SOP om tallets historie i Idéhistorie B og Matematik A

Indledning

I følgende projekt vil der indgå en redegørelse af tallets historiske udvikling helt tilbage fra de gamle græker og frem til nu. Der vil komme en kort beskrivelse af tallenes funktioner og anvendelse i den matematiske verden. Derudover vil der suppleres med en kort forklaring over tallenes opstående ud fra de forskellige tidsalders tankegang. Yderligere vil der indgå en redegørelse for opdagelsen af de inkommensurable størrelser og betydningen af hvilken indvirkning, det havde på Pythagoræernes verdensbillede. Herefter vil der være bevisførelse for, at  er et irrationalt tal og forklaringen her til. Dette fører os videre til Caspar Wessels opdagelse af de komplekse tal, og hvordan omverden responderede på dette. Desuden vil der indgå en matematisk redegørelse af de komplekse tal, hvorunder definitionen af et komplekst tal vil blive beskrevet. Der kommer konkrete eksempler på regneregler for de komplekse tal og beskrivelse af, hvad et komplekst tal er på polær form. Desuden vil der indgå et bevis for, hvordan man finder samtlige løsninger til et vilkårligt 3. gradspolynomium og løsningen til det specifikke 3.

gradspolynomium       . Til sidst vil der indgå en diskussion af lighederne og forskellene på udvidelserne af talbegreberne.

Tallets udvikling

(Ebert, 1995)Den græske filosof og matematiker Pythagoras var af den opfattelse, at tallene er alle tings væsen. Med dette mente han, at tallene gjorde naturen til et harmonisk kosmos, og dermed udgjorde en stor del af vores måde at forstå verden på. I dag er vi mennesker blevet så sikker i tallets værdi, at vi anvender den til at beskrive og løse komplicerede problemstillinger i vores hverdag.

Tallene er et menneskeskabt produkt, som har været under udvikling igennem årtusinder. Der er utallige eksempler på anvendelsen af tal op igennem historien. Blandt andet hos de gamle grækere da de skulle beskrive månens bane og årstidernes skifte, og senere hen til mere praktiske formål såsom at holde styr på sine husdyr. I takt med at naturvidenskaben udviklede sig, blev de matematiske problemstillinger mere komplicerede og derfor videreudviklede man på tidligere anvendt matematik, så de mere komplicerede problemstillinger blev lettere forståelige.

De naturlige tal

(Ebert, 1995)De naturlige tal bliver f.eks. anvendt til at tælle antallet af ting i hverdagen, og hører til de mere primitive talsystemer. Matematisk noteres de således   󰇝󰇞 og bliver også kaldt ”tælletallene” fordi det er de tal, vi anvender når vi tæller.