Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 12. december 2008 - Delprøven uden hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 4 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A
- Delprøven uden hjælpemidler
- STX083-MAA
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A
12. december 2008
Delprøven uden hjælpemidler
STX083-MAA
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.
Opgave 1
Førstekoordinaten for grafens skæringspunkter med -aksen er lig andengradspolynomiets rødder: Diskriminanten bestemmes: Diskriminanten dvs. grafen har 2 skæringspunkter med -aksen. Rødderne bestemmes ved: Koordinatsættet til, hver af grafens skæringspunkter med -aksen, er bestemt til og
Opgave 2
Først bestemmes Tangentens ligning er givet ved: (I) (II)
Opgave 3
Opgave 4
Integralet bestemmes: (I)
Opgave 5
Først bestemmes cirklens centrum. Cirklens ligning omskrives ved kvadratkomplotering: Cirklens centrum aflæses til Tangenten vil stå vinkelret på afstanden fra centrum af cirklen og ud til punktet . En normalvektor til tangenten vil da være lig: Vi kender nu både en normalvektor til tangenten og et punkt på linjen. Vi opstiller ligningen for tangenten: (I) Cirklens ligning med centrum i og radius og, hvor punkt ligger på cirklen (II) Linjens ligning for linjen gennem punktet , der har nomalvektoren
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.