Et eksempel fra STX 3.g

STX Matematik A 14. August 2013 - Delprøven uden hjælpemidler

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik A 4 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 4 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Opgaver uden hjælpemidler - den 14. august 2013
  • Opgave 1
  • Opgave 2
  • Opgave 5

Uddrag fra materialet

Opgaver uden hjælpemidler - den 14. august 2013

Alle formelnumre i de nedenstående løsningsforslag henviser til Matematisk formelsamling stx A, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Formelsamlinger ikke må medbringes til selve prøven uden hjælpemidler. Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.

Opgave 1

En ligning for den rette linje i planen kan bestemmes som (jf. formel 50): a(x − x ) + b(y − y hvor (x , y ) er det kendte punkt og normalvektoren ~n = a b Da en normalvektor er ortogonal (vinkelret) på linjen, vil linjen m være ortogonal på linjen l, hvis retningsvektoren for l (aflæses af parameterfremstillingen) benyttes som en normalvektor for m: n r Koordinaterne for n og det kendte punkt (3, 4) indsættes i den rette linjes ligning: a(x − x ) + b(y − y koordinater indsættes m m En ligning for linjen m gennem punktet (3, 4), som er ortogonal på linen l er således:

Opgave 2

For at bestemme fremskrivningsfaktoren for funktionen h indsættes forskrifterne for f og g i udtrykket for h og der reduceres (jf. formel 14): h(x) = g(x) f(x) Fremskrivningsfaktoren a for funktionen h er således bestemt til: a

Opgave 5

For at kunne bestemme monotoniforholdene for f skal den afledede funktion f bestemmes: f (x) = x x − 6x + 7 (jf. formel 121,122,129) = 3 · x · x |{z} = 3x − 3x − 6 For at bestemme eventuelle ekstrema for f løses ligningen f (x) = 0.

Dette er en andengradsligning efter modellen ax + bx + c = 0, hvor eventuelle løsninger kan bestemmes med formlen x = (jf. formel 79) 3x m x = p m x = m x = ∨ x = m For at afgøre, hvorvidt de fundne ekstrema er maksimum, minimum eller eventuelt vandrette vendetangenter, foretages fortegnsundersøgelse for f før, mellem og efter de fundne ekstremapunkter: f f f Monotonilinje:

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 243 opgaver i Matematik A