Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 13. august 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 37 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Løsning med Maple
- Vi definerer vektorerne
- lig med 0 og vi isolerer for t
- Når vektor a og b er ortogonale er t lig
- Vi sætter vinklen mellem vektorerne lig 45 og isolerer for t
- De to værdier af t er og
- følgende, generelle formel
- punkt på linjen. Ligningen for linjen omskrives, så en normalvektor kan aflæses
- En normalvektor for linjen er således givet ved
- som tværvektoren af
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Hvis to vektorer er ortogonale, vil deres skalarprodukt være lig med 0. Skalarproduktet udregnes og sættes lig med 0: Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. Vinklen mellem to vektorer kan findes vha. Følgende formel: Vinklen er 45 grader.
Længderne beregnes : Kendte værdier indsættes og ligningen løses mht. : Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. (I) Prikproduktet mellem to vektorer udregnes som: (II) Længden af en vektor er givet ved
Opgave 8
a) Da der er tale om en lineær model, bestemmes a og b ved en lineær regression: En tabel udfyldes. Øverst bringes værdier af (målt i antal år efter 2007) og nederst bringes samhørende værdier af : x y Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Ud fra regressionen kan vi aflæse og er hældningskoefficienten, og den fortæller os, at antallet af familier med to personbiler vokser med 8980 hvert år.
Funktionen defineres: I år 2020 er der gået 13 år siden år 2007: Der er således 361.742 familier med to personbiler i år 2020 ifølge modellen.
Opgave 9
a) WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 62° , b = 7 , c = 5 A = 62° B = 74,5° C = 43,5° a = 6,41 b = 7 c = 5 Længden af siden a findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.