SSO om Pythagoras i Matematik

Indledning

Jeg har i denne opgave valgt at skrive inden for geometri, nærmere Pythagoras. Grunden til at jeg har det, er fordi at jeg syntes at emnet er utrolig interessant. Pythagoras er et stort emne inden for matematik, og allerede fra folkeskole hører man om Pythagoras og hans sætning.

Selvom det næsten er 2500 år siden at Pythagoras levede, har han stadig stor betydning. Pythagoras sætning bliver brugt i rigtig mange eksempler i dag, den bruges helt fra folkeskolen og op af. Og selv i håndværkerfagene bliver Pythagoras brugt. En tømmer er i stand til at lave en retvinklet trekant, ved hjælp af Pythagoras.

Jeg vil i denne opgave komme nærmere ind på hvem Pythagoras var, og hvem hans tilhængere, Pythagoræerne, var.

Pythagoræerne havde en meget interessant livsanskuelse, og en fascinerende tankegang og forståelse inden for matematik.

Jeg vil også bevise, at hans sætning som siger, at summen af kvadraterne på de to kateter er lig med kvadratet på hypotenusen, rent faktisk kan bevises, og at det er rigtige nok. Jeg vil også komme med et eksempel på hans bevis.

Til sidst vil jeg også bevise den omvendte Pythagoras. Den omvendte Pythagoras bevise lidt det modsatte.

Pythagoras sætning siger at i en retvinklet trekant er følgende udtryk gældende:  Den omvendte Pythagoras siger at hvis  , så er  retvinklet.

Jeg har valgt at lave en del figurer, som bl.a. ligger inde midt i beviserne. Derfor er opgaven blevet på mange sider.

Grunden til at jeg ikke har lavet det som bilag, er fordi at jeg syntes det bliver markant lettere at læse og forstå, når teksten og figurerne passer sammen, i rækkefølge. Hvem var Pythagoras?

Vi har alle sammen hørt om Pythagoras og allerede i folkeskolen hører vi om hans berømte læresætning  som siger, at summen af kvadraterne på de to kateter er lig med kvadratet på hypotenusen , ved retvinklede trekanter.

Pythagoras, som kom fra øen Samos, var en græsk matematiker, mystiker og filosof født ca. 580 f.v.t.

Han var derudover en af matematikkens stamfædre, og han er forbundet med en af de mest kendte matematiske sætninger.

Pythagoras flyttede til Egypten hvor han havde nogle problemer med at tilegne sig deres samfund, og var imod deres farao, Amasis . Han var bosat i Egypten i mere end 20 år og endte med at blive en ganske velset mand, senere i livet.