STX Fysik A 2014 23. maj - Besvarelse af eksamenssæt

STX Fysik A 23. maj 2014

1stx141-FYS/A- Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive en kommentar om, at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra.

Opgave 1

a) Vi har, at: Elektrisk effekt er givet ved: Så:  Ligningen løses for R vha. CAS-værktøjet WordMat. Varmelegemets resistans er således . b) Vi antager, at hele den omsatte elektriske energi går til opvarmning og smeltning af posen og ser således bort fra varmeudveksling med omgivelserne. Effekt er givet ved: Vi kender effekten, så hvis vi finder den energimængde, som bruges ved opvarmning og smeltning af posen, kan vi også finde tiden, det tager, at smelte posen sammen. Den samlede energi er givet ved: Det vil sige, at: Hvor: Vi antager, at posen starter med at have . Den skal varmes op til , før den kan smeltes. Vi får så: Vi får nu:  Ligningen løses for Δt vha. CAS-værktøjet WordMat. Vi vurderer således, at det tager cirka  at smelte fryseposen sammen (reelt vil det nok tage lidt længere), da nyttevirkningen næppe er 100%.

Opgave 2

a) Afbøjningsvinklen kan bestemmes vha. gitterligningen: Der er 800 spalter pr. mm, så afstanden ml. hver spalte er: Bølgelængden af lyset fra BAS11 aflæses: Afbøjningsvinklen for  kan nu bestemmes:  Ligningen løses for θ vha. CAS-værktøjet WordMat. Afbøjningsvinklen til første orden for  -linjen fra BAS11 er således . b) Afstanden kan bestemmes vha. Hubbles lov og sammenhængen mellem hastighed og rødforskydning: Så: Hubblekonstanten findes i databogen (her kaldes den Hubbleparameteren) og konverteres til SI-enheder: I forhold til galaksesuperhoben BAS11 er solen meget tæt på jorden, så vi anvender spektret fra solen som Bølgelængden af lyset fra BAS11 opskrives: Lysets fart i vakuum har størrelsen: Vi får så:  Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat. Den nuværende afstand til galaksesuperhoben BAS11 er således bestemt til at være   

Opgave 3

a) Densiteten kan bestemmes som: Hvor: Så: Betonpælens densitet er    b) Vi ser bort fra luftmodstand og kan derfor antage, at den mekaniske energi er bevaret. Vi ser på to tidspunkter. Tidspunkt 1 er det tidspunkt, hvor jernklodsen er  over betonpælen. Tidspunkt 2 er det tidspunkt, hvor jernklodsen rammer betonpælen.