐴 og
                                           𝑚ø𝑙𝑙𝑒              𝑚ø𝑙𝑙𝑒    𝑓ø𝑟

𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} med 𝑣_{𝑓ø𝑟}:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌·𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · 𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡} · (𝑣_{𝑓ø𝑟} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}) · 𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}

Derefter forkorter vi overstående udtryk:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌· 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · 𝑣_{𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡}^{2} · (𝑣_{𝑓ø𝑟} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

                 1
Derefter indsætter vi · (𝑣 + 𝑣 ) på 𝑣        plads.
                      𝑓ø𝑟  𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟    𝑔𝑒𝑛𝑛𝑒𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡
                 2

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝜌· 𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · ( · (𝑣_{𝑓ø𝑟} + 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})) · (𝑣_{𝑓ø𝑟} − 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟})

1

2

2

Dette omskriver vi ydermere, sådan vi til sidst får følgende:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = · 𝜌 ·𝐴_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} · 𝑣_{𝑓ø𝑟}^{3} · · (1 − ()) · (1 + ())

1 1 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
2 2 𝑣_{𝑓ø𝑟} 𝑣_{𝑓ø𝑟}

2

                               1
                                            3
Vi husker nu fra tidligere, at 𝑃 var · 𝜌 ·𝐴 · 𝑣 , derved kan vi omskrive:
                        𝑣𝑖𝑛𝑑         𝑚ø𝑙𝑙𝑒 𝑓ø𝑟
                               2

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} =𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} · · (1 − ()) · (1 + ())

1 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
2 𝑣_{𝑓ø𝑟} 𝑣_{𝑓ø𝑟}

2

                                                                 𝑃
                                                                  𝑚ø𝑙𝑙𝑒
Vi ser nu på nyttevirkningen af en mølle. Formlen for nytte virkning er 𝑛 = . Vi dividerer
                                                          𝑚ø𝑙𝑙𝑒
                                                                 𝑃
                                                                  𝑣𝑖𝑛𝑑

nu 𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} over på den anden side af lighedstegnet, sådan der står:

𝑃_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} 1 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
𝑃_{𝑣𝑖𝑛𝑑} 2 𝑣_{𝑓ø𝑟} 𝑣_{𝑓ø𝑟}

= · (1 − ()) · (1 + ())

2

↓

𝑛_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = · (1 − ()) · (1 + ())

1 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟} 𝑣_{𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟}
2 𝑣_{𝑓ø𝑟} 𝑣_{𝑓ø𝑟}

2

Altså har vi formlen:

Side 13

Side 13 af 31

𝑛_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ( 𝑥) = · (1 − 𝑥^{2}) · (1 + 𝑥)

1

2

Vi indtegner funktionen for 𝑛_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} i grafprogrammet gnuplot og får følgende skitse:

Vi kan ud fra ovenstående fastslå, at den maksimale nyttevirkning er mellem 0,3 og 0,4 som det ses ud fra grafen, hvor vi samtidigt kan se, at vores nyttevirkning er tæt på 60 %.

Vi finder toppunktets maksimum for 𝑛_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} funktionen ved at differentiere og sætte lig med 0:

𝑛´_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ≈ · ( −3𝑥^{2} − 2𝑥+ 1) ≈ − 𝑥− 𝑥^{2}

1 1 3

2 2 2

↓

𝑛´_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} = − 𝑥− 𝑥^{2} =0

1 3

2 2

⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

𝑥=0,3333333 ∨ 𝑥=−1

Ud fra grafen kan vi se, at x<0, derfor kan vi udelukke løsningen -1. Altså er maksimum for

funktionen 1/3. Dette indsætter vi nu i funktionen for 𝑛
                                             𝑚ø𝑙𝑙𝑒

𝑛_{𝑚ø𝑙𝑙𝑒} ( 𝑥) = · (1 −) · (1 +)≈0,5925926≈

1 1^{2} 1 16

2 3 3 27

Side 14

Side 14 af 31

Jeg kan derfor ud fra ovenstående bevis konkludere, at det ikke er muligt at udnytte mere end

59,25 % af vindens energi for enhver vindmølle. [12]

4.4 Opdriftsprincippet - Bernoullis ligning

Jeg vil først udlede formlen for opdrift princippet, også kaldet Bernoullis ligning, hvorefter jeg vil forklare kræfterne, som påvirker en given vinge. Vi vil i beviset vedr. Bernoullis ligning og opdrift taget udgangspunkt i nedstående figur, som illustrerer et forbigående vindrør omkring en vinge.

13

Vi kan ud fra skitsen konkludere at den samlede masse af 𝑄_{1} →𝑄_{2} er det samme som den
samlede masse af 𝑄_{1}^{´} →𝑄_{2}^{´}.

Vi omskriver nu således, at vi får massen for hvert af de små rør:

𝑚(𝑄_{1} →𝑄_{1}^{´}) + 𝑚(𝑄_{1}^{´} →𝑄_{2})=𝑚(𝑄_{1} →𝑄_{2}) + 𝑚(𝑄_{2} + 𝑄_{2}^{´})

´

                                                        ´             ´
Dette omskrives efterfølgende, da vi hurtigt indser, at de to led 𝑚(𝑄 →𝑄 ) 𝑜𝑔 𝑚(𝑄 →𝑄 ) er
                                                        1    2       1    2

ens:

𝑚(𝑄_{1} →𝑄_{1}^{´})=𝑚(𝑄_{2} + 𝑄_{2}^{´})

Ud fra Orbit BA bogen^{14} ved vi, at massen er defineret som 𝑚=𝜌 ·𝑉. Altså må vi kunne omskrive

massen m fra ovenstående til:

𝜌 ·𝑉_{1} =𝜌· 𝑉_{2}

12

(Finn Elvekjær, 1980) - side 21-28 (omskrevet til anden version)

13

(Finn Elvekjær, 1980) - side 37 figur 3.6

14

(Morten Brydensholt, 2011) - side 121

Side 15

Side 15 af 31

Dernæst indsætter vi det formlen før viste, hvor vi samtidigt omskriver parenteserne:

𝑚=𝜌 ·𝐴_{1} · Δ𝑥_{1} =𝜌· 𝐴_{2} · Δ𝑥_{2}

Dernæst omskriver vi for at finde Δ𝑣, hvor vi samtidigt ser, at massebevarelsen i de to rørudsnit er det samme:

Δ𝑉=𝐴_{1} · Δ𝑥_{1} =𝐴_{2} · Δ𝑥_{2}
Vi laver nu et mindre sidespring. Vi ved, at 𝐴_{𝑦} =Δ𝐸_{𝑚𝑒𝑘}. Vi ved derudfra også, at Δ𝐸_{𝑚𝑒𝑘} =
Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛} + Δ𝐸_{𝑝𝑜𝑡}.^{15} Derudover antager vi, at den potentielle energi er 0, da højden på vindrøret er
uændret og konstant, derfor må 𝐸_{𝑚𝑒𝑘} være lig med 𝐸_{𝑘𝑖𝑛}. Vi tager igen:
𝐴_{𝑦} =Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛}
Dernæst omskrives 𝐴_{𝑦} for hver ende af vindrøret. Fra venstre mod højre ved vi, at vinden kommer
med en vinkel cos ( 0°) =1, dog fra højre mod venstre kommer vinden med en vinkel på
cos ( 180°) =−1. Vi omskriver nu:
𝐹_{1} · Δ𝑥_{1} · 1 − 𝐹_{2} · Δ𝑥_{2} =Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛}

                             𝐹
                               16
Vi ved, at tryk er defineret som 𝑝= . Dette omskriver vi sådan, at vi får 𝐹=𝑝· 𝐴
                             𝐴

Derfor må vi kunne skrive ovenstående som:

𝑝_{1} · 𝐴_{1} · Δ𝑥_{1} − 𝑝_{2} · 𝐴_{2} · Δ𝑥_{2} =Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛}

Fra før fandt vi ud af, at Δ𝑉=𝐴_{1} · Δ𝑥_{1} =𝐴_{2} · Δ𝑥_{2}, altså må vi kunne omskrive ovenstående:
𝑝_{1} · Δ𝑉− 𝑝_{2} · Δ𝑉=Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛}
Vi sætter nu 𝑝_{1} og 𝑝_{2} i en parentes og sætter ΔV udenfor:
( 𝑝_{1} − 𝑝_{2}) · Δ𝑉=Δ𝐸_{𝑘𝑖𝑛}

                                             1
                                                   2
Vi ved fra tidligere, at den kinetiske energi er givet ved · 𝑚 · 𝑣 , dette indsætter vi nu i stedet for
                                             2

𝐸_{𝑘𝑖𝑛} for de to vindrør:

( 𝑝_{1} − 𝑝_{2}) · Δ𝑉= · 𝑚·𝑣_{2}^{2} − · 𝑚 ·𝑣_{1}^{2}

1 1

2 2

Vi ved fra tidligere, at m kunne skrives som 𝜌·Δ𝑉. Derved får vi:

( 𝑝_{1} − 𝑝_{2}) · Δ𝑉= · 𝜌 ·Δ𝑉· 𝑣_{2}^{2} − · 𝜌 ·Δ𝑉· 𝑣_{1}^{2}

1 1

2 2

Dette omskriver vi:

( 𝑝_{1} − 𝑝_{2}) · Δ𝑉= · 𝜌 · Δ𝑉· (𝑣_{2}^{2} − 𝑣_{1}^{2})

1

2

15

(Morten Brydensholt, 2011) - side 345

16

(Morten Brydensholt, 2011) - side 119

Side 16

Side 16 af 31

Vi ser nu, at Δ𝑉 reduceres og forsvinder, og vi sætter herefter uden for parentesen på begge sider af lighedstegnet:

𝑝_{1} − 𝑝_{2} = · 𝜌· 𝑣_{2}^{2} − 𝜌 · 𝑣_{1}^{2}

1 1

2 2

Vi omskriver således af 𝑝_{1},𝑝_{2} står hver for sig henholdsvis sammen med 𝑣_{1}^{2} 𝑜𝑔 𝑣_{2}^{2}:

𝑝_{1} + · 𝜌· 𝑣_{1}^{2} =𝑝_{2} + · 𝜌· 𝑣_{2}^{2}

1 1

2 2

Dvs. vi kan skrive det som:

    1
          2
𝑝 +  · 𝜌· 𝑣
    2

Jeg kan ud fra ovenstående konstatere, at jeg har udledt Bernoullis ligning, hvor hastigheden stiger

med 𝑣^{2}, hvorefter 𝑝 vil blive mindre. Altså bliver lufthastigheden ud fra Bernoullis ligning større

på oversiden end på undersiden af en vinge.

Jeg har nu udledt funktionen for opdriftsprincippet, og jeg vil nu dernæst se på, hvilke kræfter som påvirker en vinge.

En vinge er påvirket af en række kræfter, når den befinder sig i luften ved en konstant fart og højde. Først er der tyngdekraften, som selvfølgelig har retning mod jorden og afhænger af vingens vægt. Dernæst er der vingens opdrift, som er den opadrettede kraft, som afhænger af vingernes aerodynamiske form, og deres hældning. Opdriften sker som sagt ved vingerne, hvor deres aerodynamiske form, som ved flyvemaskiner mv. gør, at der dannes et lavtryk på den bøjede side af vingen og et højtryk på undersiden - luftmolekylerne er længere tid om at passere den bøjede side end den rette side, hvilket efterfølgende skaber en opdrift grundet ændringen i kræfterne på vingen. Som vi tidligere har set på er en given vinges opdrift bestemt ud fra dens aerodynamiske

                                                                2
evner. Arealet af vingen afgør, hvor stor opdriften er, da opdriften stiger med 𝑥 når vingens areal

fordobles. Farten på vinden, som sværmer omkring vingen betyder, at her stiger opdriften med 𝑥^{4}

når vindhastigheden fordobles. Til sidst ses der på vingens placering i forhold til vindens indfaldsvinkel på vingen. Her er det vigtigt at finde det helt nøjagtige hældningstal for vingen, sådan vindens indfaldsvinkel bliver så perfekt som mulig. Her installeres der bl.a. det såkaldte pitch system på en vinge, således vingen kan dreje om sin egen akse, hvilket medfører, at møllen bedre vil kunne udnytte vinden og dens energi - jeg vil se nærmere på dette i det følgende afsnit.

Side 17

Side 17 af 31

5. Eksperimentel undersøgelse

5.1 Vinges opdrift

Jeg har i sammenhæng med min SRP-opgave undersøgt en vinges opdrift ud fra et eksperiment.

Eksperimentet gik ud på at undersøge, hvornår hældningen på en vinge giver den størst mulige opdrift.

Materiale liste

6. Vindblæser

7. Vindmåler

8. Vægt

9. Vingeprofil

Forsøgsopstilling

Fremgangsmetode

Først anbringer jeg vindmåleren 11 cm fra vindblæserens udmunding. Jeg ønsker at have en

vindhastighed på 10 m/s gennem forsøget, hvilket jeg får ved at åbne dækslet på siden af
vindblæseren indtil vi via. vindmåleren kan se, at vindens udgangshastighed er 10 m/s. De fleste
møller i dag kan først producerer strøm ved vindhastigheder på mere en 4,5 m/s, men oftest vil
gennemsnitshastigheden på forskellige vindmøller ligge på ca. 10 m/s.

Jeg anbringer nu vingeprofilen på en vægt - dette stilles også 11 cm fra vindblæseren. Jeg nulstiller nu vægten således, den står på 0 gram. Herefter indstiller jeg vingeprofilen til den første måling,

som er ved −30° og aflæser nu ændringen i vægten som eksempelvis ved første måling er -22,3

gram. Jeg ændrer nu vingeprofilens hældning med 5° mellem hvert forsøg og aflæser vægten indtil

jeg når +30°.

Side 18

Side 18 af 31

Resultater

Ud fra ovenstående tabel over resultaterne fra forsøget kan jeg vha. Excel kreere en graf som følgende:

Ovenstående graf giver mig et overblik over en vinges bedste hældning i forhold til kreation af opdrift. Det fremgår tydeligt, at ændringen af vingens vægt er afhængig af, hvilket gradetal vingen er indstillet på - jeg kan altså igen konkludere, at vingens hældning i forhold til vindens indfaldsvinkel har stor betydning på en vinges opdrift. Som det ses ud fra målingerne, har den

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

-5 20 25 30

Ændring i vægt (g)

Gradetal

Undersøgelse af vingeprofil

Måling nr. Gradetal Ændring i vægt

1 -30° -22,3

2 | -25° | -22,6g
3 | -20° | -25,3g
4 | -15° | -27,3g
5 | -10° | -26,3g

6 -5° -21,5g

7 0° -14,3

8 +5° -6,4g
9 +10° 2g
10 +15° 0,9g
11 +20° 3,3g
12 +25° 7,5g
13 +30° 12,1g

Side 19

Side 19 af 31 bedste opdrift fundet sted ved måling nr. 4, hvor vingen havde en hældning på -15 grader og derved en opdrift på -27,3 gram.

Det fremgår, at de fleste vinger opnår den såkaldte stall effekt ved en hældning på ca. 12°. Her vil vingen ikke længere skabe opdrift, da vindens indfaldsvinkel i forhold til vingen er for stor. [17] Det stemmer overens med min graf og tabel, da ændringen i vægt vil være 0 mellem måling 9 og

10, og der vil der forekomme stall, dvs. vingen vil begynde at tvinge sig selv mod jorden, da luftmolekylerne, som passerer den bøjede side af vingen, ikke længere vil kunne følge med.

Diskussion

Ud fra forsøget kan jeg først og fremmest konkludere, at brugen af en meget præcis vægt - med præcision helt ned til 0,01gram har sine ulemper - under målingerne oplevede man en ændring i vægten, når personer befandt sig inden for en radius af 0,5m omkring forsøgsopstillingen. Vægten har været så præcis, at den har opfanget den turbulens, som har været opstået når vinden har ramt en person eller evt. et givent objekt.

Dog skal vi også tage højde for, at dette er en model af en vinge, og at vi belaster vingen med en

konstant hastighed på 10m/s, hvorimod en rigtig møllevinge i praksis bliver påvirket af meget

varierende vindhastigheder. Hvis vi derfor ville finde den optimale vinkel for vingen i rigtigt vejr vil vi opleve andre tal, som medfører, at den optimale vinkel for vingeprofilen vil variere i forhold til vores forsøg. Derfor vil denne model kun kunne bruges til at illustrere opdriften på en vinges profil.

Konklusion

Jeg har ud fra forsøget undersøgt, hvilken hældning en modelvinge skal have for at opnå den bedst mulige opdrift - ud fra dette har jeg taget en række målinger, som har dannet grundlaget for en graf. Ud fra grafen har jeg kunnet konkludere, at en vinges opdrift er afhængig af dens hældning i forhold til vindens indfaldsvinkel. Jeg kan derudfra konkludere, at denne type modelvinge vil have den største opdrift ved måling nr. 4, dog vil jeg henvise til diskussionen og igen påpege, at dette kun gælder denne type modelvinge og ikke møllevinger i praksis.

17

(Gyldendahl) -

http://www.denstoredanske.dk/Bil,_b%C3%A5d,_fly_m.m./Luftfart/Flyvning,_fly_og_instrumenter/vinge

Side 20

Side 20 af 31

5.2 Effektkurve for mølle

Da det ikke var muligt at komme på Energi Museet i Tange ved Bjerringbro (grundet vinterlukning og samtidig er deres modelmølle taget ned) har jeg i stedet som erstatning fundet en effektkurve for en af Vestas’ vindmøller - her modellen V90-3,0 MW, som er en af Vestas nyere vindmøller.

18

Effektkurven for ovenstående Vestas mølle viser, hvor produktiv møllen er ved en given vindhastighed. Man kan eksempelvis se, at møllen starter med at producere strøm ved en

vindhastighed på ca. 4 m/s. Som det ydremere ses ud fra møllens navn, så er møllens maksimale
effektivitet 3,0 MW, eller 3000 kW - dette opnås ved vindhastigheder på 15 m/s eller større

vindhastigheder. Effektkurver som denne er yderst relevante at se på inden opstilling af en given mølle - da de som sagt giver et overblik over møllens effektivitet ved forskellige vindhastigheder.

Herudfra kan man udplukke nogle områder i landskabet, som passer til en given mølles effektkurve. Én mølle som denne vil derfor være yderst relevant at opstille i Danmark, da vores

gennemsnitlige vindhastigheder ligger fra 4 m/s til 8 m/s.

18

(Vestas, 2014) - http://www.vestas.com/files%2Ffiler%2Fda%2Fbrochures%2Fv90_3_dk.pdf

Side 21

Side 21 af 31

6. Vindmøllebranchen indvirkning på samfundsøkonomien og den danske energiforsyning

6.1 Vindmølleindustrien og dansk økonomi

Som beskrevet tidligere i opgaven har den danske vindmølleindustri gennemgået en markant udvikling siden dens start i 1200-tallet, da produktionen af de første møller blev påbegyndt.

Det fremgår, at der i 2013 var opsat omkring 5000 vindmøller i Danmark, som med en samlet

effekt på 4.162 MW var i stand til at dække 1/3 af hele Danmarks elforbrug. Samtidigt ses

udviklingen af vindmølleindustrien på vores eksport af varer til resten af verdenen.

Vindmølleindustrien i 2013 udgjorde 3,8 % af den samlede eksport, hvilket svarer til omtrent 48,7 milliarder kr. - dette understøttes af bilag 1. [19]

Vestas og Siemens er her to store faktorer, dog må det ikke glemmes, at en lang række underleverandører også ligger til grund for denne store udvikling og produktion af vindenergi i Danmark. Vi er i dag en af de førende nationer inden for vindenergi, hvilket også tydeligt kan ses på vores samfundsøkonomi. Mere end 200 virksomheder i Danmark beskæftiger sig med vindmøller og vindenergi -denne faktor, hvor vi har utallige undervirksomheder til større virksomheder, er et velkendt fænomen hos Michael Poters teori, Poters Diamant. Poters Diamant er i al sin enkelthed en beskrivelse af, hvorfor nogle lande klarer sig bedre end andre på det internationale marked i forhold til konkurrence inden for samme sektor. Fire faktorer ligger til grund for Poters Diamant. Den første er produktionsfaktoren - her ses der bl.a. på et lands know how, fysiske ressourcer og arbejdskraft inden for en given branche. Den næste faktor forholder sig til et lands firmastrategi, struktur og rivalisering - her ses der på den strukturelle konkurrenceevne

og et lands/virksomheds generelle konkurrenceevne. Efterfølgende ses der på

efterspørgselsforhold - her styrer kunden markedet, hvilket betyder, at virksomheder bl.a. følger kunders behov eller krav om kvalitet. Samtidig stiller virksomheder også krav til deres underleverandører om fornyelse bedre kvalitet osv. Den sidste faktor er beslægtede virksomheder og underleverandører - her ses der på de såkaldte industriblokke og

19

(Finn Elvekjær, 1980) - side 4-10

Side 22

Side 22 af 31 underleverandører. Industriblokke er et udtryk for hundredevis af mindre virksomheder, institutioner og underleverandører som alle beskæftiger sig med samme produkt el. teknologi.

Herved kan de drager nytte af hinanden. Tilsammen ville de eksempelvis kunne bygge en vindmølle, da hver enkelt virksomhed er eksperter på netop ét område omkring en vindmølle.

Netop faktoren om industriblokke er til stede i den danske vindmølleindustri grundet de hundredevis af underleverandører Vestas og Siemens har. [20]

Denne kæmpemæssige udvikling inden for vindmølleindustrien har i dag medført til, at der i 2013 var 27.490 personer ansat inden for vindmøllebranchen, hvoraf ca. 11 % arbejder med udvikling af nye møller, imens 50 % arbejder med produktionen af møller. De sidste 39 % arbejder med service af møller, vedligeholdelse, salg og ikke mindst marketing. Sådan en betydelig og massiv beskæftigelses inden for kun én branche, må siges at have indflydelse på samfundsøkonomien.

Lad os hertil se på det økonomiske kredsløb, jf. bilag 4. Flere ansatte på arbejdsmarkedet betyder højere indkomst til de enkelte husholdninger. Derved vil den offentlige sektor inddrive skattepenge, som bl.a. går til velfærd, vores uddannelsessystem, løn til folk på overførelsesindkomster samt en række andre offentlige udgifter. Her kan også nævnes forbedring af vores infrastruktur, hvilket i høj grad også kommer private virksomheder til gode.

Ud fra bilag to kan det ydremere konstateres, at vindmølleindustrien har været hårdt påvirket af finanskrisen ligesom resten af samfundet, da antallet af beskæftigede i de seneste år har været faldende. Dog har den nyeste energiaftale fra 2012 i sinde at opføre flere vindmølleparker, som medfører flere jobs på arbejdsmarkedet inden for vindmølleindustrien. Energiaftalen satte et mål om, at der i perioden b.la. skulle opføres havmøller nær den danske kyst, som skulle kunne producere i alt ca. 500 MW. Dette vil skabe job til mere end 8000 personer - taget i betragtning, at opførelsen af Anholt Havmøllepark i 2012 beskæftige ca. 8000 personer for opstilling af møller, som i alt rummede 400 MW. Hjulpet af politiske bestemmelser vil vindmølleindustrien derfor i de kommende år få en markant større beskæftigelsesprocent.

Vindmølleindustriens omsætning har de sidste år været præget af finanskrisen og mange nyetablerede og dygtige konkurrenter, hvilket har ført til en omsætning, som hvert år forværres, jf. bilag 3. Men selvom omsætningen de seneste år har været faldende, er vi i Danmark stadig

20

(Kureer, 2010) - 316-123

Side 23

Side 23 af 31 verdens ledende vindmølleeksperter, hvilket også underbygger spørgsmålet om, hvorfor det lige er vindenergi, vi skal satse på som energi kilde.

Vestas var for år tilbage bare en lille smedeforretning, men siden da har de gennemgået en gigantisk udvikling, som i dag har gjort dem til verdens førende vindmølleproducent (evt. bilag 6).

Vestas har i dag 16000 ansatte på verdensplan, og indtil videre opsat flere end 51000 vindmøller i mere end 73 lande, fordelt på seks kontinenter, jf. bilag 7. Vestas havde i mange år nemt ved at holde føringen som verdens bedste vindmølleproducent, men i 2008, da finanskrisen havde sin start, fik det verdenskendte firma krisen at føle. Efterspørgslen på vindmøller faldt drastisk i takt med at omsætningen og derved også antallet af ansatte faldt drastisk. Udviklingen af vindmøller gik i stå i en årrække, men Vestas har de seneste par år igen vist sig som værende, de rigtige til at bære ”førertrøjen” - millionordre vælter ind i det midtjyske firma, og produktionen og omsætningen er stigende. Første kvartal af 2013 endte med et salg af 644 MW, hvorimod der allerede i første kvartal af 2014 var ordre på 1188 MW, altså næsten en fordobling af MW fra 1.

kvartal 2013 til 1. kvartal 2014 (bilag 8). Men hvad er det Vestas har overlevet på? Vestas er ligesom andre virksomheder i Danmark præget af den strukturelle konkurrenceevne, hvilket vil sige, at de har en høj produktudvikling og forskning samt uddannelsesniveau, som medfører, at de kan sælge en mølle af dansk design og kvalitet, som resten af verdenen tydeligvis er interesseret i.

Vestas er ikke en masseproducent, hvilket gør det muligt at fremstille vindmøller af allerhøjeste kvalitet og design, noget der på markedet er det mest eftertragtede. Som modsætning kan nævnes kineserne, som fokuserer på masseproduktion, og derfor undlader et skarpt design og en mølle med lang holdbarhed og kvalitetsdele. Vestas må sige at have taget verdenen med storm,

hvilket medført, at vi i Danmark i dag får over 1/3 af vores energi forsyning fra vindenergi. Dog har

Vestas og den danske vindmølleindustri i sinde at øge antallet af vindmøller i Danmark inden for de kommende årtier. Vestas har i en lang årrække fokuseret på eksport af vindmøller, men er i den seneste tid begyndt at fokusere på at opstille endnu flere vindmølleparker i Danmark, som inden for få årtier skulle kunne producere nok energi til hele vores energi forsyning.

Forskere og politikerer har de seneste år fastslået, at vi de kommende år skal fokusere på grøn-energi i og med, at dette vil kunne føre til en vækst, hvor vi i Danmark vil være uafhængige af

Side 24

Side 24 af 31 fossilebrændstoffer, så som olie og gas. Danmarks forsyningssikkerhed vil de kommende år slippe op, da man har fastslået, at olien i Nordsøen vil slippe op om ca. 5 år - derfor vil det være yderst relevant at vedholdende satse på, at vi om ganske få år skal være selvforsynede vha. af bl.a.

vindenergi. Ved at satse på grøn-energi i fremtiden vil vi kunne øge vores eksport af grøn-energi, som vil medfører vækst i Danmark. Forskerne mener dog også, at fokus på grøn-energi i fremtiden vil medfører flere tusinde nye arbejdspladser til danskerne - forskere ser dog ikke kun på

vindenergi, men også på områder, hvor man vil kunne mindske 𝐶𝑂_{2} udslippet markant. Her ser

forskerne på de tre B’er; Biler, Bønder & Boliger. Netop disse tre B’er, er faktorer hvori det er

muligt vha. nyere grøn-teknologi at formindske udslippet af 𝐶𝑂
                                                   2

samtidigt med, at man mener. at dette yderligere vil skabe jobs for mere end 20000 personer i Danmark. Budskabet er klart, vi skal fremover satse på grøn-energi, hvorved vi vil kunne opnå vækst og vil skabe flere arbejdspladser til

danskerne.^{21}

6.2 Hvorfor er brugen af vindmøller i den danske energi forsyning at foretrække?

Da 2. verdenskrig havde sin slutning og oliekrisen indtraf, var der mangel på kul og olie. Man besluttede i mange lande at satse stort og investerer i vedvarende energi. Mange forslag blev lagt på bordet, men vindenergi vandt stort. Man fandt hurtigt ud af, at Danmark var det førende land inden for produktion af vindmøller og opnåelse af den størst mulige effektivitet. Derfor investerede mange i danske vindmøller, heraf vindmøller fra Vestas og Siemens. Allerede dengang vidste man, at vi også selv skulle udbygge vores el forsyning til at være baseret på vindmølle energi, ikke bare grundet Vestas, men ligeså meget grundet vores kystlinje, som strækker sig over

8000km, som er optimal for placering af vindmøller. Vi vidste, at olie og kul var en ressource som på et tidspunkt ville slippe op, så hvorfor ikke udnytte vores know how, potentiale, givtige placering og yderst fordelagtige kvalitet og effektivitet, som vi nu engang havde opnået inden for vindmøllebranchen. Jeg fastslog allerede i tidligere afsnit, at vi i fremtiden skal satse på grøn-energi - så hvorfor foretrække vindenergi?

Vindenergi har de seneste år været fastslået som værende det bedste alternativ til fossile brændstoffer, set med økonomiske og miljømæssige øjne. Økonomisk set er det kun selve

21

(Eelco van Heel, 2010) - Berlinske http://www.b.dk/kronikker/fremtidens-vaekst-er-groen

Side 25

Side 25 af 31 investeringen som er dyr, men med årene vil møllen indtjene sig selv og igennem en gennemsnitlig mølles leve tid vil den producerer op til hundrede gange så meget strøm, som er blevet brugt til dens produktion. Oveni er der flere grunde til, at vi burde vindenergi som energi kilde i og med, at vi fremover vil sætte fokus på grøn- energi.

Vinden er en ubegrænset ressource i modsætning til kul eller olie, som vi ved inden for få årtier vil slippe op. Derfor kan vi ligeså godt vende os til at udnytte vinden og dens energi, da vi altid vil have vinden til rådighed - vindens hastigheder kan være varierende, men med konstant udvikling af nye vindmølle teknologier, bliver vi bedre og bedre til at udnytte vindens energi helt ned til få meter i sekundet. [22] Som nævnt før er vinden samtidig en forsyningssikkerhed, som med tiden vil

hjælpe os med at gøre os uafhængige af kul og olie. Derudover er vindkraft 𝐶𝑂_{2} neutral. Ved brug
af vindkraft kan vi reducere udledningen af 𝐶𝑂_{2} - eksempelvis har de danske vindmøller de sidste

12 måneder kunnet producerer nok strøm til at kunne dække 39,3 % af det danske elforbrug, som

har medført en besparet udledning på 9,8 millioner tons 𝐶𝑂_{2}, herunder 4,2 millioner tons kul.

Dette er en kæmpebesparelse og med et mål om, at Danmarks vindenergi i 2030 skal dække 50 % af den danske el forsyning, må der siges at være lys for enden af tunellen. [23]

Jeg kan altså konkludere, at der ligger en række fordele til grund for valget af vindmøller i den danske energi forsyning, men samtidigt også en række ulemper. Mange synes, at vindmøller virker voldsomme i landskabet og forvrænger den danske natur, og vindmøller får ofte klager over deres støjniveau. Ornitologer og naturstyrelsen klager tilmed over, at vindmøller er til gene over for fugle- og dyreliv. Men dette er små faktorer, vindmøller har den ulempe, at de kun producerer strøm når det blæser.

Man har endnu ikke kunne kreere batterier som har kunnet opbevarer og gemme disse store mængder energi, derimod har man fokus på, hvorvidt man kan oplagre energien i form af brint - dette gøres ved at lave elektrolyse af vand, hvorved brinten skabes næsten uden tab af energi.

Dette kan herefter oplagres i tanke, som kan være under tryk for at kunne komprimere gassen - i vindstille perioder kan man så tage den lagrede brint i brug ved at der foretages en forbrænding i en brændselscelle. Dette bygger dog på teknologi som stadig er under udvikling og langt fra fuldendt, derfor vil det kræve en milliard investeringer for få etablerede teknologien i el-nettet,

22

(KunstIndustriMuseet, 2014) - http://designprocessen.dk/baeredygtigt/vind/ideoligi/

23

(Naturlig Energi, 2014) - http://www.naturlig-energi.dk/cms/

Side 26

Side 26 af 31 samt et stort beløb for at få udviklet teknologien fuldt ud således, at processen fra strøm til brint, og dernæst fra brint til strøm sker med mindst muligt energitab. [24]

Dog skal alle disse ulemper

holdes op mod alternativet til vindenergi, som vil være kul, som medfører kæmpemæssige 𝐶𝑂_{2}

udslip, som igen vil betyde foruroligende klimaforandringer med endnu flere konsekvenser til følge.

7. Vestas’ muligheder for øget vækst med udgangspunkt i Kina.

Dele af vurderingen er bygget på et interview med Vestas ansatte Majbritt Overgaard Sørensen, som er ansat som Strategic Purchaser - Cables, Wires and Connectors inden for Electrical, Global Sourcing, og del af teamet, der sidder med det kommercielle ansvar for handel med Kina indenfor nævnte områder.

I en lang årrække har Kinas energiforsyning bestået af ca. 80 % kul og næsten ingen vedvarende energi - men i takt med, at den økonomiske vækst har ramt landet, og det velkendte udtryk Made In China efterhånden er blevet drejet til at symbolisere kvalitet, er landet nu begyndt at have fokus på vedvarende energi. Ligeledes er der også kommet et større fokus på de negative konsekvenser for klimaet ved brug af kul, hvilket også ses i Kinas seneste 5 års plan. Heri er beskrevet, hvorledes Kina ønsker at sætte fokus på grøn energi i fremtiden, med udgangspunkt i vind -og solenergi. Det er dog stadig langt fra alle brancher, som Kina er eksperter inden for, bl.a. er deres egne vindmøller af meget lavere kvalitet, lavere holdbarhed og knap så effektive som vestlige møller.

Her kommer Vestas ind i billedet. Men hvorledes skal Vestas have tilgang til markedet for, at koncernen i de kommende år vil opleve vækst grundet salg af vindmøller til Kina? [25] Kina har i mange år været et land, som har været bygget på relationer. Investeringer har altid foregået inden for landets egne grænser, hvor man ved, hvad man får i og med, at man har haft kendskab til produktet. Langt de fleste vestlige vindmølleproducenter vil derfor synes at have svært ved at være en del af verdens største økonomi, da de ikke har relationer til Kina, som eksempelvis kunne være at nogle komponenter til en vindmølle blev produceret i Kina. Vestas har dog fået en fod inden for døren, da Vestas nu i flere år har haft produktion i Kina, herunder

24

(Børsen, 2014) - Tirsdag den 18. november 2014 - Dansk satsning på vind kan give flere strømsvigt (s. 8-9)

25

(KPMG - China, Marts, 2011)

Side 27

Side 27 af 31 produktion af naceller, tårne, elektronik mm. Dette medfører klart, at kineserne har mere tiltro til Vestas, da deres design og kvalitet er velkendt for dem. I modsætning må mange andre vestlige vindmølleproducenter nøjes med at se på, når Vestas og konkurrenterne Goldwind fra Kina og Gamesa fra Spanien sælger tusindevis af MW platforme i Kina. I flere år er mange vestlige vindmølleproducenter blevet slået af markedet grundet den høje pris, og kinesiske møller fra eksempelvis Goldwind har vundet ordrene. Dette ses også tydeligt på markedet, da Goldwind i dag er den største kinesiske vindmølle producent. I de seneste måneder har kinesiske myndigheder valgt at indføre kvalitetskrav på vindmøller. Dette åbner dørene for vestlige producenter, da vestlige vindmøller er karakteriseret ud fra høj kvalitet, stor know how på området og et højt videns niveau, som hele tiden er med til at forbedre og effektivisere vindmøller. Derfor behøver vestlige virksomheder ikke at investere i ny teknologi i modsætning til kinesiske virksomheder for at være en del af markedet. Her må det siges, at Vestas har en klar fordel - da de allerede har draget relationer til kineserne igennem flere år og nu, hvor kvalitetskrav er en del af vindmølleindustrien, er Vestas klart at foretrække for kineserne, idet Vestas allerede opfylder alle de krav, som skal til for at opstille vindmøller i Kina. Vestas muligheder for øget salg i Kina må derfor siges at være store, men en lang række andre fordele kommer også kineserne til gode ved valg af en af Vestas vindmøller. Vestas vindmøller har nemlig i forhold til kinesiske vindmøller længere levetid, hvilket vil sige, at det er muligt at opnå endnu mere kapital fra en vindmølle. Men det er dog ikke kun Vestas, som opsøger Kina og ønsker at være en del af deres marked - kineserne opsøger også selv Vestas, da Vestas verdenen over indtager førstepladsen for færrest arbejdsskader i deres produktion, en kendsgerning som kineserne er vilde med.

Med fire fabrikker og over 2500 ansatte i Kina, er Vestas i stand til at fokusere på vindmøller, som tilpasser sig det kinesiske miljø. Vestas har bl.a. i forbindelse med ønsket om at indtage det kinesiske marked med storm valgt at fokusere på deres såkaldte 2MW mølle. Møllen er ideel til det kinesiske landskab og deres lave gennemsnitsvindhastigheder, da møllen er bygget til at producere strøm selv ved vindhastigheder på få meter i sekundet. Vestas har haft stor succes med

2MW møllen i Kina og tilmed resten af verdenen. Men det er ikke kun møller, som Vestas kan øge sin vækst med - Vestas vinder en del på servicekontrakter, i det omkring halvdelen af Vestas omsætning er basseret på service, som udføres, efter møllen er sat op. Dog er disse service

Side 28

Side 28 af 31 kontrakter endnu ikke så eftertragtede i Kina, men med de nye kvalitetskrav vil der komme mere fokus på udbyttet ved at investere i sådanne kontrakter.

Kineserne har et mål om, at de i 2020 skal have 200.000 MW vind i deres elforsyning - aktuelt har Kina omkring 92.000 MW vind, hvor man de kommende år forventer en installation på omkring

20000 yderligere MW vind. Alt dette skal Vestas udnytte, som de har gjort indtil nu. De skal overordnet fokusere på deres utrolig hårde strukturelle konkurrenceevne, som indebærer kvalitet og design samtidigt med, at de fortsat skal forbedre deres relationer med kineserne, da der ingen tvivl er om, at kinesiske vindmølle producenter så som Goldwind, vil gøre alt for at udkonkurrere den danske og ikke mindst verdenskendte vindmølleproducent Vestas. [26]

Desuden er det ikke kun kinesisk producenter Vestas er i konkurrence med, da flere vestlige vindmøller-fabrikanter også har set stort potentiale i det kinesiske marked. Vestas strategi for markedet i Kina må siges at være yderst velfungerende. Vestas har igennem flere år opbygget fordelagtige relationer til Kina, i og med de har fabrikker i landet samtidigt med, at Vestas altid har haft fokus på deres lokalisering i Kina, således de har kunnet drage nytte af kineserne og derved købe råvarer og komponenter til deres produktion. Vestas fokus på 2MW møllen i Kina er ligeledes en stor del af strategien, da møllen er som skræddersyet til deres landskab grundet de lave vindhastigheder. Vestas strategi bygger også på, at man kun vil vokse og tage markedsandele fra konkurrenterne, hvis det er profitabelt, derfor er det også vigtigt for Vestas, at de finder de rette niveau for 2MW møllens produktionsomkostninger - og ikke mindst dens salgspris. Med ovenstående i mente, vil Vestas i fremtiden kunne drage nytte af Kina og opleve vækst grundet deres salg af vindmøller i Kina med udgangspunkt i ovenstående strategi, jf. bilag 5.

26

(Børsen, 2014) - http://borsen.dk/nyheder/virksomheder/artikel/1/292925/vestas_satser_paa_to_nye_2mw-

moeller_i_kina.html

Side 29

Side 29 af 31

8. Konklusion

I nærværende opgave har fysikken givet os mulighed for at forstå, hvilke principper der ligger til grund for en vindmølles funktion. Derudover har forskellige fysik teorier hjulpet os med at forstå, hvorledes en vindmølle bedst udnytter vindens potentiale. IØ har vist, hvordan samfundets økonomi har været påvirket af vindmøllebranchens udvikling - her har forskellige økonomiske teorier hjulpet til forståelse. Fagene viser deres samspil i forklaringen af, hvordan et lands forskellige landskaber og samfundsnormer har betydning for valget af vindmølletype. Her bruges fysikken til beregning af en mølles bedste konstruktion og IØ til at forklare handlens økonomiske omstændigheder. Opgaven har vist, at Vestas i de kommende år har gode muligheder for at øge deres vækst med særlig henblik på salg af vindmøller i Kina. I et muligt salg af mølle til Kina forklarer fysikken os, hvilket valg af mølle der er at foretrække i det kinesiske landskab. Her kan IØ forklare, hvordan Vestas’ strategi for salg på det kinesiske marked skal være.

Danmark er altså et land, hvor vindmølleindustrien gennem mange år har vokset sig større og større. I dag støttes industrien af flere politiske beslutninger, da vi alle ønsker en mere miljørigtig energikilde.

9. Litteraturliste

Bæredygtigudvikling. (22. December 2014). bu.dk. Hentet fra www.bu.dk

Børsen. (22. December 2014). Børsen. Hentet fra www.borsen.dk

Danmarks Vindmølleforening . (22. December 2014). Dkvind. Hentet fra www.dkvind.dk

Eelco van Heel, R. a.-S. (22. Februar 2010). Fremtidens vækst er grøn. www.berlinske.dk. Hentede

22. December 2014 fra www.berlinske.dk emu.dk. (22. December 2014). Emu. Hentet fra www.emu.dk

Finn Elvekjær, H. N. (1980). Vindenergi og Vindmøller. Aalborg: F & K forlaget.

Flemming Petersen, A. N. (2007). Det danske vindmølleeventyr. Aalborg: Fysik forlaget.

GWEC. (22. Decemeber 2014). GWEC. Hentet fra http://www.gwec.net/

Gyldendahl. (u.d.). www.Denstoredanske.dk.

KPMG - China. (Marts, 2011). China's 12th Five-Year Plan: Overview. Kina: KPMG.

KunstIndustriMuseet. (22. December 2014). Designprocessen. Hentet fra www.designprocessen.dk

Side 30

Side 30 af 31

Kureer, H. (2010). International Økonomi. Køge: Systime A/S.

Morten Brydensholt, T. G. (2011). Orbit BA 2. udgave. Aarhus : SYSTIME.

Naturlig Energi. (22. December 2014). Naturlig Energi. Hentet fra www.naturlig-energi.dk Poul La Cour Museet . (22. December 2014). Poul La Cour. Hentet fra www.poullacour.dk Vestas. (22. December 2014). www.Vestas.com. Hentet fra Vestas: www.Vestas.com

Vindmølleindustrien. (). Windpower. Hentet fra www.windpower.org

Wikipedia. (u.d.). www.wikipedia.dk.

www.business.dk. (u.d.).

10. Bilag

                               27
1. Oversigt over eksport af vindmøller

2. Oversigt over antal beskæftige i vindmølleindustrien i Danmark

28

3. Vindmølleindustriens omsætning.

29

27

|^{20} (Danmarks Vindmølleforening , 2014) - Produktion og beskæftigelse ved vindenergi
http://www.google.dk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CB8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.d
kvind.dk%2Ffakta%2FO2.pdf&ei=P0iRVNPRLYmiygOu7YCADA&usg=AFQjCNEOw22jmMggej13VveC-
NV9atGqog&bvm=bv.,d.bGQ

29

(Danmarks Vindmølleforening , 2014) - Produktion og beskæftigelse ved vindenergi

http://www.google.dk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0CB8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.d

Side 31

Side 31 af 31

4. Det økonomiske kredsløb

30

5. Vestas strategi

31

6. Overblik over Vestas på verdensmarkedet

32

7. Præsentations slide fra Vestas - overblik over ansatte mm.

33

8. Vestas ordre i MW pr. kvartal

34

kvind.dk%2Ffakta%2FO2.pdf&ei=P0iRVNPRLYmiygOu7YCADA&usg=AFQjCNEOw22jmMggej13VveC-

NV9atGqog&bvm=bv.,d.bGQ
30

(Kureer, 2010) - side 38 figur 3.4

31

(Vestas, 2014) - The building blocks of the Vestas strategy

32

(GWEC, 2014) - Vestas internal databases

33

(Vestas, 2014) - Presentation slide, conference 2014

34

(Vestas, 2014) - Wind turbine order in take in MW.