SOP om Johannes Kepler i Fysik A og Dansk A

Side 1

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 1 af 17

Studieretningsprojekt – Johannes Kepler

- Af Emil T. Andersen 3.x

HTX 3. år

Fysik - Dansk

Indledning

Jeg har i dette studieretningsprojekt valgt at arbejde med Johannes Kepler. Jeg finder astronomien særdeles spændende og da Kepler samtidig også var med til at udvikle det verdensbillede, vi har i dag, så var det jo oplagt at have fysik som hovedfag og dansk som sidefag.

I opgaven gør jeg således rede for Keplers tre love samt analyserer på den 3. lov. Derudover har jeg selvfølgelig skrevet om Keplers verdensbillede og hvilken betydning hans love samt verdensbilleder fik.

I opgaven har jeg også skrevet om renæssancen og humanismen, som var en tid, hvor Kepler levede i. Jeg har til slut analyseret et citat fra Pico della Mirandola, hvori jeg også kommer ind på humanismen og dens værdier.

Side 2

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 2 af 17

Indholdsfortegnelse

Indledning ............................................................................................................................................ 1 Indholdsfortegnelse .............................................................................................................................. 2 Hvem var J. Kepler? ............................................................................................................................. 3 Tidslinje over Keplers liv ...................................................................................................................... 4 De 3. love. ............................................................................................................................................ 4

1. Lov (banen) .................................................................................................................................. 5

2. Lov (areal) ..................................................................................................................................... 5

3. Lov (perioden) .............................................................................................................................. 6 Analyse af Keplers 3. lov .................................................................................................................. 8 De tre loves betydning ................................................................................................................ 10 Keplers verdensbillede ....................................................................................................................... 10 Humanisme ........................................................................................................................................ 12 Analyse af citatet fra Pico .................................................................................................................... 13 Konklusion ......................................................................................................................................... 14 Kildeliste ............................................................................................................................................. 15 Bøger .............................................................................................................................................. 15 Hjemmesider .................................................................................................................................. 15 Resume (på engelsk) ........................................................................................................................... 16 Bilag .................................................................................................................................................... 17

1. Citat af Pico ............................................................................................................................ 17

2. Det middelalderlige verdensbillede ifølge Dante .................................................................... 17

3. Verdensbilledet ifølge Tycho Brahe ....................................................................................... 17

Side 3

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 3 af 17

Hvem var J. Kepler?

Johannes Kepler blev født d. 27. december 1571 nær Stuttgart i Tyskland. Hans far, Heinrich Kepler, og hans mor, Katharina Kepler, var ikke specielt rige. Faktisk var de nærmere fattige. Dette resulterede i, at Johannes faktisk lige fra fødslen af ofte var syg (ikke altid fysisk, men også mentalt), og dette skulle senere få en indflydelse på ham.

Johannes var utrolig begavet, hvilket også resulterede i, at han som barn blev optaget på en lokal skole, der var stiftet af adelsmænd i byen. Allerede her fandt man ud af, at Johannes var speciel. Der var bestemt ingen tvivl om at Johannes Kepler var den klogeste i hans klasse som barn, men hans adfærd var måske ikke just den bedste. I flere bøger, som jeg har læst [1], betegnes Kepler som noget af en enspænder, der egentlig ikke har brug for venner.

I 1589 begynder Kepler på sine universitetsstudier. Han læste til teolog, men måtte først have to års fag på et humanistisk universitet. Herefter læste han til teolog, hvilket resulterede i, at han efter sine eksamener blev ansat som lærer i et kloster. Umiddelbart skulle man på dette tidspunkt tro, at Johannes gerne ville være underviser, men det ville han faktisk ikke. Hvis det stod til ham, så skulle han studere naturvidenskaben, fordi dette interesserede ham mest. Men eftersom han blev uvenner med kirken på grund af hans ærlighed, hvor han blandt andet siger, at han er tilhænger af et kopernikansk verdensbillede, et verdensbillede, der har solen i centrum og ikke jorden. Denne udtalelse er ikke den smarteste at komme med, når man her befandt sig i en tid, hvor kirken faktisk sad på al, hvad der hed magt. J. Kepler var også protestant (kirken var katolsk), hvilket resulterede i, at han i år 1600 måtte forlade sin post som lærer.

Det lykkedes ham dog i ca. 1596 at udgive en bog, der hed Mysterium Cosmographicum (det mystiske verdensbillede). Den bog fangede således vores kære danske astronom Tycho Brahes opmærksomhed. Tycho Brahe, der i år 1599 ikke var særlig populær hos den danske konge

(Christian IV) rejste så til Prag, da han havde fået job af Rudolf II. Tycho Brahe headhuntede således J. Kepler til Prag omkring 1600-tallet, således at de kunne studere sammen. Keplers første opgave var at observere Mars og dens bane.

Tycho Brahe var ligesom Kepler, han ville nemlig være den bedste. Derfor gav T. Brahe ikke alle sine observationer til Kepler, som måske var tegn på, at Kepler var klogere end T. Brahe.

J. Kepler var også ret fascineret af kalendere. Det lyder måske som en mærkelig interesse, men det skulle senere vise sig at være ret så interessant og have betydning for os i dag.

1

Bl.a. Keplers kugler

Side 4

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 4 af 17

De sidste 15 år af Keplers liv hører vi ikke så meget om i bøger. Dog udgiver han sin sidste bog ”Harmonice Mundi” i 1619, hvorefter han dør i 1630, blot 59 år gammel.

Tidslinje over Keplers liv

Jeg har lavet følgende tidslinje over Keplers liv med de vigtigste informationer omkring ham.

De tre love

Som skrevet tidligere, så har Kepler lavet tre love. Disse love vil jeg i dette afsnit forklare lidt nærmere om.

Faktisk, så lavede J. Kepler ikke disse love matematisk, hvilket man oftest gør, når man vedtager en lov. Så beviser man den matematisk (som f.eks. Isaac Newton, som jeg senere vil komme ind på).

Kepler derimod lavede en masse observationer, eller det vil sige, at han på basis af Tycho Brahes observationer konkluderede, at sådan måtte det være. Kepler fik til opgave at kigge på planeten Mars og dens bane. Han fandt hurtigt ud af, at den kørte i en ellipsebane og altså ikke en cirkulærebane.

Kepler fandt således ud af, efter en masse observationer, at himmellegemer i lukkede kredsløb om hinanden følger ellipseformede baner. En ellipse er nærmest en flad cirkel, der er blevet mast. Den ser således ud:

Som skrevet, så har Kepler lavet tre love. Disse love var på denne tid (1600-tallet) svære at tolerere i og med, at lovene sagde, at solen var i centrum og ikke Jorden, hvilket især kirken ikke var tilfreds

Side 5

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 5 af 17 med. Det er således, at man kan opdele disse tre love i tre hovedoverskrifter: Banen, arealet og perioden.

1. Lov (banen)

Johannes Keplers 1. lov siger, at planeternes baner er ellipser med solen i det ene brændpunkt. Dette betyder, at planeten kører rundt om solen, men kommer dog tættere på nogle tidspunkter end andre.

Det vil sige, at det kommer til at se således ud:

Følgende tegninger har jeg selv lavet, men ud fra tegninger fra Orbit A (side 228 i Orbit A).

Før i tiden har stort set alle troet på, at planeternes baner er cirkulære. Det vil sige, at de kører rundt i en cirkel. Som sagt fandt Kepler hurtigt ud af, at dette ikke gjaldt. Man har i matematikkens verden i

lang tid vidst, hvad en ellipse er for noget. En ellipse er defineret som: =+ 1 , hvor a er den
                                                         2   2

x^{2} y^{2}

a b store akse og b den lille akse. Dermed vil det sige, at forskellen på en cirkel og en ellipse er, at ellipsen er excentrisk. Det vil sige at planeten ligger udenfor midtpunktet. Afstanden divideres således med den dobbelte akse.

2 a

FF_{21} ||
e =

J. Kepler fandt herefter ud af, at der var en sammenhæng mellem tiden og arealet. Det er således defineret i 2. lov.

2. Lov (areal)

Johannes Keplers 2. lov siger således, at arealhastigheden for en planet er konstant. Dette betyder således, at planeten vil tilbagelægge det samme areal i forhold til brændpunkterne (F1 og F2) på tiden t.

Den linje, der forbinder solen mellem en planet have lige stor areal i samme tidsrum tΔ. Det vil altså komme til at se således ud:

Side 6

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 6 af 17

De to grå felter er således arealet, og som man ud fra billedet kan konkludere, så må planeten have en større hastighed, når den er tæt på Solen end når den er længere væk fra Solen.

3. Lov (perioden)

Johannes Keplers 3. lov (nok den mest ”kendte” lov af de tre), der også kaldes den harmoniske lov, fortæller os om forholdet mellem kvadratet på omløbstiden og kubsus på ellipsens halve storakse er det samme for alle planeter. Dermed gælder det at:

= tan tkons
a^{3}

T_{0}^{2}

Altså er_{3} den samme for alle planeter i vores planetsystem. Hvilket er ret bemærkelsesværdigt i og

T_{0}^{2}

a

med at masse ingen indflydelse har. Så lige meget, hvor stor planeten er, så vil altid være konstant
                                                                3

T_{0}^{2}

a for alle planeter.

Vi kan ud fra cirkelbevægelse i tyngdefeltet udlede følgende udtryk:

a^{3} * MG

tan tkons ==

T_{0}^{2} *4^{2}

π

Overstående konklusion (at_{3} tan tkons ==), er for Keplers vedkommende, som jeg har
a * MG

T_{0}^{2} *4^{2}

π været inde på tidligere, foretaget via observationer og ud fra dét lavet en konklusion på, at sådan må det være. Isaac Newton, som jeg også har været inde på ville bevise dette matematisk, og det gjorde han. Jeg vil nu udlede Keplers 3. lov via Newton.

Side 7

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 7 af 17

Den resulterende kraft er givet ved: *= amF , hvor = ra * . Altså er den resulterende kraft
                               res

2 ω

givet ved:  =      ** rmF .
         r es

2 ω

Endvidere er den resulterende kraft givet ved gravitationskraften. Det vil sige at følgende må gælde:

== GrmF *** , hvor:
       2

2

* Mm

r res ω

- M er Solens masse (konstant)

- m er planetens masse.

- er vinkelhastigheden.

ω

- r er radius.

- G er gravitationskonstanten (konstant)

Vinkelhastigheden er defineret som 2 phi divideret med omløbstiden T: =

ω

T π ω

2

Sætter vi disse to formler sammen og isolere vinkelhastigheden får vi at:

= ** MGr, hvor igen G og M er konstanter (Jordens G er f.eks. 6,67*10^{11} [Nm^{2} /kg^{2}])

T

⎛ 2 ⎞^{2}

3

⎜ ⎟

⎝ ⎠ π

Isolere vi igen får vi at: == tan tkons.

r^{3} * MG
T *4^{22}

π

Dette var den ”nemme” måde at vise hvorledes man kunne finde frem til at:

a^{3} * MG

tan tkons ==

T_{0}^{2} *4^{2}

π

Nu vil jeg si vise, hvordan Isaac Newton muligvis er kommet frem til samme resultat via Keplers

konklusion, der siger at: , hvorefter vi fik, at vinkelhastigheden var: = .
                     3

T_{0}^{2} 2

a T π ω

Herefter ganger vi med radiussen, hvorefter vi får hastigheden v til at være: v * = r

T

2 π

Accelerationen kan vi nu beskrive eftersom vi keder definitionen på v. A må således være:

r r T^{2}

2

⎛ *2 ⎞^{2}
v^{2} T **4 r

2 ⎝ ⎠

* r
* ra === =

π π ω

⎜ ⎟

Således har vi en definition på a, og da a indgår i Newtons 2. lov, der siger at: *= amF , så kan vi
                                                              c

udtrykke det således:

Side 8

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 8 af 17

T^{2}

2

**4 r
== mamF **

c π

- Centripetalkraften

Gravitationskraften er derimod givet ved:

r^{2}

* Mm
= GF *

g

- Gravitationskraften

Herefter kommer det ”spændende”, nemlig at FF = . Dette betyder således, at vi kan sætte de to
                                           gc

formler sammen, for derefter at isolere udtrykket = tan tkons.
* MG

*4^{2}

π

m tan * G * * MG ==⇔=⇔= tkons
T r^{22} T^{2} T^{2} * MG

**4 r Mm **4* r^{32} r^{3} *4^{2}

2 πππ

Analyse af Keplers 3. lov

Ud fra Newtons formel her, så betyder dette at des mindre banen er, desto kortere er omløbstiden.

Hvis vi f.eks. sammenligner Jorden, Saturn og Neptun, så har de henholdsvis en omløbstid på 1 år,

29,46 år og til sidst Neptun, der har en omløbstid på 164,79 år.

Det store problem for Kepler var som tidligere nævnt at han ikke kunne beregne konstanten k, men kun måle den. Som de fleste nok ved kommer Isaac Newton ind i billedet nogle år efter, og beviser, samt regner konstanten k.

Jeg vil nu komme med en påstand, hvorefter jeg forklare, hvorfor/hvorfor ikke at påstanden virker.

Derefter vil jeg analysere på følgende skema, som jeg har foretaget:

Kredsløbstid (længden af et jordår) Masse Tyngdeacceleration

Merkur 87 jorddøgn 23 timer 0,3302*10^{24} kg 3,70 m/s^{2}
Venus 224 jorddøgn 17 timer 4,8685*10^{24} kg 8,87 m/s^{2}
Jorden 365 dage (1 år) 5,9736*10^{24} kg 9,78 m/s^{2}
Mars 1 jord-år 322 jord-døgn 0,64185*10^{24} kg 3,69 m/s^{2}
Jupiter 11 jord-år 315 jord-døgn 1898,6*10^{24} kg 23,12 m/s^{2}
Saturn 29 år 174 jord-døgn 568,46*10^{24} kg 8,96 m/s^{2}
Uranus 84 år 26 jord-døgn 86,832*10^{24} kg 8,69 m/s^{2}
Neptun 164 jord-år 329 jord-døgn 102,43*10^{24} kg 11,00 m/s^{2}

Alle data er fra www.rummet.dk

Min påstand er således at tyngdeaccelerationen er større desto større massen er. Og som vi kan se på skemaet, så passer det jo meget godt. Det kan egentlig også meget simpel forklares.

Side 9

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 9 af 17

Det hele afhænger af massen, og som regel så fortæller massen os også om, hvor stor planeten er.

Massen indgår i tyngdeaccelerationen_{res} *= amF (Newtons 2. lov), og derfor er det også rigtigt at

tyngdeaccelerationen er større desto større massen er.

Dette er faktisk også Galileis påstand, der siger nogenlunde, at ” i og med at tyngdekraften er større på ”tunge” legemer (med stor masse) end på lette (med mindre masse), burde tunge legemer falde hurtigere end lette

”. Dette siger måske også sig selv for de flestes vedkommende.

Jeg kan også eftervise at_{3} tan tkons == for alle planeter.
a * MG

T_{0}^{2} *4^{2}

π

a (Atm enhed) * T (år) * T^{2} /a^{3} = konstant

Merkur | 0,387 | 0,241 | 1,002
Venus | 0,723 | 0,615 | 1,001
Jorden | 1,000 | 1,000 | 1,001
Mars | 1,524 | 1,88 | 0,999
Jupiter | 5,203 | 11,86 | 0,999
Saturn | 9,555 | 29,42 | 0,992
Uranus | 19,218 | 83,75 | 0,988
Neptun | 30,110 | 163,72 | 0,982
Pluto | 39,545 | 248,02 | 0,995

* er data fra www.rummet.dk

Jeg tager et eksempel for Merkur og Neptun.

Merkurs halve baneellipse, a, er 0,387 AE, og omløbstiden, T, er 0,241 år. Vores formel siger således at konstanten må være:

= 002,1

   3
387,0

   2
241,0

= tkons tan
a^{3}

T^{2}

Neptun halve baneellipse, a, er 30,110 AE, og omløbstiden, T, er 163,72 år. Vores formel siger således at konstanten må være:

Side 10

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 10 af 17

= 982,0

   3
110,30

  2
72,163

= tkons tan
a^{3}

T^{2}

Disse to tal burde selvfølgelig være lige store i og med at det er en konstant, men der er selvfølgelig en lille afvigelse. Afvigelsen kunne f.eks. være fordi jeg ikke har taget alle komma tal med. Dog er

afvigelsen så lille, at jeg kan konkluderede at Keplers 3. lov, der siger at = tan tkons er rigtig!
                                                          3

a

T^{2}

De tre loves betydning

Disse tre love har haft stor betydning og har stadig stor betydning i dag. Isaac Newton, som måske er endnu mere kendt end Johannes Kepler, beviste via matematiske udregninger, at Keplers love, der byggede på observationer, var rigtige.

Keplers love har haft stor betydning i de efterfølgende år. Det gav et helt andet syn på verden idet man i flere hundrede år har troet på at jorden var centrum i universet, men efter Keplers påstande, så var solen i centrum (i solsystemet). Keplers love virker endvidere også på planeterne i dag, og især på de satellitter, vi sender i kredsløb i dag. Vi kan via Keplers love beregne omløbstiden for de satellitter, vi opsender i dag.

Noget, som Kepler faktisk også ”opfandt”, og som jeg ikke har været inde på endnu, er det man kalder ”Keplers kugler”. Det var en måde, hvorpå det gjaldt om at pakke bedst muligt. Kepler havde således i år 1611 udgivet endnu en bog, hvori han skriver, hvordan disse kugler stables bedst. Og selvom det virker ganske let, nærmest for let, ja så bruger vi f.eks. denne opstilling i dag, når vi arbejder med kugler. F.eks. på et lager eller når de i gamle dage skulle opbevare kanonkugler.

Noget der måske undre folk er, at denne ”nemme” konklusion af, hvordan kuglerne skal placeres, faktisk først i år 1940 blev matematisk bevist. Altså først 329 år senere.

Keplers verdensbillede

Som jeg har været inde på tidligere, så var der ingen tvivl om, at Kepler troede på det kopernikanske verdensbillede (også kaldet det heliocentriske verdensbillede). Dette betyder, at ”

Jordcentret er ikke

Side 11

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 11 af 17 universets centrum, men kun centrum for tyngden og månesfæren. Alles atmosfærer drejer omkring solen som deres midtpunkt og derfor er solen universets centrum

”^{2}.

Endvidere skal det siges, at Kepler faktisk også færdiggjorde det Kopernikanske verdensbillede.

Nicolaus Kopernikus var manden bag det Kopernikanske verdensbillede (deraf navnet), men Kepler beviste senere via sine tre love, at dette verdensbillede var rigtigt.

Det verdensbillede Kepler havde er også det, vi har i dag. Vi har i dag endvidere erkendt, at vi er endnu mindre i universet end Kepler forestillede sig den gang.

Tycho Brahe, bare lige for at sammenligne, troede på det tychoniske verdensbillede (se bilag). Dette var en blanding mellem Keplers verdensbillede og ”de andres” verdensbillede. Kepler troede jo på, at Jorden og de andre planeter kredsede rundt om solen, hvorimod bl.a. kirken og f.eks. Aristoteles troede på, at Jorden var i centrum i universet. Således byggede Tycho Brahe den teori op, at Jorden måtte være i centrum og at Solen og Månen kredsede uden om Jorden i en cirkulær bane. Alle de andre planeter kredsede således rundt om Solen.

I og med at man begyndte og bevise at Jorden ikke var i centrum, så skiftede bl.a. kirken verdensbillede. De gik fra middelalderens verdensbillede til det tychoniske verdensbillede, hvor Jorden stadig var i centrum.

Tidligere, omkring 1300-tallet, var der er en kendt forfatter og politiker ved navn Dante, der havde et kendt verdensbillede (). I denne tid (middelalderen) troede man således, at jorden var i se bilag centrum for universet, hvilket Kepler senere kom og beviste, at den ikke var. Mange blev sure og også lidt nervøse idet denne opfattelse ville få store konsekvenser, ikke mindst for kirken (folk opnåede pludselig øjnene, og så at kirken havde taget fejl). Kirken havde magten og havde haft (og har måske stadig) den i meget lang tid. Man kunne måske godt forestille sig, at de ville dræbe Kepler, hvilket man jo tidligere havde set kirken gøre, når de ikke var tilfredse, men Kepler havde allerede på denne tid (omkring 1600-tallet) så høj status, at man simpelthen ikke kunne.

Endvidere var Dantes verdensbillede en påstand om, at jorden var i centrum, og at man derigennem kunne komme op til Gud.

Som jeg tidligere har nævnt, så har vi det Heliocentriske verdensbillede i dag. Indtil nu har jeg kun nævnt vores solsystem og planeter deri. I gamle dage kaldte man ”de andre stjerner” for fiksstjerner.

2

http://en.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_Copernicus

Side 12

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 12 af 17

Man troede således i gamle dage, at disse fiksstjerner stod helt stille på himlen. Det er faktisk først her i nyere tid (omkring 1800-tallet), at man fandt ud af at disse fiksstjerner også bevægede sig. Således forsvinder teorien om at solen er centrum i universet også, hvilket nogen sandsynligvis troede på i den tid.

Humanisme

Nu har jeg snakket en del om verdensbilleder, og får lige at give et overblik, så har jeg tegnet denne skitse:

Dette giver ligesom et overblik over, hvor henne i tiden vi er, og hvilken holdning man har til universet.

Humanisme, som det kan ses på tegningen, startede mere eller mindre i renæssancen. Det er svært at

definere, hvad humanisme er, men ” ”^{3}.

humanisme er en opfattelse, der sætter mennesket i centrum

Det var således her, at troen blev personlig, hvilket den ikke havde været tidligere. Det betød bl.a. at man selv begynder at have meninger om tingene. Før i tiden var det bl.a. kirken, der dikterede og man havde derfor ikke mulighed for at komme med sin mening, og hvis man gjorde, så blev man højst sandsynligt straffet eller slået ihjel.

En anden ting i renæssancen, der ligesom tager afstand fra middelalderen er, at når man lever i kristendommen i renæssancen, så er man et ”frit” menneske i den forstand, at man har rigtig mange muligheder. Dette er f.eks. udtrykt af Pico della Mirandola, der vil blive analyseret senere.

3

Fra bogen ”Erkendelse og sandhed – teoretisk filosofi”

Side 13

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 13 af 17

Jeg vil i følgende analyse komme ind på humanisme, og hvilke værdier, der ligesom er vigtige i renæssancen og ikke mindst i humanisme.

Analyse af citatet fra Pico

Pico della Mirandola, 1486 – om menneskets værdighed (se bilag).

Mirandola er bl.a. citeret for at sige:

”Du holdes ikke tilbage af nogen uovervindelige skranker, men skal selv bestemme din natur i overensstemmelse med din egen frie vilje i hvis varetægt jeg har overgivet dig”

Hvilket viser at Mirandolas syn på mennesket er, at mennesket er frit (”du holdes ikke tilbage af nogen uovervindelige skranker”) hvilket er meget kendetegnene for renæssancen (og humanismen), da det er den holdning mennesker begynder at have. ”Men skal selv bestemme din natur i overensstemmelse med din egen frie vilje i hvis varetægt jeg har overgivet dig”, viser også at man bevæger sig væk fra det tidligere menneskesyn, som var at individet ikke blev vægtet højt på nogen måder. Det var for det meste kirken, der sad på magten.

Citat betyder at folk nu endelig kan være frie og tænke på sig selv, at individet vægtes højest hvilket dog først nu, ifølge citatet, er blevet en kendsgerning, da der skrives ”Jeg har overgivet dig”. Dette underbygger også at citatet er fra Renæssancen og at vi her bevæger os væk fra det tidligere menneskesyn.

Kendetegnene ved Renæssancen er, at individet sættes i centrum og dette er aldrig før blevet sat i centrum på samme måde (citatet er fra 1486) og det er derfor tydeligt at vi med dette citat bevæger os ind i Renæssancen eller at vi måske faktisk allerede er i denne periode.

Endvidere tror jeg at det Pico vil frem til er, at vi har ”den frie vilje” eller ”det frie valg”. Vi kan selv vælge, hvad vi som mennesker vil. Hver dag vælger vi at tage på arbejde. Det er for så vidt ikke noget vi er tvunget til. At vi så ”skal” for at tjene penge til føden er så en anden sag.

Dyrene derimod har ikke samme valg. De kan ikke (de fleste kan ikke) lære noget f.eks. (jo måske gennem flere år og evolutioner). F.eks. så er fiskene tvunget til at leve under vand. Nogle ting findes kun få steder, fordi de kun kan leve der. Således bestemmer disse ting ikke, hvad de vil og ikke vil.

De har ét formål. Mennesket derimod kan selv vælge, hvad vi vil. Vi er ikke tvunget til noget.

Side 14

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 14 af 17

”

Adam, for at du efter dit eget ønske og din egen beslutning kan opnå og besidde den plads, den skikkelse og den funktion du selv måtte ønske

”. Dette betyder således at Gud har placeret Adam i midten, underforstået mennesket, og dette betyder så at vi mennesker er i centrum for vores eget liv.

Vi bestemmer således selv, hvordan vi handler og hvorfor!

Dette er jo, som jeg har været inde på, et af hovedpunkterne i humanismen og for den sags skyld renæssancen.

”Med din egen frie vilje…” slutter Pico af med. Dette er også et tegn på, at man ikke skal lade sig underkaste af andre. Det var der en tendens til i middelalderen, og man kan tydelig se at Pico, og generelt mange i renæssancen tager afstand fra. Dermed opstår der også i humanismen en vis respekt overfor hinanden. At man respektere hinandens holdninger og har respekt for sit medmenneske.

Dette ville aldrig blive opnået i middelalderen, da du i middelalderen bare skal ære og tjene Gud, for derefter at få en plads i himmelen. Allerede her kan man vel godt betegne mennesket som en slags ”slave” af kirken. Man finder i hvert fald ikke ”den frie vilje” i middelalderen.

Det der måske gør at mange ikke tror på Gud, eller ikke tilhører en religion, er måske fordi de ikke vil binde sig. De har måske en fordom, der siger, at hvis de binder sig, så mister de deres frie vilje.

Dermed er budskabet i dette citat fra Pico at vi alle sammen har et valgt, og ingen andre end os selv kan fjerne det valg. Det er således den frie vilje til at tage valg, som vi i dag har. At det så skaber diskussioner, debatter og krige er så en anden sag. Hvis to eller flere parter går i krig må det være fordi, at de har hver deres mening, og det er jo i og for sig godt, hvis man tænker humanistisk.

Problemet er bare, at man ikke har den gensidige respekt for den anden part, hvilket man skal have, hvis det stod til humanisterne.

Konklusion

Jeg kan først og fremmest konkludere at Kepler har haft en stor betydning på, hvordan vi ser verden i dag. Endvidere kan jeg konkludere, at Keplers formler også i dag, og for fysikken i dag, har haft stor betydning.

Jeg kan også konkludere at citatet fra Pico har haft en stor betydning for menneskets frie vilje. Pico har således formået at formidle betydningen af den frie vilje med mennesket i centrum.

Side 15

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 15 af 17

Kildeliste

Bøger

Bog Forlag Skrevet af

- Orbit A

Systime Per H., Jens K., og Birgitte L.

- Orbit B

Systime Per H., Jens K., og Birgitte L.

- Grundlæggende Fysik 1

Gyldendal Erik Øhlenschlæger

- Keplers kugler

- Renæssancen og humanismens rødder

Århus Universitetsforlag

Rune Engelbreth Larsen

- Erkendelse og sandhed

Nordisk Forlag Jimmy Zander Hagen

- Tycho Brahes verden

Nationalmuseet og forfatterne

Hjemmesider www.rummet.dk (dansk)

- Brugte jeg til at finde fakta omkring planeterne således, at jeg kunne vise om mine påstande var rigtige eller forkerte.

http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html (engelsk)

- Brugte jeg til at få indblik i Keplers 3. lov samt Newtons love.

http://www.stenomuseet.dk (dansk)

- Brugte jeg til at kigge på verdensbilleder.

Side 16

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 16 af 17

Resume (på engelsk)

I have chosen to work with Johannes Kepler. I find the subject (astronomy) very interesting and fascinating. More specific I have chosen to work with his three laws, and his world perspective and also world perspectives at his time.

In connection with Keplers laws I have mathematic concluded that Keplers laws were true. That I did by using Isaac Newtons laws. I have not made an experiment because Kepler and his laws were made by observations.

Kepler had a Copernicus world perspective. That was a different point of view in which the church for example did not like. Keplers world perspective meant that the earth wasn’t in the middle of the universe which almost every people thought in these days. Therefore he and his world perspective changed our history, and we actually have this Copernicus world perspective today.

I have also analyzed a quote of Pico della Mirandola where he talks about human dignity.

The first thing I did when I approached this kind of task was that I went down to the local library to borrow some books. I found many good books, and on my first and second day I read a lot of these books.

At the end I can conclude that Kepler was and is one of the most famous people inside the astronomy and science. Not only did he achieve his three laws, but he also got famous in world wide history and changed peoples way of thinking.

Side 17

[navn fjernet] d. 12. dec. 2008

3.x –

Fysik – Dansk

Emil Thalund Andersen 14,7 ns side 17 af 17

Bilag

1. Citat af Pico

2. Det middelalderlige verdensbillede ifølge Dante

3. Verdensbilledet ifølge Tycho Brahe