SOP om bestemmelse af Pi i Idéhistorie B og Matematik A

Indledning

Matematik har et fascinerende univers og har optaget menneskeheden i årtusinder. De ældste eksempler man har på vore forfædres matematiske evner er op mod 4000 år gamle, og allerede dengang var matematikerne fascineret af cirklen. Man kendte til de runde former i naturen gennem f.eks. solen, månen og øjets iris. Det havde ikke været muligt uden hjælp af matematikken. Efterhånden har matematik udviklet sig til en mere generel videnskab, som er tilgrundliggende for den naturvidenskabelige revolution. Jeg har I denne opgave forsøgt at redegøre for arbejdet med at bestemme pi gennem historien og de matematiske ideer der ligger bag fremskridtet af . Der er ikke mange tal igennem historien, der har fascineret menneskeheden på samme måde som tallet pi har. Jeg har taget udgangspunkt i Archimedes arbejde i det antikke Grækenland og Franciscus Viétes arbejde i renæssancen, hvor jeg har perspektiveret det i forhold til de moderne matematiske metoder. Siden da har matematikken haft en markant udvikling, og i dag er de matematiske metoder anerkendt som en helt afgørende forudsætning for menneskets fremskridt.

Derudover har jeg diskuteret matematikkens generelle status og betydning i det Antikke Grækenland, sammenholdt med dens status i renæssancen og dens betydning i forbindelse med den naturvidenskabelige revolution.

Tallet 

Tallet pi 󰇛󰇜 vil vi i dag definere som forholdet mellem omkredsen og diameteren i en vilkårlig cirkel . At dette forhold er det samme uanset cirklens størrelse fremgår af, at omkredsen og diameteren er proportionale størrelser:  Symbolet stammer fra det græske ord perimetros, som betyder omkreds. Tallet pi er en del af de reelle tal, dermed et irrationelt tal, det er et tal, der i form af decimalbrøker er uendeligt og uperiodisk. . Tallet π er et meget specielt tal med en tilnærmet værdi på 3,3589793 . For hvis rækken af decimaler en gang ville starte forfra, ville det være et tegn på, at π er en brøk og derfor et rationalt tal. Men dette er der intet, der tyder på, at man vil finde.

Der er ikke mange tal igennem historien, der har fascineret menneskeheden på samme måde som tallet pi har. Lige siden man begyndte at interessere sig for cirkler, har det varet relevant at beskæftige sig med π. Det er svært at vide, hvordan disse mennesker fandt deres tilnærmede værdier af π i en tid, hvor man hverken havde malebånd, passer, papir, blyant eller nogle standardmåleenheder.