Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 14. maj 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 5 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A
- Delprøven uden hjælpemidler
- STX081-MAA
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A
14. maj 2008
Delprøven uden hjælpemidler
STX081-MAA
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Vektorerne og er ortogonale når skalarproduktet er lig 0: Tallet , der gør vektor og ortogonale, er bestemt til 7. (I)
Opgave 2
Udtrykket reduceres:
Opgave 3
Funktionen differentieres: Ekstrema bestemmes: Jf. nulreglen skal den ene faktor være lig 0. Dvs. at, at der er 2 løsninger til ligningen: Og Differentialkvotienten tjekkes på begge sider af ekstrema: er voksende i intervallet og er aftagende i intervallet har lokalt maksima i har lokalt minima i (I)
Opgave 4
Integralet er en sammensat funktion, og løses derfor ved substitution i ubestemt integral: Substitutionen bliver: Udtrykket for u (1) og (2) substitueres ind i integralet: Udtrykket for (1) substitueres tilbage i integralet: Det bestemte integral kan nu løses: (I)
Opgave 5
Det er oplyst at de 2 trekanter er ensvinklede. kan da bestemmes ud fra forholdet mellem siderne: er bestemt til 50 cm.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.