SSO om folketingsvalg i Danmark i 2001

Indledning

Denne opgave skal klarlægge matematikken bag folketingsvalg i Danmark. Hvilke kriterier gør sig gældende når kreds- og tillægsmandater skal fordeles? Er fordelingsmetoden, der bliver brugt i Danmark, den mest retfærdige? Er retfærdigheden set ud fra et vælger- eller politikersynspunkt? Kan vi eventuelt bruge en metode, der giver større retfærdighed? Der tages udgangspunkt i Ebbe Thue Poulsens bog ”Matematik og retfærdighed – mandatfordelingsproblemet”, Nordisk Forlag 2000. Hvor der kun er anført [EP9] henvises til denne bog og sidenummer.

Indenrigs- og Sundshedsministeriet (tidl. Indenrigsministeriet) har undervejs i opgavens forløb

Problemformulering

 Du skal ret kort forklare de metoder, som bruges ved omregningen fra stemmetal til mandattal ved danske folketingsvalg.

 Du skal for en udvalgt kreds vise omregningen fra stemmetal til mandattal ved folketingsvalget i 2001.

 Du skal kort beskrive én eller to andre fordelingsmetoder, med deres fordele og ulemper.  Du skal definere og forklare begrebet

Uretfærdighed

, og specielt bevise, at den metode, der set fra vælgernes synspunkt er mindst uretfærdig, er Sainte-Laguës metode.  Opgave: a) Fire mandater skal fordeles mellem de to partier A og B med stemmetallene henholdsvis 3750 og 600. Hvilken fordeling af mandaterne fremkommer ved brug af Sainte-Laguës metode?

b) Hvordan bliver fordelingen af mandater hvis partiet A deler sig i to næsten lige store partier? Kommentér resultatet.

Grundbegreber

For overskuelighedens skyld fastsættes nogle betegnelser, som er gennemgående, når intet andet er anført, i alle definitioner, beviser og eksempler: s står for stemmetal og m for mandattal, dvs. at partiet A’s stemmetal betegnes s og dets mandattal m S står for partiernes samlede stemmetal, M for det samlede mandattal. Et vilkårligt parti betegnes P, dets stemmetal betegnes s og det mandattal P tildeles betegnes m k står for partiets kvota. [EP11ff] d betegner en divisor.

% står for den procentvise andel af stemmer. f betegner folketallet, v er vælgertallet ved sidste valg og a betegner areal20 ”Grundprincip (Proportional repræsentation) Mandaterne i Folketinget skal fordeles blandt partierne i forhold til deres stemmetal.” [EP9] Definition 1: Ved en fordelingsmetode forstås, at det af metoden klart fremgår, hvordan et sæt mandattal (m , m , … m ) bliver fordelt ud fra partiernes stemmetal (s , s , … s ) og det samlede mandattal M. [EP14+33] (Vigtigt i enhver forsamling, hvor nogle få skal repræsentere en større kreds).